Numeración Kaktovik

miniatura|Los 20 dígitos del sistema Kaktovik.

La numeración Kaktovik o numeración Kaktovik Iñupiaq es un sistema de dígitos numéricos de base 20 creado por los inupiat de Alaska. Estos dígitos son visualmente icónicos, ya que sus formas reflejan el valor numérico que representan.

El idioma iñupiaq utiliza un sistema numérico de base 20, al igual que otras lenguas esquimo-aleutianas de Alaska, Canadá y, en el pasado, Groenlandia. Los números arábigos, diseñados para un sistema de base 10, resultan insuficientes para representar los números en iñupiaq y otras lenguas inuit. Para solucionar este inconveniente, en 1994, estudiantes de Kaktovik (Alaska), inventaron una notación numérica de base 20 que se ha difundido entre los inupiat de Alaska y se ha considerado para su uso en Canadá.

Sistema El iñupiaq, al igual que otras lenguas inuit, emplea un sistema de conteo de base 20 con una subbase de 5 (un sistema quinario-vigesimal). Esto significa que las cantidades se cuentan en grupos de veinte (similar a los galeses o al francés "ochenta"), con numerales intermedios para 5, 10 y 15. Por ejemplo, el número 78 se expresa como tres veintes quince-tres.

Los dígitos Kaktovik reflejan gráficamente la estructura léxica del sistema numérico iñupiaq.

Valores En la siguiente tabla se presentan los valores decimales de los dígitos Kaktovik hasta tres posiciones a la izquierda y a la derecha del lugar de las unidades.

Origen miniatura|Mapa de Alaska destacando el borough de North Slope, parte de inupiat Nunaat.

Los números Kaktovik surgieron en 1994 como una actividad de enriquecimiento durante una clase de matemáticas sobre números binarios en la escuela secundaria Harold Kaveolook, ubicada en la isla Barter, Kaktovik (Alaska). Los estudiantes notaron que su idioma empleaba un sistema de base 20.

Al intentar escribir números o realizar operaciones aritméticas con números arábigos, descubrieron que no contaban con suficientes símbolos para representar los números iñupiaq. Inicialmente, crearon diez símbolos adicionales, pero estos resultaron difíciles de memorizar. La pequeña escuela, con solo nueve estudiantes, permitió que todos trabajaran juntos en la creación de una notación de base 20, guiados por su profesor, William Bartley.

Tras una lluvia de ideas, los estudiantes definieron varias características que un sistema ideal debería tener:

Simplicidad visual: Los símbolos debían ser "fáciles de recordar". Iconicidad: Debía existir una "relación clara entre los símbolos y sus significados". Eficiencia: Los símbolos debían ser "fáciles de escribir" y poder trazarse rápidamente sin levantar el lápiz del papel. Distinción: Debían "diferenciarse claramente de los números arábigos" para evitar confusiones entre ambos sistemas. Estética: Tenían que ser agradables a la vista.

En la notación posicional de base 20, el número veinte se escribe con el dígito 1 seguido del dígito 0. Como el idioma iñupiaq no tiene una palabra para cero, los estudiantes decidieron que el dígito 0 de Kaktovik se asemejaría a brazos cruzados, indicando que no se estaba contando nada.

Cuando los estudiantes de secundaria comenzaron a enseñar este sistema a los alumnos más jóvenes, estos últimos tendían a comprimir los números para que encajaran en bloques del mismo tamaño. Así, crearon una notación icónica en la que la subbase de 5 forma la parte superior del dígito y el resto la parte inferior, lo que resultó útil visualmente para realizar operaciones aritméticas.

Cómputo miniatura|Ábaco iñupiaq diseñado para usar con los números Kaktovik.

Ábaco Los estudiantes construyeron ábacos de base 20 en el taller de la escuela. Inicialmente, estos se diseñaron para facilitar la conversión entre decimal y base 20, pero los estudiantes descubrieron que su diseño se adaptaba naturalmente a la aritmética de base 20. La sección superior del ábaco tenía tres cuentas por columna para los valores de la subbase de 5, y la sección inferior tenía cuatro cuentas por columna para las unidades restantes.

Aritmética Los estudiantes encontraron que una ventaja de su nuevo sistema era que la aritmética resultaba más sencilla que con los números arábigos. Al sumar dos dígitos, el resultado se parecía visualmente a su suma. Por ejemplo:

2 + 2 = 4 sinmarco|33x33px + sinmarco|33x33px = sinmarco|32x32px

Numeración Kaktovik

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