thumb|Profundidade óptica de aerossol (AOD) a 830 nm medida com um fotômetro solar de LED (1990–2016) no Observatório de Geronimo Creek, Texas. As medições foram registradas próximo ao meio-dia solar. Os picos indicam eventos de fumaça, poeira e poluição.

Na física, a profundidade óptica ou espessura óptica é o logaritmo natural da razão entre a potência radiante incidente e a transmitida através de um material. Desta forma, quanto maior a profundidade óptica, menor é a fração de potência radiante transmitida. A profundidade óptica espectral ou espessura óptica espectral é o logaritmo natural da razão entre a potência radiante espectral incidente e a transmitida.

A profundidade óptica é uma grandeza adimensional. Embora seja uma função monotonicamente crescente do comprimento do caminho óptico, ela não é uma distância física em si, aproximando-se de zero à medida que o comprimento do caminho se anula. O uso do termo "densidade óptica" como sinônimo de profundidade óptica é desencorajado.

Na química, uma grandeza intimamente relacionada chamada absorbância (ou absorbância decádica) é usada em vez da profundidade óptica. A absorbância utiliza o logaritmo comum (base 10) da razão entre a potência radiante incidente e a transmitida, relacionando-se com a profundidade óptica por um fator de .

Definições matemáticas Profundidade óptica A profundidade óptica de um material, denotada por , é definida como:

onde é o fluxo radiante recebido (incidente) pelo material; é o fluxo radiante transmitido pelo material; é a transmitância do material.

A absorbância decádica está relacionada com a profundidade óptica por:

Profundidade óptica espectral A profundidade óptica espectral na frequência () ou no comprimento de onda () é dada por:

onde e são os fluxos radiantes espectrais incidentes e transmitidos em termos da frequência; é a transmitância espectral na frequência; e são os fluxos radiantes espectrais incidentes e transmitidos em termos do comprimento de onda; é a transmitância espectral no comprimento de onda.

A absorbância espectral relaciona-se com a profundidade óptica espectral por:

Relação com a atenuação

Atenuação

A profundidade óptica quantifica a atenuação da potência radiante transmitida através de um meio. A atenuação pode ocorrer por absorção, espalhamento, reflexão e outros processos físicos.

De acordo com a Lei de Lambert-Beer, o fluxo transmitido decai exponencialmente com a profundidade óptica:

A atenuação fracionária () é dada por:

onde é a emitância relativa do meio. Para meios opticamente finos () com emissão desprezível (), a atenuação reduz-se aproximadamente à própria profundidade óptica:

Coeficiente de atenuação A profundidade óptica ao longo de um caminho de comprimento está relacionada ao coeficiente de atenuação local por:

Se for uniforme ao longo do caminho, a relação simplifica-se para:

Em termos da seção transversal de atenuação por partícula e da densidade numérica :

onde é a densidade de coluna ao longo da linha de visão.

Aplicações

Física atômica Na física atômica, a profundidade óptica espectral de uma nuvem de átomos de dois níveis em ressonância pode ser determinada a partir de transições dipolares quânticas:

onde é o momento dipolar de transição; é o número total de átomos; é a frequência da radiação incidente; é a velocidade da luz; é a constante reduzida de Planck; é a permissividade do vácuo; é a área da seção transversal do feixe; é a largura de linha natural da transição; é o perfil espectral normalizado da linha.

Ciências atmosféricas

Nas ciências atmosféricas, a profundidade óptica refere-se frequentemente a um caminho vertical que se estende da superfície da Terra ao espaço exterior. Para uma linha de visão inclinada em um ângulo zenital , a profundidade óptica inclinada relaciona-se com a profundidade óptica vertical pelo fator de massa de ar :

resultando em uma transmitância total de:

A profundidade óptica atmosférica total abrange contribuições do espalhamento de Rayleigh, da profundidade óptica de aerossóis (AOD) e da absorção de gases traço, sendo rotineiramente medida usando fotômetros solares.

Com a altitude , a profundidade óptica em uma atmosfera exponencial varia como:

dando uma profundidade óptica vertical ao nível do mar de:

onde: é o coeficiente de absorção; é a razão de mistura das espécies; é a densidade do ar ao nível do mar; é a altura de escala da atmosfera; é a altitude acima do nível do mar.

Para uma camada de nuvem plana paralela uniforme, a profundidade óptica pode ser parametrizada como:

onde: é a eficiência de extinção; é o caminho de água líquida; é a espessura geométrica da nuvem; é a concentração de gotas de água; é a densidade da água líquida.

Assim, para uma espessura de nuvem e conteúdo total de água líquida constantes, a profundidade óptica escala com a concentração de gotas como .

Astronomia

Em astronomia, a profundidade óptica rege o escape da radiação de atmosferas estelares, anéis planetários e nebulosas. Na física estelar, a fotosfera é definida como a profundidade atmosférica onde , representando a superfície média a partir da qual os fótons térmicos escapam para o espaço.

Para anéis planetários, a profundidade óptica mede a fração de luz bloqueada pelo material do anel durante ocultações estelares.

thumb|Evolução da profundidade óptica () da tempestade global de poeira em Marte de maio a setembro de 2018, medida pelo Mars Climate Sounder no Mars Reconnaissance Orbiter.

Ver também Actinometria Aerossol Coeficiente de absorção Espalhamento de Rayleigh Lei de Lambert-Beer Massa de ar (astronomia) Piranômetro Transparência e translucidez

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