La determinación del día de la semana para cualquier fecha se puede realizar con una variedad de algoritmos. Además, los calendarios perpetuos no requieren ningún cálculo por parte del usuario y son esencialmente tablas de búsqueda. Una aplicación típica es calcular el día de la semana en el que nació alguien u ocurrió un evento específico.
Conceptos En el cálculo numérico, los días de la semana se representan como números de días de la semana. Si el lunes es el primer día de la semana, los días se pueden codificar del 1 al 7, de lunes a domingo, de acuerdo con ISO 8601. El día designado con 7 también se puede contar como 0, aplicando el módulo aritmético 7, que calcula el resto de un número después de la división entre 7. Por lo tanto, el número 7 se trata como 0, 8 como 1, 9 como 2, 18 como 4 y así sucesivamente. Si el domingo se cuenta como día 1, 7 días después (es decir, el día 8) también es domingo, y el día 18 es el mismo que el día 4, que es miércoles, ya que viene tres días después del domingo.Para explicar esto en detalle, visualice un calendario colgado en la pared que representa un mes que comienza el domingo (por ejemplo, marzo de 2020). Verás que el 1º es domingo. Ahora cuente siete días hacia adelante. Esto te lleva al 8, que también es domingo. Cuente diez días hacia adelante. Esto te lleva al día 18, que es miércoles. Ahora el 4 es miércoles (tres días después del domingo 1). Cuente siete días hacia adelante. Esto te lleva al miércoles 11, tres días después del domingo 8. Cuente otros siete días. Esto te lleva al miércoles 18, tres días después del domingo 15, que cae dos semanas después del domingo 1.
Estándar lunes martes miércoles jueves viernes sábado domingo Ejemplos de uso ISO 8601 1 2 3 4 5 6 7 %_ISODOWI%, %@ISODOWI[]% (4DOS); DAYOFWEEK() (HP Prime) 0 1 2 3 4 5 6 2 3 4 5 6 7 1 %NDAY OF WEEK% (NetWare, DR-DOS (NB. NWDOSTIP.TXT es un trabajo comprensivo sobre Novell DOS 7 yOpenDOS 7.01, incluyendo la descripción de muchas características internas no documentadas. Es parte del aún más largo MPDOSTIP.ZIP, colección mantenida hasta 2001 y distribuida en muchos sitios en ese momento.El enlace apunta a una Versión anterior convertida en HTML delarchivo NWDOSTIP.TXT.)); %_DOWI%, %@DOWI[]% (4DOS) 1 2 3 4 5 6 0 Calculadoras financieras HP El enfoque básico de casi todos los métodos para calcular el día de la semana comienza a partir de una 'fecha de anclaje': un par conocido (como el 1 de enero de 1800 como miércoles), que determina el número de días entre el día conocido y el día que está tratando de determinar, y utilizando módulo aritmético 7 para encontrar un nuevo día numérico de la semana.
Un enfoque estándar es buscar (o calcular, usando una regla conocida) el valor del primer día de la semana de un siglo dado, buscar (o calcular, usando un método de congruencia) un ajuste para el mes, calcular el número de años bisiestos desde el comienzo del siglo, y luego súmelos junto con el número de años desde el comienzo del siglo y el número de día del mes. Eventualmente, uno termina con un recuento de días al que se aplica módulo 7 para determinar el día de la semana de la fecha.
Algunos métodos hacen todas las sumas primero y luego eliminan los sietes, mientras que otros los eliminan en cada paso, como en el método de Lewis Carroll. De cualquier manera es bastante viable: la primera es más fácil para calculadoras y programas de computadora, la segunda para cálculos mentales (es muy posible hacer todos los cálculos en la cabeza con un poco de práctica). Ninguno de los métodos que se proporcionan aquí realiza comprobaciones de rango, por lo que las fechas no razonables producirán resultados erróneos.
Días correspondientes Cada séptimo día del mes tiene el mismo nombre que el anterior: Día del mes00 07 14 21 28 001 08 15 22 29 102 09 16 23 30 203 10 17 24 31 304 11 18 25 405 12 19 26 506 13 20 27 6
Meses correspondientes Los "meses correspondientes" son aquellos meses dentro del año calendario que comienzan el mismo día de la semana. Por ejemplo, septiembre y diciembre se corresponden, porque el 1 de septiembre cae el mismo día que el 1 de diciembre (ya que hay exactamente trece semanas de 7 días entre las dos fechas). Los meses solo pueden corresponder si el número de días entre sus primeros días es divisible entre 7, o en otras palabras, si sus primeros días están separados por un número entero de semanas. Por ejemplo, febrero de un año común corresponde a marzo porque febrero tiene 28 días, un número divisible entre 7, siendo 28 días exactamente cuatro semanas. En un año bisiesto, enero y febrero corresponden a meses diferentes a los de un año común, ya que agregar el 29 de febrero significa que cada mes subsiguiente comienza un día después.
Enero corresponde a octubre en años comunes y abril y julio en años bisiestos. Febrero corresponde a marzo y noviembre en años comunes y agosto en años bisiestos. Marzo siempre corresponde a noviembre, abril siempre corresponde a julio y septiembre siempre corresponde a diciembre. Agosto no corresponde a ningún otro mes de un año común. Octubre no corresponde a ningún otro mes de un año bisiesto. Mayo y junio nunca corresponden a ningún otro mes.
En la siguiente tabla de meses, los meses correspondientes tienen el mismo número, un hecho que se deriva directamente de la definición: Años comunesAños bisiestos Ene Oct Oct 0 May May 1 Ago Feb Ago 2 Feb Mar Nov Mar Nov 3 Jun Jun 4 Sep Dic Sept Dic 5 Abr Jul Ene Abr Jul 6
Años correspondientes Hay siete días posibles en los que puede comenzar un año, y los años bisiestos alterarán el día de la semana después del 29 de febrero. Esto significa que hay 14 configuraciones que puede tener un año. Todas las configuraciones pueden ser referenciadas por una letra dominical, pero como el 29 de febrero no tiene ninguna letra asignada, un año bisiesto tiene dos letras dominicales, una para enero y febrero y la otra (un paso atrás en la secuencia alfabética) de marzo a diciembre.
Por ejemplo, 2023 fue un año común que comenzaba el domingo, lo que indica que el año en su conjunto correspondía al año calendario 2017. Por otro lado, 2024 es un año bisiesto que comienza el lunes y, en su conjunto, corresponde al año calendario 1996; en concreto, sus 2 primeros meses, excepto el 29 de febrero, corresponden a los del año calendario 2018, mientras que, debido al día bisiesto 2024, sus 10 meses posteriores corresponden al año calendario 2019.
Según lo anterior, cada año bisiesto se repite una vez cada 28 años, y cada año común se repite una vez cada 6 años y dos veces cada 11 años. Por ejemplo, la última ocurrencia de un año bisiesto que comienza un domingo fue 2012 y la próxima ocurrencia será 2040. De la misma manera, los próximos años comunes que comienzan el lunes serán 2029, 2035, 2046 y luego 2057. Ambas declaraciones son cierto a menos que se omita un año bisiesto, pero eso no sucederá hasta 2100. En el caso de que un año centenario no sea bisiesto, el próximo año bisiesto ocurrirá 40 años después de cualquier año bisiesto entre 12 y 28 años, inclusive, lejos a partir de ese año del siglo, y cualquier año bisiesto dentro de los 12 años siguientes al año del siglo volverá a ocurrir 12 años después.
Para obtener más detalles, consulte la tabla siguiente:
Año del siglo mod 28 00 06 12 17 23 0 01 07 12 18 241 02 08 13 19 242 03 08 14 20 25 3 04 09 15 20 26 4 04 10 16 21 27 5 05 11 16 22 006
Notas:
Negro significa todos los meses del año común Rojo significa los primeros 2 meses del año bisiesto Azul significa los últimos 10 meses del año bisiesto
Siglos correspondientes
Siglo juliano mod 700Siglo gregoriano mod 400Los números en la primera columna son prolépticos - el calendario gregoriano no fue ideado hasta 1582. Ver la nota balo la tabla.Dpia400: 1100 1800 ...300: 1500 1900 ...Dom300: 1000 1700 ... Lun200 0900 1600 ...200: 1800 2200 ...Mar100 0800 1500 ... Mié700: 1400 2100 ...100: 1700 2100 ...JueEl siglo juliano que comienza en el 1 a. C. también aparecería en esta línea de la tabla (a la izquierda de 700) pero no hay espacio para incluirla.600: 1300 2000 ... Vie500: 1200 1900 ...000: 1600 2000 ...Sáb
"Año 000" es, en cronología normal, el año 1 AC (que precede al 1 DC). En el año astronómico, el año 0 se sitúa entre el 1 a. C. y el 1 d. C. En el calendario juliano proléptico, (es decir, el calendario juliano como habría sido si se hubiera operado correctamente desde el principio), el 1 a. C. comienza el jueves. En el calendario gregoriano proléptico, (llamado así porque no fue ideado hasta 1582), el 1 a.C. comienza el sábado.
Métodos tabulares para calcular el día de la semana
Tabla completa: calendarios juliano y gregoriano Para las fechas julianas anteriores a 1300 y posteriores a 1999, debe utilizarse el año de la tabla que difiere en un múltiplo exacto de 700 años. Para las fechas gregorianas posteriores a 2299, se debe utilizar el año de la tabla que difiere en un múltiplo exacto de 400 años. Los valores " r0 " a " r6 " indican el resto cuando el valor de las centenas se divide entre 7 y 4 respectivamente, lo que indica cómo se extiende la serie en cualquier dirección. Tanto los valores julianos como los gregorianos se muestran 1500-1999 por conveniencia. Las cifras en negrita (por ejemplo, 04) indican un año bisiesto. Si un año termina en 00 y sus cientos están en negrita, es un año bisiesto. Así, 19 indica que 1900 no es un año bisiesto gregoriano, (pero 19 en la columna juliana indica que es un año bisiesto juliano, al igual que todos los años julianos x 00 años). 20 indica que 2000 es un año bisiesto. Utilice enero y febrero solo en años bisiestos.
Cientos de añosDígitos del año restanteMes<small style="line-height:10px">Día de la semana#Juliano(r ÷ 7)Gregoriano(r ÷ 4)r5 1916 20 r000 06 17 2328 34 45 5156 62 73 7984 90 Ene OctSábado0r4 1815 19 r301 07 12 18 29 35 40 4657 63 68 74 85 91 96 May Domingo1r3 17N/A02 13 19 2430 41 47 5258 69 75 8086 97 Feb Ago Lunes2r2 1618 22 r203 08 14 2531 36 42 5359 64 70 8187 92 98Feb Mar NovMartes3r1 15N/A 09 15 20 26 37 43 48 54 65 71 76 82 93 99 Jun Miércoles4r0 1417 21 r104 10 21 2732 38 49 5560 66 77 8388 94 Sep DecJueves5r6 13N/A05 11 16 2233 39 44 5061 67 72 7889 95 Ene Abr Jul Viernes6
Para determinar el día de la semana (1 de enero de 2000, sábado)
el día del mes: 1 ~ 31 (1)
el mes: (6) el año: (0) siglo mod 4 del calendario gregoriano y mod 7 para el calendario juliano (0). sumar 1+6+0+0=7. Dividir entre 7 deja un residuo de 0, por lo que el día de la semana es sábado.
La fórmula es w = (d + m + y + c) mod 7.
Calendario juliano revisado Téngase en cuenta que la fecha (y, por lo tanto, el día de la semana) en los calendarios juliano y gregoriano revisados es la misma desde el 14 de octubre de 1923 hasta el 28 de febrero de 2800 d.C. inclusive y que para años grandes es posible restar 6300 o un múltiplo del mismo antes. comenzando para llegar a un año que esté dentro o más cerca de la mesa.
Para buscar el día de la semana de cualquier fecha de cualquier año usando la tabla, reste 100 del año, divida la diferencia entre 100, multiplique el cociente resultante (omitiendo las fracciones) por siete y divida el producto entre nueve. Tenga en cuenta el cociente (omitiendo fracciones). Ingrese la tabla con el año juliano, y justo antes de la división final sume 50 y reste el cociente anotado arriba.
Ejemplo: ¿Cuál es el día de la semana del 27 de enero de 8315?
8315-6300 = 2015, 2015-100 = 1915, 1915/100 = 19 resto 15, 19x7 = 133, 133/9 = 14 resto 7. 2015 es 700 años antes que 1315, por lo que se usa 1315. De la tabla: para cientos (13): 6. Para los dígitos restantes (15): 4. Para el mes (enero): 0. Para la fecha (27): 27. 6 + 4 + 0 + 27 + 50-14 = 73. 73/7 = 10 restante 3. Día de la semana = martes.
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