alt=Un raio sae dunha cámara, atravesa o plano da imaxe e alcanza unha superficie; desde a intersección parten un raio reflectido e outro cara á luz.|miniatura|313x313px|Esquema de trazado de raios desde a cámara. As frechas indican a orde de cálculo; non representan a dirección física na que a luz viaxa cara ao observador. O trazado de raios é unha familia de técnicas de gráficos por computador que calcula interseccións entre raios matemáticos e os obxectos dunha escena. Na síntese de imaxes emprégase para determinar que superficies se ven desde unha cámara e para estimar a luz que chega a ela tras interaccións como reflexións, refraccións ou dispersión. A técnica separa dous problemas relacionados: localizar unha interacción xeométrica e calcular a contribución luminosa asociada a esa interacción.
O termo abrangue desde algoritmos que só determinan a primeira superficie visible ata métodos que simulan numerosos camiños de transporte da luz. O trazado recursivo clásico reproduce con facilidade sombras duras e reflexións ou refraccións especulares; outros métodos, como o trazado de camiños, estiman unha clase máis ampla de interaccións mediante mostraxe. Empregar raios non garante por si mesmo unha imaxe fisicamente exacta nin unha solución completa da iluminación global.
A súa utilización esténdese á animación, aos efectos visuais, ao deseño, á visualización científica e aos gráficos interactivos. O custo depende da xeometría, da estrutura de aceleración, do número de mostras e do modelo de materiais. As implementacións modernas poden combinar cálculo na CPU e na GPU, e integrar o trazado de raios con outras técnicas de representación.
Desenvolvemento histórico O uso de raios para estudar imaxes ten precedentes na óptica xeométrica. En gráficos por computador, Arthur Appel describiu en 1968 técnicas para determinar visibilidade e sombras mediante interseccións. A cuestión central consistía en saber se unha superficie se atopaba oculta desde o observador ou desde unha fonte de iluminación, sen necesidade de representar explicitamente todos os camiños posibles da luz.
Whitted presentou un modelo no que unha intersección podía xerar novos raios para reflexión, transmisión e visibilidade das luces. A recursión permitía que unha superficie reflectante mostrase outras superficies, incluídas as súas propias reflexións. Este esquema estableceu unha arquitectura influente para a síntese de imaxes, aínda que o conxunto de interaccións que modelaba era limitado.
Cook, Porter e Carpenter desenvolveron en 1984 o trazado distribuído de raios, no que se mostran dimensións adicionais para representar efectos como penumbras, reflexións brillantes, profundidade de campo e desenfoque de movemento. «Distribuído» refírese aquí á distribución das mostras, non necesariamente a executar o algoritmo nunha rede de computadores.
En 1986, James T. Kajiya formulou a ecuación de representación e presentou unha solución por mostraxe de camiños. Ese marco expresou a iluminación como un problema integral no que as contribucións dunha superficie dependen da luz que recibe doutras. O trazado de raios pasou así a ser tamén unha ferramenta xeométrica de algoritmos xerais de transporte, máis alá dunha lista fixa de efectos especulares.
Modelo xeométrico Un raio exprésase como
onde é a orixe e a dirección. O intervalo limita a parte do raio que interesa examinar. Se a dirección é unitaria, ten a interpretación de distancia; se non o é, continúa sendo un parámetro válido, pero non unha distancia física directa. Distinguir ambas as convencións evita erros ao comparar interseccións e límites de visibilidade.
Unha consulta de intersección máis próxima devolve o punto válido con menor parámetro. Unha consulta de oclusión só necesita saber se existe algún obstáculo nun intervalo: pode rematar coa primeira intersección aceptada. Ambas empregan xeometría semellante, mais teñen condicións de parada diferentes. Para unha luz puntual, a proba de sombra limítase ao segmento entre a superficie e a luz, non a toda a semirrecta.
As escenas poden conter triángulos, esferas, curvas, superficies implícitas ou volumes. O cálculo preciso depende da primitiva. Para unha esfera de centro e raio , substituír o raio en produce unha ecuación cuadrática. Para un triángulo, a solución debe satisfacer tamén os límites baricéntricos que distinguen o seu interior do resto do plano.
As transformacións permiten definir un obxecto nas súas coordenadas locais e situar instancias na escena. Transformar o raio ao espazo do obxecto adoita simplificar a intersección. As normais deben transformarse coa regra apropiada, que non coincide en xeral coa aplicada aos puntos cando hai escalados non uniformes. Unha normal xeométrica describe a orientación da superficie; unha normal de sombreado pode interpolarse ou modificarse para representar a súa aparencia.
Formación da imaxe
Cámara e píxeles Nun modelo de cámara estenopeica, cada punto da imaxe define un raio a través dun centro de proxección. A cor dun píxel non é, en xeral, a resposta dun único raio no seu centro, senón unha integral sobre a súa área e sobre outras dimensións do modelo. Unha cámara con lente finita require mostras na apertura; unha escena en movemento require tamén mostras no tempo de exposición.
A mostraxe insuficiente produce aliasing: bordos dentados, detalles que aparecen e desaparecen ou patróns falsos. A sobremostraxe e os filtros de reconstrución estiman a contribución dunha rexión do sensor. Engadir mostras reduce determinados erros de integración, pero non corrixe unha xeometría incorrecta, un material mal definido nin a ausencia dun fenómeno no modelo.
Iluminación directa e sombras Unha vez atopada a superficie visible, o algoritmo avalía o material, a súa orientación e as fontes de luz. A iluminación directa corresponde aos camiños que chegan desde unha luz á superficie sen interaccións intermedias adicionais. O raio de sombra comproba a visibilidade dese enlace. Non calcula por si mesmo a intensidade nin a distribución angular da reflexión.
Unha fonte puntual ideal produce unha fronteira de sombra abrupta. Unha fonte extensa pode ser parcialmente visible e xera unha penumbra; cómpre integrar as súas contribucións, por exemplo mediante mostras de puntos da súa superficie. Un único raio cara ao centro da fonte non resolve esa visibilidade parcial. O ruído nas sombras suaves é unha consecuencia posible de estimar a integral con poucas mostras.
Reflexión e refracción Para unha superficie especular ideal, unha dirección incidente unitaria e unha normal unitaria determinan a dirección reflectida
O algoritmo pode seguir un novo raio nesa dirección e utilizar a súa contribución. En transmisión, a lei de Snell relaciona as direccións cos índices de refracción. Pode aparecer reflexión interna total; o cálculo debe recoñecela e non producir unha dirección transmitida inexistente.
As ecuacións de Fresnel describen a repartición angular entre reflexión e transmisión nunha interface. Un espello perfecto, unha superficie rugosa e un vidro non teñen a mesma distribución. A rugosidade pode representarse mediante modelos de microfacetas e non se reduce a engadir un raio arbitrario. A elección do modelo de material condiciona tanto a aparencia como as direccións que resulta útil mostrear.
Transporte da luz Para superficies sen participación volumétrica, unha forma da ecuación de transporte é
Aquí é a radiancia que sae, a emitida, a incidente e a función bidireccional de distribución da reflectancia. O factor coseno expresa a orientación da área respecto da luz. A formulación require ampliacións para transmisión e medios participantes.
O trazado de camiños estima esta ecuación seguindo secuencias aleatorias de interaccións. A contribución de cada mostra debe ponderarse segundo a probabilidade coa que foi escollida; lanzar direccións ao azar e promediar cores sen esa compensación non implementa o estimador xeral. A mostraxe por importancia escolle distribucións que buscan concentrar traballo nas contribucións relevantes.
O emprego de diferentes estratexias de mostraxe pode combinarse mediante mostraxe por importancia múltiple. Por exemplo, escoller puntos nas luces é útil para fontes pequenas, mentres que escoller direccións segundo o material pode ser útil para reflexións concentradas. A combinación reduce a dependencia dunha única estratexia, pero non elimina todos os casos difíciles.
Cando os camiños se constrúen só desde a cámara, certos efectos como as cáusticas resultan difíciles de mostrear con eficiencia, porque dependen de conexións moi específicas coas luces. O trazado de camiños bidireccional constrúe simultaneamente un subcamiño desde a cámara e outro desde as luces, e combina as súas conexións posibles mediante mostraxe por importancia múltiple. O transporte de luz de Metropolis xera, pola contra, unha secuencia de camiños completos mediante mutacións aceptadas ou rexeitadas segundo a súa contribución relativa, o que permite concentrar máis mostras nas rexións do espazo de camiños que máis achegan á imaxe. Ambos os métodos amplían o repertorio de estratexias de mostraxe descrito por Veach; non substitúen a necesidade de definir correctamente a xeometría e os materiais da escena.
A iluminación indirecta difusa, as cáusticas e a dispersión en medios poden requirir tratamentos máis especializados. O mapeado de fotóns, por exemplo, almacena interaccións de camiños que parten das luces e estima despois a iluminación a partir delas. Trátase dunha técnica de transporte que utiliza trazado de raios, pero non é sinónimo do trazado recursivo de Whitted nin do trazado de camiños unidireccional.
Aceleración das interseccións alt=Varios obxectos están agrupados en caixas; un raio cruza só unha das caixas e permite descartar o resto.|miniatura|316x316px|Unha xerarquía de volumes delimitadores permite omitir grupos de primitivas que o raio non pode alcanzar. A disposición é unha escena bidimensional sintética usada como esquema. Comprobar cada raio contra todos os obxectos resulta caro en escenas grandes. Unha xerarquía de volumes delimitadores ou BVH agrupa primitivas en volumes simples, frecuentemente caixas aliñadas cos eixes. Se un raio non alcanza a caixa dun nodo, tampouco pode alcanzar as primitivas que contén, e toda esa subárbore pode descartarse. As caixas de grupos diferentes poden solaparse.
Outras estruturas subdividen o espazo: grellas, árbores k-d e octrees permiten limitar as probas ás rexións percorridas. Construír a estrutura tamén ten un custo. Unha xerarquía moi coidada pode compensar para unha escena estática que recibe moitos raios, mentres que unha escena deformable pode requirir reconstrucións ou actualizacións frecuentes. A calidade de traversía e o custo de mantemento forman un compromiso.
Os raios primarios próximos adoitan ter certa coherencia espacial, pero as reflexións e a dispersión poden producir direccións moi distintas. Esa diverxencia afecta á eficiencia das arquitecturas paralelas. Bibliotecas como Embree ofrecen núcleos de intersección e estruturas de aceleración optimizadas; son compoñentes xeométricos dun sistema de representación, non unha descrición completa de luces, cámaras e materiais.
Precisión e calidade alt=Unha curva en escala logarítmica mostra que o erro normalizado cae á metade cada vez que o número de mostras se multiplica por catro.|miniatura|426x426px|Lei teórica de converxencia proporcional a N elevado a menos un medio, baixo as hipóteses indicadas no texto. Non é unha medición dun motor de representación.