Un potencial de velocidad es un potencial escalar utilizado en la teoría del flujo potencial. Fue introducido por Joseph-Louis Lagrange en 1788.
Se utiliza en mecánica de medios continuos, cuando un continuo ocupa una región simplemente conexa y es irrotacional. En tal caso,
donde denota la velocidad de flujo. Como resultado, puede representarse como el gradiente de una función escalar :
se conoce como un potencial de velocidad para .
Un potencial de velocidad no es único. Si es un potencial de velocidad, entonces es también un potencial de velocidad para , donde es una función escalar del tiempo y puede ser constante. En otras palabras, los potenciales de velocidad son únicos hasta una constante, o una función únicamente de la variable temporal.
El Laplaciano de un potencial de velocidad es igual a la divergencia del flujo correspondiente. Por lo tanto, si un potencial de velocidad satisface la ecuación de Laplace, el flujo es incompresible.
(vector velocidad o campo de flujo igual al gradiente del potencial de velocidad, en otra notacion)
(divergencia del flujo correspondiente)
(ecuación de Laplace, en varias notaciones)
(continuidad o conservación de la masa del flujo incompresible, no tiene compresión, o sea densidad o volumen constante, divergencia de la velocidad igual a cero, similar a un campo magnético)
A diferencia de una función de flujo, un potencial de velocidad puede existir en un flujo tridimensional.
Utilización en acústica
En acústica teórica, a menudo es deseable trabajar con la ecuación de la onda acústica del potencial de velocidad en lugar de la presión o velocidad de la partícula. .
Resolver la ecuación de onda para el campo o para el campo no proporciona necesariamente una respuesta sencilla para el otro campo. Por otro lado, cuando se resuelve , no sólo se encuentra como se ha dado anteriormente, sino que también se encuentra fácilmente -a partir del ecuación de Bernoulli (linealizada) para flujo irrotacional e flujo inestable- como
Véase también Vorticidad Teoría de flujo potencial
Referencias
Enlaces externos Joukowski Transform Interactive WebApp
Categoría:Dinámica de fluidos Categoría:Mecánica de medios continuos