Composto de dez tetraedrosTiposímbolo de Coxeter 2{5,3}[10{3,3}]2{3,5}Regular polytopes, p.98ÍndiceUC6, W25Elementos(como um composto)10 tetraedros:F = 40, E = 60, V = 20Composto duploAutodualGrupo de simetria (Ih)Subgrupo restrito a um constituintequiral tetraédrico (T)
O composto de dez tetraedros é um dos cinco compostos poliédricos regulares. Este poliedro pode ser visto como um estrelamento do icosaedro ou um composto. Este composto foi descrito pela primeira vez por Edmund Hess em 1876.
Ele pode ser visto como uma faceta de um dodecaedro regular.
Como um composto
Ele também pode ser visto como o composto de dez tetraedros com (Ih). É um dos cinco compostos regulares construídos a partir de sólidos platônicos idênticos.
Ele compartilha o mesmo de um dodecaedro.
O representa duas metades quirais deste composto (pode, portanto, ser visto como um "composto de dois compostos de cinco tetraedros").
Ele pode ser feito a partir do , substituindo cada cubo por um octaedro estrelado nos vértices do cubo (o que resulta em um "composto de cinco compostos de dois tetraedros").
Como um estrelamento
Este poliedro é um estrelamento do icosaedro e dado como .
núcleo do estrelamentoCasco convexoIcosaedroDodecaedro
Como uma faceta
Ele é também uma do dodecaedro, conforme mostrado à esquerda. Pentagramas côncavos podem ser vistos no complexo onde estão posicionadas as faces pentagonais do dodecaedro.
Como um poliedro simples
Se for tratado como um poliedro não convexo simples sem superfícies que se intersectam, ele tem 180 faces (120 triângulos e 60 quadriláteros côncavos), 122 vértices (60 com grau 3, 30 com grau 4, 12 com grau 5 e 20 com grau 12) e 300 arestas, dando uma característica de Euler de 122-300+180 = +2.
Referências
(1ª edição, Universidade de Toronto (1938)) H.S.M. Coxeter, , (3ª edição, 1973), Dover edition, , 3.6 The five regular compounds, pp.47 – 50, 6.2 Stellating the Platonic solids, pp.96 – 104
Ligações externas
Modelo em L.M.R.V.: Compostos de 5 e 10 tetraedros (em inglês) por Sándor Kabai, The Wolfram demonstrations project.
Categoria:Poliedros