thumb|Roseta. Una roseta de deformación es un arreglo de tres galgas extensiométricas utilizado para medir el estado de deformaciones de un material en el plano, lo cual implica medir la deformación normal en x , la deformación normal en y y la deformación cortante en el plano . Debido a que una galga sólo puede medir la deformación normal, a veces resulta más conveniente utilizar una roseta de deformación.

Las deformaciones unitarias son medidas únicamente en el plano en el que se encuentran las galga extensiométrica y como el cuerpo no tienen esfuerzos en su superficie, los medidores pueden estar sometidos a esfuerzo plano, pero no a deformación plana. La línea que es normal a la superficie libre es un eje principal de deformación, por lo que la deformación unitaria normal principal, sobre todo ese eje no puede ser medida por la roseta de deformación. Esta deformación unitaria hace que haya un desplazamiento en el plano, sin embargo no afecta las medidas obtenidas.

Aunque pueden crearse infinidad de combinaciones para el arreglo de galgas, existen dos que son las más utilizadas: la roseta rectangular y la roseta delta.

Para nombrar a cada una de las galgas se usan las primeras letras del abecedario, comenzando por la roseta horizontal y siguiendo el sentido opuesto de las manecillas del reloj.

Para estados biaxiales de esfuerzos (muy común en el uso de Galgas Extensiométricas), una roseta de dos o tres elementos puede ser utilizada para determinar los esfuerzos principales que allí se presenten.

thumb|Configuración Galgas. Cuando se conocen las direcciones de los esfuerzos principales, se puede utilizar una roseta de dos elementos ubicados a 90°, empleada con las direcciones de los ejes alineados con los esfuerzos principales. Las direcciones de los esfuerzos principales se pueden determinar con bastante precisión. por ejemplo, según la forma del objeto al que se le van a medir los esfuerzos y el modo en que éste está cargado, puede dar una idea de la ubicación de dichos esfuerzos por la simetría del problema.

Otra manera de determinar las direcciones de los esfuerzos principales puede ser mediante el método de PhotoStress® testing, que consiste en aplicar una pequeña capa o lámina sobre el objeto o pieza al que se le van a determinar los esfuerzos, para luego cargarse. Dicha lámina se visualiza a través de un polariscopio de reflexión y el esfuerzo sobre dicha lámina se determina mediante un patrón de colores que revela de manera inmediata la distribución de los esfuerzos, señalando las áreas en donde están concentrados. Posteriormente y por medio de un transductor óptico montado sobre el polariscopio de reflexión, se puede obtener una medida cuantitativa de los esfuerzos obtenidos.

En la mayoría de los casos de superficies que están siendo sometidas a esfuerzos, en los que no se conocen las direcciones de los esfuerzos principales, se puede utilizar una roseta de tres elementos, que puede ser ubicada en cualquier dirección, pero generalmente se recomienda que la disposición de una de sus grillas se encuentre alineada con un eje principal de la pieza en estudio.

Cuando se piensa utilizar una roseta, debemos tener en cuenta si la roseta a utilizar es simple-plana o es apilada. Para una longitud de galga determinada, la roseta simple-plana es mejor que la apilada en cuanto a la transferencia de calor a la pieza u objeto que estamos analizando y generalmente ayuda a obtener más estabilidad y precisión en las mediciones de esfuerzos estáticos. Cuando existe un esfuerzo significativo perpendicular a la superficie, la roseta simple-plana arroja datos de esfuerzos más precisos pues todas las áreas se encuentran más próximas a la superficie de la pieza de prueba posible. Otra consideración es que las rosetas apiladas son difíciles para contornear superficies circulares que las rosetas simple-plana.

Roseta perpendicular thumb|Roseta de deformación a 90°, las galgas son ubicadas en esta posición para medir deformaciones, conocidas las direcciones los esfuerzos principales. Una roseta se dice que es perpendicular o “T” cuando sus galgas están arregladas con una diferencia de 90°, a diferencia de las rosetas rectangulares o delta que se componen de tres galgas, este arreglo se compone únicamente de dos, por lo que una galga se encontrará en posición horizontal y otra en posición vertical. Las rosetas perpendiculares deben ser usadas únicamente cuando se conozcan las direcciones de los esfuerzos principales en el punto de la superficie sobre la que se hace el ensayo.

Partiendo del supuesto de que se conocen las direcciones de los esfuerzos principales, con este arreglo de galgas, las deformaciones son las siguientes:

Roseta rectangular thumb|Roseta de deformación a 45°, las galgas son ubicadas en esta posición para poder medir deformaciones en todas las direcciones. Una roseta se dice que es rectangular cuando sus galgas están arregladas con una diferencia de 45° entre sí, por lo que una roseta se encontrará en posición horizontal, una en posición vertical y otra a un ángulo de 45°.

Con este arreglo de galgas, las deformaciones son las siguientes:

Roseta delta thumb|Roseta equiangular, las galgas forman un triángulo equilátero, es decir, forman ángulos de 60° entre ellas. Las tres direcciones obtenidas serán las componentes normales de deformación. Se dice roseta delta, también llamada como roseta equiangular a aquella que tiene sus galgas posicionadas con una diferencia de 60° entre sí, por lo que habrá una en posición horizontal, otra a 60° y, por último, una a 120°. Esta roseta forma un triángulo equilátero.

Con este arreglo de roseta las deformaciones en los ejes son las siguientes:

Mediciones de esfuerzos y direcciones principales con rosetas Las ecuaciones para el cálculo de las deformaciones principales a partir de las tres medidas hechas con la roseta de deformación se derivan de la transformación de los esfuerzos. Tal transformación expresa la deformación normal en cualquier dirección sobre una superficie de prueba, en términos de las dos deformaciones principales y los ángulos que forma el eje principal con la dirección de las deformaciones principales.

Esta situación puede verse más fácilmente con la ayuda de círculo de Mohr (los ángulos en el círculo de Mohr son el doble de los ángulos físicos) en donde la deformación normal en cualquier ángulo θ formado con el eje principal se expresa a través de:

(1)

Análogamente, sustituyendo en la ecuación anterior los ángulos de las tres direcciones de la roseta, los esfuerzos y se pueden expresar así:

(2.1)

(2.2)

(2.3)

Cuando la roseta está instalada en una superficie de prueba sometida a un estado de deformación arbitraria, las variables y son desconocidas, Pero las deformaciones , y se puede medir. De este modo, , y , las deformaciones principales y el ángulo pueden ser expresados en términos de las tres medidas de deformación así:

(3)

(4)

El desarrollo anterior se ha aplicado a la roseta rectangular, pero el mismo procedimiento se puede utilizar para derivar los datos correspondientes de reducción de las ecuaciones para la roseta delta. Cuando los ángulos θ, θ +60°, y θ + 120° son sucesivamente sustituidos en la ecuación (1)las tres ecuaciones resultantes de nuevo pueden ser resueltas para las deformaciones principales y angulares. Así, para la roseta delta:

(5)

(6)

Una vez que las deformaciones principales se han determinado a partir La ecuación (3) o la ecuación (5), el estado de deformación en la superficie de prueba está completamente definida. Si se desea, el deformación angular máxima se puede obtener directamente a partir de:

(7)

Esfuerzos principales y deformaciones principales Como se mencionó anteriormente, uno de los tres elementos de la roseta de deformación debe ser empleado para determinar las deformaciones principales en un estado de tensión biaxial cuando las direcciones de los ejes principales son desconocidas. El objetivo experimental del análisis de tensión, es llegar a los esfuerzos principales, para que estos sean comparados con algún criterio de falla.

El estado completo de tensión (en la superficie de la pieza de ensayo) también puede obtenerse muy fácilmente cuando el material de ensayo cumple con ciertos requisitos en sus propiedades mecánicas. Si el material de ensayo es homogéneo en su composición, y es isótropo en sus propiedades mecánicas (es decir, las propiedades son las mismas en cada dirección), y si la relación esfuerzo deformación es lineal, y el esfuerzo es proporcional a deformación, entonces se puede utilizar la ley de Hooke para convertir las deformaciones principales en esfuerzos principales. Este procedimiento requiere, por supuesto, conocer el módulo de elasticidad (E) y La relación de Poisson (ν) del material. La ley de Hooke para el estado de tensión biaxial se puede expresar como sigue:

(8.1)

(8.2)

Los valores numéricos de las deformaciones principales calculados con las ecuaciones (3) o la ecuación (5) puede ser sustituidos en la ecuación (10), junto con las propiedades elásticas, para obtener las esfuerzos principales. Como una alternativa, la ecuación (3) o la ecuación (5) en función del tipo roseta puede ser sustituido algebraicamente en las ecuaciones (10) para expresar los esfuerzos principales directamente en términos de las tres medidas de los esfuerzos y las propiedades de los materiales. resultando así:

Rectangular

(9.1) Delta

(9.2)

Cuando el material de ensayo es isotrópico y lineal elástico en sus propiedades mecánicas (como se requiere para que la conversión de las deformaciones principales en esfuerzos sea válida), el eje del esfuerzo principal coincide con la dirección de las deformaciones principales. Debido a esto, el ángulo θ que forma primera rejilla de la roseta con la dirección del esfuerzo principal está dada por la ecuación (5) para rosetas rectangulares, y por la ecuación (8) para delta rosetas.

Consideraciones para la selección del tipo de roseta Para la selección del tipo de galga extensiométrica a utilizar se tienen en cuenta parámetros como: el material al que se van a adherir las galgas, la deformación que soporta la galga, la longitud de la galga, la magnitud de amplificación de la señal, entre otras, con el fin de seleccionar la galga adecuada dependiendo de la aplicación que se le vaya a dar.

Además de los parámetros básicos nombrados anteriormente se deben tener en cuenta dos parámetros de vital importancia en el momento de la selección de la roseta a utilizar: El tipo de roseta: puede ser perpendicular, rectangular o delta. La construcción de la roseta: plana (en un solo plano) o apilada (en capas superpuestas).

La roseta perpendicular sólo debe utilizarse cuando la dirección de la tensión principal es conocida de antemano. Dos ejemplos clásicos para el uso de las rosetas perpendiculares son: el ensayo de un cilindro a compresión, y de una probeta a tensión, en ambos casos es de esperarse que los esfuerzos principales se encuentren sobre el eje de aplicación de la fuerza.

Debe tenerse especial cuidado en que esfuerzos externos no se presenten, ya que afectarían las direcciones de los esfuerzos principales. Las galgas extensiométricas no deben ser instaladas cerca de irregularidades geométricas (Agujeros, ranuras, bordes) pues pueden estas también alterar las direcciones principales. Las magnitudes de error debido a la desalineación de la roseta respecto a los ejes principales deben ser calculadas.