El fluido de Bagnold se refiere a una suspensión de partículas de flotabilidad neutra en un fluido newtoniano, como el agua o el aire. El término recibe su nombre de Ralph Alger Bagnold, quien colocó dicha suspensión en un reómetro cilíndrico coaxial anular con el fin de investigar los efectos de la interacción entre los granos en la suspensión.
Relaciones constitutivas
Mediante los experimentos descritos en su artículo de 1954, Bagnold demostró que, cuando se aplica un flujo de cizallamiento a la suspensión, las tensiones de cizallamiento y normales en la suspensión pueden variar de forma lineal o cuadrática con la velocidad de cizallamiento, dependiendo de la intensidad de los efectos viscosos en comparación con la inercia de las partículas.
Si las tensiones de cizallamiento y normales en la mezcla (suspensión: mezcla de sólido y fluido) varían cuadráticamente con la velocidad de cizallamiento, se dice que el flujo satisface el «flujo de inercia de grano de Bagnold». Si esta relación es lineal, entonces se dice que el movimiento satisface el «flujo macroviscoso de Bagnold».
Estas relaciones, en particular la relación cuadrática, se denominan «reología de Bagnold». Aunque Bagnold utilizó esferas de cera suspendidas en una mezcla de glicerina, agua y alcohol, muchos experimentos posteriores con celdas de cizallamiento para mezclas tanto húmedas como secas, así como simulaciones por ordenador, han confirmado estas relaciones.
La reología de Bagnold puede utilizarse para describir los flujos de escombros y granulares por pendientes inclinadas.
Explicación En el caso de bajas velocidades de cizallamiento, suspensiones diluidas o suspensiones con partículas pequeñas, la viscosidad del fluido tiene un efecto mucho más importante que la inercia de las partículas. Las partículas no interactúan entre sí de forma significativa. Al considerar las fuerzas que actúan sobre una partícula en un fluido en el régimen de Stokes, se puede demostrar que la presencia de la partícula simplemente aumenta la «viscosidad efectiva» del fluido.
A altas velocidades de cizallamiento, la inercia de las partículas es el efecto dominante, y el comportamiento de la suspensión viene determinado por las colisiones entre partículas. En su artículo de 1954, Bagnold justificó la relación cuadrática mediante argumentos basados en las colisiones. Consideró una situación idealizada en la que las capas de partículas son regulares y se deslizan y chocan entre sí de forma regular. Entonces, el impulso de cada colisión entre partículas es proporcional a la velocidad de cizallamiento, al igual que el número de colisiones por unidad de tiempo; y, por lo tanto, el impulso total sobre una partícula por unidad de tiempo es proporcional al cuadrado de la velocidad de cizallamiento. Sedimentación Si las partículas en suspensión no tienen flotabilidad neutra, también se produce el efecto adicional de la sedimentación. Pudasaini (2011) utilizó las relaciones constitutivas anteriores para establecer una ley de escala para el tiempo de sedimentación. Se ha demostrado analíticamente que el fluido macroviscoso se sedimenta mucho más rápido que el fluido con inercia de grano, tal y como se manifiesta en la presión dispersiva.
En un mismo intervalo de tiempo, el fluido macroviscoso se asienta 6/5 de la longitud unitaria en comparación con el asentamiento de una longitud unitaria del fluido de inercia granular, medido desde la punta del frente de flujo que ya se ha asentado hasta la parte posterior de los escombros. Por lo tanto, el fluido macroviscoso se asienta (deja de fluir por completo) un 20 % más rápido que el fluido de inercia granular. Debido a la presión dispersiva en el fluido de inercia granular, el proceso de asentamiento se retrasa un 20 % en el fluido de inercia granular en comparación con el fluido macroviscoso. Esto es significativo porque las partículas están más agitadas debido a la mayor presión dispersiva en los fluidos de inercia granular que en los fluidos macroviscosos. Una vez que el material se acerca al reposo, estas fuerzas dispersivas (inducidas por la velocidad de cizallamiento cuadrática) siguen activas para el fluido de inercia granular, pero el fluido macroviscoso se asienta relativamente más rápido porque es menos dispersivo. Esto proporciona una herramienta para aproximar y estimar el tiempo de sedimentación final (el momento en el que todo el cuerpo del fluido está en reposo). Se trata de relaciones mecánicamente importantes relativas al tiempo de sedimentación y a las longitudes de sedimentación entre los fluidos de inercia granular y los fluidos macroviscosos.
Referencias
Categoría:Dinámica de fluidos