As álgebras de Lie clássicas são álgebras de Lie de dimensão finita sobre um corpo que podem ser classificadas em quatro tipos , , e , onde, sendo a álgebra de Lie linear geral e a matriz identidade :
, a álgebra de Lie linear especial; , a álgebra de Lie ortogonal ímpar; , a álgebra de Lie simplética; e , a álgebra de Lie ortogonal par.
Exceto pelos casos de baixa dimensão e , as álgebras de Lie clássicas são simples.
A álgebra de Moyal é uma álgebra de Lie de dimensão infinita que contém todas as álgebras de Lie clássicas como subálgebras.
Ver também
Álgebra de Lie simples Grupo clássico