Un conjunto no numerable es un conjunto que no puede ser enumerado, es decir, un conjunto tal que no existe una función sobreyectiva del conjunto de los números naturales a dicho conjunto. Es decir, un conjunto A es no numerable si no existe ninguna función f tal que:
El argumento diagonal de Cantor es una demostración sencilla de que existen conjuntos infinitos que no son numerables.
Caracterizaciones alternativas Un conjunto A es no numerable si no existe una función inyectiva: Un conjunto A es no numerable si su cardinal es mayor que Aleph-0:
Ejemplos El conjunto de los números reales no es un conjunto numerable. En general, todo intervalo de números reales no es numerable. El conjunto de los números irracionales no es numerable.
El conjunto de Cantor es un conjunto totalmente discontinuo y no numerable. El conjunto de todos los subconjuntos de números naturales, llamado conjunto potencia de es un conjunto no numerable.
Véase también Número ordinal (teoría de conjuntos) Número cardinal
Conjunto finito Conjunto infinito Conjunto numerable Espacio compacto Conjunto no numerable Hipótesis del continuo
No numerable Categoría:Infinito ru:Счётное множество#Связанные понятия