En geometría, un 257-gono es un polígono de 257 lados. La suma de los ángulos interiores de cualquier 257-gono que no se cruce con él mismo es de 45 900°.
257-gono regular El área de un 257-gono regular es (con ):
Un 257-gono regular no es visualmente discernible de un círculo, y su perímetro difiere de su del círculo circunscrito por aproximadamente 24 partes por notación.
Construcción El 257-gono regular (uno con todos los lados iguales y todos los ángulos iguales) es interesante porque es un polígono construible: es decir, que puede ser construido utilizando un compás y una regla. Esto es porque 257 es un número de Fermat, siendo de la forma (en este caso, de n = 3).
A pesar de que Gauss haya sabido que el 257-gono regular fuera construible, las primeras construcciones explícitas de este polígono fueron hechas por Magnus Georg Paucker en 1822 Retrieved 8. December 2015. y Friedrich Julius Richelot en 1832. Retrieved 8. December 2015.Otro método consiste en la construcción con 150 círculos, donde 24 de estos son círculos de Carlyle: se muestra debajo dicho método. Uno de estos círculos es de ecuación cuadrática x2 + x − 64 = 0.
Simetría El 257-gono regular posee simetría , de orden 514. Como 257 es un número primo, tiene 4 subgrupos distintos: , , y .
Véase también Heptadecágono
Referencias
Categoría:Carl Friedrich Gauss Categoría:Geometría euclidiana plana Categoría:Polígonos construibles Categoría:Polígonos por el número de lados