thumb|400px|A função de verossimilhança para estimar a probabilidade de um pouso de uma moeda sem conhecimento prévio de seu lançamento. Em estatística, a função de verossimilhança ou função de probabilidade é uma função dos parâmetros de um modelo estatístico que permite inferir sobre o seu valor a partir de um conjunto de observações. Num certo sentido, a probabilidade é uma versão inversa da probabilidade condicionada. Conhecendo um parâmetro B, a probabilidade condicional de A é P(A|B), mas se o valor de A é conhecido, pode-se realizar inferências sobre o valor de B graças ao teorema de Bayes, segundo o qual:
Dessa forma, a função de verossimilhança L( b |A) é definida como:
Se houver um número de amostras aleatórias independentes , em seguida, o log-probabilidade conjunta será a soma de log-probabilidades individuais, e a derivada desta soma será uma soma de derivadas de cada indivíduo de log-verossimilhança:Steffen L. Lauritzen, Aspects of T. N. Thiele’s Contributions to Statistics. Bulletin of the International Statistical Institute, 58, 27–30, 1999.
Categoria:Estatística