Un (AOP, all one polynomial) es un polinomio usado en cuerpos finitos, específicamente GF(2), el cuerpo finito de dos elementos. El AOP es un 1-polinomio igualmente espaciado.
Un AOP de grado m tiene todos los términos del al con coeficientes 1, y puede escribirse:
Así, las raíces de polinomios todo en uno son todas raíces de la unidad.
Propiedades Sobre GF(2), el AOP posee varias propiedades interesantes, incluyendo: La distancia de Hamming del AOP es m + 1 El AOP es irreducible si y sólo si m + 1 es primo y 2 es una raíz primitiva módulo m + 1 El único AOP que es un polinomio primitivo es x2 + x + 1.
A pesar de que la distancia de Hamming sea grande, debido a la fácil representación y otras mejoras, existen implementaciones eficientes en áreas tales como teoría de códigos y en criptografía.
Sobre , el AOP es irreducible cuando m + 1 es primo p, y por ende en esos casos, el p-ésimo polinomio ciclotómico.
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