thumb|Ejemplo de función sobreyectiva(no inyectiva): a todo elemento de Y le corresponde al menos uno de X En matemáticas, una función es sobreyectiva, epiyectiva, suprayectiva, suryectiva, exhaustiva, onto o subyectiva si está aplicada sobre todo el codominio, es decir, cuando cada elemento de es la imagen de como mínimo un elemento de .
Formalmente,
Para todo y de Y existe x de X, que cumple que la función: f de x es igual a y.
Definición Una función sobreyectiva es una función cuya imagen es igual a su codominio. Equivalentemente, una función con dominio y codominio es sobreyectiva si para cada en existe al menos una en tal que .
Simbólicamente
Si entonces se dice que es sobreyectiva si
Notación En ocasiones para denotar que una función es sobreyectiva se utiliza la notación:
Cardinalidad y sobreyectividad Dados dos conjuntos y , entre los cuales existe una función sobreyectiva , se tiene que los cardinales cumplen:
Si además existe otra aplicación sobreyectiva , entonces puede probarse que existe una aplicación biyectiva entre y , por el teorema de Cantor-Bernstein-Schröder.
Véase también Función inyectiva Función biyectiva
Referencias
Bibliografía
Sobreyectiva