En análise matemática, unha clase diferenciable é unha clasificación dunha función polas propiedades das derivadas. A clase das funcións continuamente diferenciable son aquelas que teñen derivadas de tódalas ordes.
Definición para funcións reais dunha variable Sexa unha función co dominio , entón: é de clase se é unha función continua. é de clase se a súa primeira derivada fose unha función continua. é de clase se a súa n-ésima derivada fose unha función continua. é continuamente diferenciable ou de clase se fose de clase para todo . é analítica ou de clase se puidese ser escrita como unha serie de Taylor arredor de cada punto do dominio. Toda función analítica é continuamente diferenciable.
Definición para funcións reais de varias variables Sexa unha función co dominio é de clase se é unha función continua. é de clase se todas as súas derivadas parciais de orde até fosen funcións continuas. é continuamente diferenciable ou de clase se fose de clase para todo
Categoría:Funcións Categoría:Análise matemática