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La función cosecante (abreviado como csc o cosec) es la razón trigonométrica recíproca de la función seno, o también su inverso multiplicativo:
Forma geométrica derecha|280px Sabiendo que:
Trazando una recta horizontal que pasa por F que corta a r en G. A la vista de la figura, podemos ver que el ángulo de G es igual al ángulo de A, dado el triángulo GAF rectángulo en F:
derecha|280px Otra forma de obtener la representación geométrica es trazando la perpendicular a r por el punto B, esta perpendicular corta el eje y en K, con lo que tenemos:
Siendo una representación distinta de la anterior.
Representación gráfica 650px|center
Seno y cosecante de un ángulo Partiendo de la definición de cosecante como la inversa del seno:
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Y conociendo la función seno previamente, podemos ver que para los valores en los que el seno vale cero, la cosecante se hace infinito, si la función seno tiende a cero desde valores negativos la cosecante tiende a: .
mientras que cuando el seno tiende a cero desde valores positivos la cosecante tiende a: .
Cuando el seno del ángulo vale uno, su cosecante también vale uno, como se puede ver en la gráfica.
Véase también Trigonometría Identidad trigonométrica
Referencias
Bibliografía
Enlaces externos
Matemática - Trigonometría
Categoría:Funciones trigonométricas