miniatura| Animación da función de densidade dunha distribución normal (forma de campá). A desviación estándar é un parámetro de escala. Ao aumentalo, estendemos a distribución. Ao reducilo, concentrámola. En teoría de probabilidades e estatística, un parámetro de escala é un parámetro que rexe o aplanamento dunha familia paramétrica de distribucións de probabilidade. É principalmente un factor multiplicativo.
Definición Se unha familia de funcións de densidade, dependendo do parámetro é da forma
onde f é unha densidade, entón é un parámetro de escala. Dirixe a escala ou dispersión da distribución. Se é grande, entón a distribución está moi espallada, se é pequena, a distribución está concentrada.
Podemos expresar dependendo de , do seguinte xeito:
Parámetro de intensidade En cambio, algunhas densidades parametrízanse segundo un parámetro de intensidade en lugar do parámetro de escala. O primeiro defínese como a inversa do segundo. Por exemplo, para a distribución exponencial, escala β e densidade :
podería reformularse usando unha intensidade λ do seguinte xeito :
Exemplos
A distribución normal ten dous parámetros: un parámetro de posición μ (a súa esperanza) e un parámetro de escala σ (a súa desviación estándar). A distribución Gamma parametrízase xeralmente cun parámetro de escala ou a súa inversa. Os casos especiais de distribucións onde o parámetro de escala é 1 denomínanse distribucións estándar baixo certas condicións. Por exemplo, se o parámetro de posición é igual a 0 e o parámetro de escala é igual a 1, a distribución normal e a distribución de Cauchy chámaselles estándar. Notas
Véxase tamén Bibliografía
Outros artigos Dispersión (estatística).
Categoría:Estatística