En matemáticas, particularmente en el campo del cálculo infinitesimal y del análisis de Fourier, se denominan series de senos y series de cosenos de Fourier a unos desarrollos que reciben su nombre del matemático francés Joseph Fourier.
Notación En este artículo, denota una función con valores reales sobre , que es periódica con periodo 2L.
Serie de senos Si es una función impar con periodo , entonces la serie de senos de rango medio de Fourier de f se define como:
que es simplemente una forma de serie de Fourier completa, con la única diferencia de que y son cero, y la serie está definida para la mitad del intervalo.
Su fórmula es:
Serie de cosenos Si es una función par con un periodo , entonces la serie de cosenos de Fourier se define como:
donde:
Observaciones Esta noción puede generalizarse a funciones que no sean pares o impares, pero entonces las fórmulas anteriores tendrán un aspecto diferente.
Véase también Serie de Fourier Análisis de Fourier Análisis espectral por mínimos cuadrados
Referencias
Bibliografía
Categoría:Series de Fourier