La teoría de la llama de difusión de Liñán es una teoría desarrollada por Amable Liñán en 1974 para explicar la estructura de la llama de difusión utilizando la asintótica de la energía de activación y la asintótica del número de Damköhler.Amable Liñán (1974). La estructura asintótica de las llamas de difusión en contracorriente para grandes energías de activación. Acta Astronautica, 1(7-8), 1007-1039.Williams, F. A. (1985). Teoría de la combustión, (1985). Cummings Publ. Co.Amable Liñán, Martínez-Ruiz, D., Vera, M., & Sánchez, A. L. (2017). Análisis de la extinción de llamas de difusión en contracorriente con números de Lewis del combustible distintos de la unidad, para energías de activación elevadas. Combustion and Flame, 175, 91-106. Liñán utilizó chorros en contracorriente de combustible y oxidante para estudiar la estructura de la llama de difusión, analizando todo el rango de los números de Damköhler. Su teoría predijo cuatro tipos diferentes de estructura de llama, a saber:
Régimen de ignición casi congelado, en el que las desviaciones de las condiciones de flujo congelado son pequeñas (no existe lámina de reacción en este régimen), Régimen de combustión parcial, en el que tanto el combustible como el oxidante atraviesan la zona de reacción y entran en el flujo congelado por el otro lado, Régimen de llama premezclada, en el que solo uno de los reactivos atraviesa la zona de reacción; en este caso, la zona de reacción separa una región de flujo congelado de una región de casi equilibrio, Régimen de casi equilibrio controlado por difusión, es una zona de reacción delgada que separa dos regiones de casi equilibrio. Descripción matemática La teoría queda bien explicada en el modelo más sencillo posible. Así, suponiendo una ley de Arrhenius irreversible de un solo paso para la química de la combustión, con propiedades de densidad y transporte constantes y reactivos con número de Lewis unitario, la ecuación que rige el campo de temperatura adimensional en el flujo en punto de estancamiento se reduce a
donde es la fracción de mezcla, es el número de Damköhler, es la temperatura de activación y la fracción másica del combustible y la fracción másica del oxidante se escalan con sus respectivos valores en la corriente de alimentación, dados por
con las condiciones de contorno . Aquí, es el perfil de temperatura sin combustión (solución congelada) y es el parámetro estequiométrico (masa de la corriente de oxidante necesaria para quemar una masa unitaria de la corriente de combustible). Los cuatro regímenes se analizan intentando resolver las ecuaciones anteriores utilizando asintóticas de energía de activación y asintóticas del número de Damköhler. La solución al problema anterior es multivalorada. Al tratar la fracción de mezcla como variable independiente, la ecuación se reduce a
con condiciones de contorno y . Índice de Damköhler de extinción El índice de Damköhler reducido se define de la siguiente manera
donde y . La teoría predijo una expresión para el número de Damköhler reducido a partir del cual la llama se extinguirá, dada por
donde . Véase también Ecuación de Liñán Problema de Emmons Llama de difusión de Clarke-Riley Llama de Burke-Schumann
Referencias
Categoría:Dinámica de fluidos Categoría:Combustión