János Pintz (nacido el 20 de diciembre de 1950 en Budapest)Peter Hermann, Antal Pasztor: Magyar és nemzetközi ki kicsoda, 1994 es un matemático húngaro que trabaja en teoría analítica de números. Es miembro del Instituto de Matemáticas Alfréd Rényi y también de la Academia Húngara de Ciencias. En 2014, recibió el Premio Cole de la American Mathematical Society.
Resultados matemáticos Pintz es conocido principalmente por demostrar en 2005 (con Daniel Goldston y Cem Yıldırım) que:
donde denota el nésimo número primo. En otras palabras, para cada ε > 0, existen infinitos pares de primos consecutivos pn y pn+1 que están más cerca entre sí que la distancia promedio entre primos consecutivos por un factor de ε, es decir, pn+1 - pn < ε log pn. Este resultado fue reportado originalmente en 2003 por Daniel Goldston y Cem Yıldırım, pero luego fue refutado. Pintz se unió al equipo y completó la demostración en 2005 y desarrolló el llamado tamiz GPY. Más tarde, mejoraron este resultado demostrando que pn+1 - pn < εlog n(log log n)2 ocurre infinitamente a menudo. Además, si se asume la conjetura de Elliott–Halberstam, también se puede demostrar que los números primos con una diferencia de 16 entre sí ocurren infinitamente a menudo, lo cual es casi la conjetura de los primos gemelos.
Además, Con János Komlós y Endre Szemerédi, refutó la conjetura de Heilbronn.. Con Iwaniec, demostró que para un valor suficientemente grande de n existe un número primo entre n y n+n23/42. Pintz proporcionó una cota superior efectiva para el primer número para el cual falle la conjetura de Mertens. Proporcionó una cota superior de O(x2/3) para la cantidad de números menores que x que no son la suma de dos números primos. Con Imre Z. Ruzsa, mejoró un resultado de Linnik al demostrar que todo número par suficientemente grande es la suma de dos primos y, como máximo, 8 potencias de 2. Goldston, S. W. Graham, Pintz y Yildirim demostraron que la diferencia entre números que son productos de exactamente 2 primos es infinitamente a menudo como máximo 6.D. Goldston, S. W. Graham, J. Pintz, C. Yıldırım: Small gaps between products of two primes, Proc. Lond. Math. Soc., 98(2007) 741–774.
Véase también Diferencia entre dos números primos consecutivos Problemas de Landau
Referencias
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