En geometría, un compuesto de dos tetraedros se construye mediante dos tetraedros superpuestos, considerándose de forma general tetraedros regulares.

Octaedro estrellado

Solo hay un compuesto poliédrico uniforme, la estrella octángula u octaedro estrellado, que tiene simetría octaédrica, de orden 48. El núcleo de la estelación es un octaedro regular y comparte sus 8 vértices con su cubo envolvente.

Si los cruces de aristas se trataran como vértices propios, el compuesto tendría una topología de superficie idéntica a la del rombododecaedro. Si los cruces de caras también se consideraran aristas propias, la forma se convertiría efectivamente en una triaquisoctaedro no convexo.

Construcciones de simetría inferior Hay variaciones de simetría más bajas en este compuesto, basadas en formas de menor simetría del tetraedro.

Un facetado de un cuboide, creando compuestos de dos disfenoides tetragonales o rómbicos, con un núcleo bipiramidal o romboédrico. Este es el primero en un conjunto de compuesto de dos antiprismas uniformes. Una facetado de un trapezoedro trigonal genera un compuesto de dos pirámides triangulares rectas con un núcleo octaédrico. Este es el primero de un conjunto de compuestos de dos pirámides posicionadas con simetría central una respecto de la otra. + EjemplosD4h, [4,2], orden 16C4v, , orden 8D3d, [2+,6], orden 12Compuesto de dos disfenoides en un prisma cuadradoß{2,4} o Compuesto de dos disfenoidesCompuesto de dospirámides triangulares rectas en un trapezoedro triangular

Otros compuestos Si a dos tetraedros regulares se les da la misma orientación en el eje de 3 lóbulos de simetría, se forma un compuesto diferente, con D3h, simetría [3,2], orden 12.

Se pueden elegir otras orientaciones como dos tetraedros dentro de un compuesto de cinco tetraedros o de un compuesto de diez tetraedros, el último de los cuales se puede ver como una pirámide hexagrámica:

Véase también Compuesto de cubo y octaedro Compuesto de dodecaedro e icosaedro Compuesto de pequeño dodecaedro estrellado y gran dodecaedro Compuesto de gran dodecaedro estrellado y gran icosaedro

Referencias

Bibliografía Cundy, H. and Rollett, A. "Five Tetrahedra in a Dodecahedron". §3.10.8 in Mathematical Models, 3rd ed. Stradbroke, England: Tarquin Pub., pp. 139-141, 1989.

Enlaces externos

Compuestos de poliedros Modelo VRML:

Categoría:Poliedros compuestos