miniatura|Fuerzas que actúan sobre un avión en vuelo longitudinal estable y nivelado, también conocido como vuelo recto y nivelado, con un ángulo de ataque muy pequeño. En el vuelo longitudinal estable y nivelado, el empuje contrarresta la resistencia y la sustentación soporta el peso de la aeronave. La sustentación y la resistencia son componentes de la fuerza aerodinámica. El vuelo estable, vuelo sin aceleración o vuelo en equilibrio es un caso especial en la dinámica de vuelo en el que la velocidad lineal y angular de la aeronave son constantes en un sistema de referencia fijo al cuerpo. Las maniobras básicas de la aeronave, como el vuelo en horizontal, los ascensos y descensos, y los giros coordinados, pueden modelarse como maniobras de vuelo estable. El vuelo típico de una aeronave consiste en una serie de maniobras de vuelo estable conectadas por transiciones breves y aceleradas. Por ello, las principales aplicaciones de los modelos de vuelo estable incluyen el diseño de aeronaves, la evaluación del rendimiento de las aeronaves, la planificación de vuelos y el uso de estados de vuelo estable como condiciones de equilibrio en torno a las cuales se desarrollan las ecuaciones de dinámica de vuelo. Sistemas de referencia El análisis del vuelo estacionario utiliza tres sistemas de referencia diferentes para expresar las fuerzas y los momentos que actúan sobre la aeronave. Se definen como: Sistema de referencia terrestre (se supone inercial) Origen: arbitrario, fijo con respecto a la superficie de la Tierra Eje xE: positivo en dirección al norte Eje yE: positivo en dirección al este Eje zE: positivo hacia el centro de la Tierra Sistema de referencia del cuerpo Origen: centro de gravedad del avión Eje xb (longitudinal): positivo hacia la punta de la aeronave en el plano de simetría de la aeronave Eje zb (vertical): perpendicular al eje xb, en el plano de simetría de la aeronave, positivo por debajo de la aeronave Eje yb (lateral): perpendicular al plano de los ejes xb y zb, positivo según la regla de la mano derecha (generalmente, positivo hacia el ala derecha) Sistema de coordenadas del viento Origen: centro de gravedad de la aeronave Eje xw: positivo en la dirección del vector de velocidad de la aeronave respecto al aire Eje zw: perpendicular al eje xw, en el plano de simetría de la aeronave, positivo por debajo de la aeronave Eje yw: perpendicular al plano xw,zw, positivo según la regla de la mano derecha (generalmente, positivo hacia la derecha)
Los ángulos de Euler que relacionan estos sistemas de referencia son: Sistema de referencia terrestre al sistema de referencia del cuerpo: ángulo de guiñada ψ, ángulo de cabeceo θ y ángulo de balanceo φ Sistema de referencia terrestre al sistema de referencia del viento: ángulo de rumbo σ, ángulo de trayectoria de vuelo γ y ángulo de inclinación μ Sistema de referencia del viento al sistema de referencia del cuerpo: ángulo de deslizamiento lateral β, ángulo de ataque α (en esta transformación, el ángulo análogo a φ y μ es siempre cero)
Equilibrio de fuerzas y ecuaciones de vuelo estacionario Las fuerzas que actúan sobre una aeronave en vuelo son el peso, la fuerza aerodinámica y el empuje. El peso es más fácil de expresar en el sistema de referencia terrestre, donde tiene una magnitud W y está en la dirección +zE, hacia el centro de la Tierra. Se supone que el peso es constante en el tiempo y constante con respecto a la altitud.
Al expresar la fuerza aerodinámica en el sistema de referencia del viento, tiene una componente de resistencia con magnitud D opuesta al vector de velocidad en la dirección −xw, una componente de fuerza lateral con magnitud C en la dirección +yw y una componente de sustentación con magnitud L en la dirección −zw.
En general, el empuje puede tener componentes a lo largo de cada eje del sistema de coordenadas del cuerpo. En el caso de las aeronaves de ala fija con motores o hélices fijos con respecto al fuselaje, el empuje suele estar estrechamente alineado con la dirección +xb. Otros tipos de aeronaves, como los cohetes y los aviones que utilizan vectorización de empuje, pueden tener componentes significativos de empuje a lo largo de los otros ejes del sistema de referencia del cuerpo. En este artículo, se supone que las aeronaves tienen un empuje de magnitud T y dirección fija +xb.
El vuelo estacionario se define como aquel en el que los vectores de velocidad lineal y angular de la aeronave son constantes en un sistema de referencia fijo con respecto al cuerpo, como el sistema de coordenadas del cuerpo o el sistema de coordenadas del viento. En el sistema de coordenadas terrestre, la velocidad puede no ser constante, ya que el avión puede estar girando; en ese caso, el avión tiene una aceleración centrípeta en el plano xE-yE, donde es la magnitud de la velocidad real y es el radio de giro.
Este equilibrio puede expresarse a lo largo de diversos ejes en distintos sistemas de referencia. Las tradicionales ecuaciones de vuelo estacionario se derivan de expresar este equilibrio de fuerzas a lo largo de tres ejes: el eje xw, la dirección radial del giro de la aeronave en el plano xE -yE y el eje perpendicular a xw en el plano xw-zE,
donde g es la aceleración estándar debida a la gravedad.
Estas ecuaciones pueden simplificarse con varias suposiciones típicas del vuelo simple de ala fija. En primer lugar, supongamos que el deslizamiento lateral β es cero, o vuelo coordinado. En segundo lugar, supongamos que la fuerza lateral C es cero. En tercer lugar, supongamos que el ángulo de ataque α es lo suficientemente pequeño como para que cos(α)≈1 y sin(α)≈α, lo cual es habitual, ya que los aviones entran en pérdida a ángulos de ataque elevados. De manera similar, supongamos que el ángulo de trayectoria de vuelo «γ» es lo suficientemente pequeño como para que cos(«γ») ≈ 1 y sin(«γ») ≈ «γ», o lo que es lo mismo, que los ascensos y descensos se producen en ángulos pequeños con respecto a la horizontal. Por último, supongamos que el empuje es mucho menor que la sustentación, «T» ≪ «L». Bajo estos supuestos, las ecuaciones anteriores se simplifican a
Estas ecuaciones pueden simplificarse partiendo de varias hipótesis típicas del vuelo simple de aeronaves de ala fija. En primer lugar, supongamos que el deslizamiento lateral «β» es cero, es decir, que se trata de un vuelo coordinado. En segundo lugar, supongamos que la fuerza lateral «C» es cero. En tercer lugar, supongamos que el ángulo de ataque «α» es lo suficientemente pequeño como para que cos(«α») ≈ 1 y sin(«α») ≈ «α», lo cual es habitual, ya que los aviones entran en pérdida a ángulos de ataque elevados. De manera similar, supongamos que el ángulo de trayectoria de vuelo «γ» es lo suficientemente pequeño como para que cos(«γ») ≈ 1 y sin(«γ») ≈ «γ», o lo que es lo mismo, que los ascensos y descensos se producen en ángulos pequeños con respecto a la horizontal. Por último, supongamos que el empuje es mucho menor que la sustentación, «T» ≪ «L». Bajo estas suposiciones, las ecuaciones anteriores se simplifican a
Estas ecuaciones muestran que el empuje debe ser lo suficientemente grande como para anular la resistencia y la componente longitudinal del peso. También muestran que la sustentación debe ser lo suficientemente grande como para soportar el peso de la aeronave y acelerarla en los giros.
Al dividir la segunda ecuación por la tercera y resolverla en función de R, se observa que el radio de giro puede expresarse en términos de la velocidad real y el ángulo de inclinación,
La velocidad angular constante en el sistema de referencia de la aeronave también da lugar a un equilibrio de momentos. En particular, el hecho de que el momento de cabeceo sea cero impone una restricción al movimiento longitudinal de la aeronave que puede utilizarse para determinar la acción sobre el mando del elevador.
Equilibrio de fuerzas en vuelo recto y nivelado
En vuelo longitudinal nivelado y estable, también conocido como vuelo «recto y nivelado», la aeronave mantiene un rumbo, una velocidad aerodinámica y una altitud constantes. En este caso, el ángulo de trayectoria de vuelo , el ángulo de inclinación y el radio de giro se vuelve infinitamente grande, ya que el avión no está girando. Para el vuelo longitudinal nivelado y estable, las ecuaciones de vuelo estable se simplifican a
Así pues, en esta maniobra de vuelo estable en particular, el empuje contrarresta la resistencia, mientras que la sustentación soporta el peso de la aeronave. Este equilibrio de fuerzas se ilustra en el gráfico al principio del artículo. Maniobras de vuelo estacionario La maniobra más general descrita por las ecuaciones de vuelo estacionario anteriores es un giro coordinado con ascenso o descenso constante. La trayectoria que sigue la aeronave durante esta maniobra es una hélice con zE como eje y una proyección circular en el plano xE-yE. Otras maniobras de vuelo estable son casos especiales de esta trayectoria helicoidal. Ascensos o descensos longitudinales estacionarios (sin giro): ángulo de inclinación μ=0 Giros nivelados estacionarios: ángulo de trayectoria de vuelo γ=0 Vuelo longitudinal nivelado estacionario, también conocido como vuelo «recto y nivelado»: ángulo de inclinación μ=0 y ángulo de trayectoria de vuelo γ=0 Descensos en planeo constante (con giro o longitudinal): empuje T=0
La definición de vuelo constante también admite otras maniobras que solo son constantes instantáneamente si las entradas de control se mantienen constantes. Entre ellas se incluyen el balanceo constante, en el que hay una velocidad de balanceo constante y distinta de cero, y el ascenso constante, en el que hay una velocidad de cabeceo constante y distinta de cero. Véase también Dinámica del vuelo (aeronaves de ala fija)
Referencias
Bibliografía de referencia
Categoría:Aerodinámica