Compuestos de diez octaedrosTipoCompuesto uniformeÍndiceUC15 y UC16Poliedros10 octaedrosCaras20+60 triánguloAristas120Vértices60Grupo de simetríaIcosaédrico (Ih)Subgrupo restringido a un elementoAntiprismático de 3 lóbulos (D3d)
Los compuestos de diez octaedros. UC15 y UC16 son dos poliedros compuestos uniformes. Están formados mediante una disposición simétrica de 10 octaedros, considerados como antiprismas triangulares, alineados con los ejes de triple simetría rotacional de un icosaedro. Los dos compuestos difieren en la orientación de sus octaedros: cada compuesto puede transformarse en el otro rotando cada octaedro 60 grados.
Coordenadas cartesianas Las coordenadas cartesianas de los vértices de este compuesto son todas las permutaciones cíclicas de:
(0, ±(τ-1 + 2sτ), ±(τ - 2sτ-1)) (±( - sτ2), ±( + s(2τ - 1)), ±( + sτ-2)) (±(τ-1 - sτ), ±(τ + sτ-1), ±3s)
donde τ = (1 + )/2 es el número áureo (a veces escrito φ) y s es +1 o -1. Haciendo s = -1 se obtiene UC15, mientras que cuando s = +1 se genera UC16.
Véase también Compuesto de tres octaedros Compuesto de cuatro octaedros Compuesto de cinco octaedros Compuesto de veinte octaedros
Referencias
Enlaces externos
Categoría:Poliedros compuestos