Santiago López de Medrano Sánchez (Ciudad de México, 15 de octubre de 1942) es un matemático e investigador mexicano, reconocido por sus contribuciones a la topología diferencial, la geometría y los sistemas dinámicos. Es investigador titular en el Instituto de Matemáticas de la Universidad Nacional Autónoma de México (UNAM) y ha sido presidente de la Sociedad Matemática Mexicana.
Biografía
Primeros años y formación
Santiago López de Medrano Sánchez nació en la Ciudad de México el 15 de octubre de 1942. Desde la secundaria mostró aptitudes para las matemáticas; en una ocasión, fue el único estudiante en detectar que una afirmación de su maestro era falsa, quien tras intentar probarla en el pizarrón tuvo que reconocer que el alumno tenía razón.
En la preparatoria, influenciado por su orientador vocacional y por un compañero, Peter Solt Salgo, quien le recomendó leer el libro de Birkhoff-MacLane, decidió estudiar matemáticas. Aunque sus padres inicialmente se mostraron reticentes por las perspectivas laborales, con la ayuda de su madre logró ingresar en 1960 a la Facultad de Ciencias de la UNAM para estudiar simultáneamente las carreras de matemáticas y física experimental.
Realizó sus estudios de licenciatura en matemáticas en la Facultad de Ciencias de la UNAM, recibiéndose en 1964 con una tesis sobre los teoremas de Hurewicz y de Whitehead, bajo la dirección del Dr. Roberto Vázquez. Posteriormente cursó estudios de maestría y doctorado en la Universidad de Princeton. En 1967, durante una conversación con William Browder, este le propuso como proyecto de tesis doctoral trabajar en el invariante de Browder-Livesay. Su trabajo de tesis consistió en dar toda una familia de casos donde este índice era distinto de cero y que además admitían estructuras inusuales. Más precisamente, demostró que había una infinidad de involuciones diferentes en la esfera de dimensión , con la propiedad de que no había puntos fijos. Obtuvo su doctorado en 1969 bajo la supervisión de Browder.
Carrera profesional
A su regreso a México en 1968, se incorporó al Instituto de Matemáticas de la UNAM como investigador y profesor en la Facultad de Ciencias. En esos años, al surgimiento de los Colegios de Ciencias y Humanidades de la UNAM, fue invitado a participar y desarrolló los programas de matemáticas, escribiendo diversos folletos distribuidos entre profesores y estudiantes.
Fue presidente de la Sociedad Matemática Mexicana en el periodo 1969-1973. En 1970 presentó su trabajo sobre nudos invariantes para involuciones sin puntos fijos de esferas de dimensión en el Congreso Internacional de Matemáticos (ICM) en Niza, Francia.
En 2013 fue nombrado miembro de la American Mathematical Society. En 2012 se convirtió en uno de los fellows inaugurales de la American Mathematical Society. Fue nombrado "miembro asociado" del Instituto de Matemáticas de Jussieu de las Universidades de París VI y París VII por su constante trabajo de investigación en geometría y sistemas dinámicos con el Dr. Marc Chaperon.
Actualmente es Investigador Titular C de Tiempo Completo en el Instituto de Matemáticas de la UNAM y cuenta con el nombramiento de Investigador Nacional Emérito del Sistema Nacional de Investigadores (SNI).
Aportaciones matemáticas
La investigación de Santiago López de Medrano abarca diversas áreas de la topología y la geometría, entre las que destacan:
Involuciones en variedades
Su trabajo doctoral, publicado como el libro Involutions on Manifolds (Springer-Verlag, 1971), se convirtió en una referencia fundamental en el estudio de involuciones sin puntos fijos en esferas. En este trabajo demostró la existencia de una infinidad de involuciones diferentes en la esfera de dimensión sin puntos fijos. Posteriormente, en México, comenzó a trabajar en el problema de encontrar nudos invariantes para involuciones sin puntos fijos de esferas de dimensión con . Uno de sus resultados principales consiste en probar que para una involución dada en una esfera de dimensión , esta admite un nudo invariante simple.
Topología de intersecciones de cuádricas y elipsoides
En años recientes, su enfoque se ha centrado en la topología de intersecciones de elipsoides en . Este trabajo, que combina técnicas de topología diferencial y geometría, ha dado lugar a nuevos resultados sobre la estructura de intersecciones de cuádricas y su relación con variedades de momento-ángulo. En colaboración con Samuel Gitler, estudió las intersecciones de cuádricas y las variedades de momento-ángulo.
Teoría de singularidades
Ha realizado contribuciones a la teoría de singularidades de aplicaciones cuadráticas homogéneas y a la topología de singularidades aisladas.
Biomatemáticas
Su trabajo también se ha extendido a la biomatemáticas, aplicando técnicas topológicas al estudio de problemas biológicos.
Obras destacadas
Premios y reconocimientos
Investigador Nacional Emérito del Sistema Nacional de Investigadores (SNI). Fellow de la American Mathematical Society (2012). Miembro asociado del Instituto de Matemáticas de Jussieu (Universidades de París VI y París VII). Premio de la Academia de Ciencias (mencionado en su semblanza).
Véase también Topología diferencial Teoría de nudos Samuel Gitler
Referencias
Enlaces externos Perfil en el Instituto de Matemáticas de la UNAM
Publicaciones en zbMATH
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