En matemáticas, un álgebra alterna (o también, álgebra alternante) es una -álgebra graduada para la que para todos los elementos homogéneos distintos de cero e (es decir, es un álgebra anticonmutativa) y tiene la propiedad adicional de que para cada elemento homogéneo de grado impar.
Ejemplos Las formas diferenciales sobre una variedad diferenciable forman álgebras alternas. El producto exterior es un álgebra alterna. El anillo de cohomología de un espacio topológico es un álgebra alterna.
Propiedades El álgebra formada como la suma directa de los subespacios homogéneos de grado par de un álgebra anticonmutativa es un subálgebra contenida en el centro de , y por tanto es commutativa. Un álgebra anticonmutativa sobre un anillo base (conmutativo) en el que 2 no es divisor de cero es alterna.
Véase también Aplicación multilineal alterna Producto exterior Álgebra simétrica graduada
Referencias
Categoría:Geometría algebraica