Uma série convexa, em matemática, particularmente em análise funcional e análise convexa, é uma série da forma onde são todos elementos de um espaço vetorial topológico ,e todos são números reais não negativos que somam (isto é, tal que ).
Tipos de série convexa Suponha que é um subconjunto de e é uma série convexa em
Se todos pertencem a então a série convexa é chamada de série convexa com elementos de . Se o conjunto é um conjunto limitado (von Neumann) então a série chamada de série b-convexa. A série convexa é dito ser uma série convergente se a seqüência de somas parciais converge em a algum elemento de que é chamado de soma da série convexa. A série convexa é chamada Cauchy se é uma série Cauchy, que por definição significa que a sequência de somas parciais é uma sequência de Cauchy.
Categoria:Matemática Categoria:Análise funcional