A lei de Lotka, em homenagem a Alfred J. Lotka, é uma das várias aplicações especiais da lei de Zipf. Ela descreve a frequência de publicação de autores em qualquer área. A lei afirma que o número de autores que fazem contribuições em um determinado período é uma fração do número que faz uma única contribuição, seguindo a fórmula , onde quase sempre é igual a dois, ou seja, uma lei do inverso do quadrado aproximada, onde o número de autores que publicam um determinado número de artigos é uma proporção fixa para o número de autores que publicam um único artigo. À medida que o número de artigos publicados aumenta, os autores que produzem essas publicações tornam-se menos frequentes. Há 1/4 de autores que publicam dois artigos em um período de tempo especificado do que autores que publicam apenas um artigo, 1/9 de autores que publicam três artigos, 1/16 que publicam quatro artigos, etc. Embora a própria lei cubra muitas disciplinas, as proporções reais envolvidas (como uma função de 'a') são específicas para cada disciplina.

A fórmula geral diz:

ou

onde X é o número de publicações, Y a frequência relativa de autores com X publicações e n e são constantes dependendo do campo específico ( )

Exemplo Digamos que 100 autores escrevam pelo menos um artigo cada durante um período específico. Assumimos para esta tabela que C = 100 e n = 2. Logo, o número de autores que escreveram uma fração de um artigo específico naquele período de tempo é descrito como na tabela a seguir: Porção de artigos escritos Número de autores que escreveram esse número de artigos 10 100/10 2 = 1 9 100/9 2 ≈ 1 (1,23) 8 100/8 2 ≈ 2 (1,56) 7 100/7 2 ≈ 2 (2,04) 6 100/6 2 ≈ 3 (2,77) 5 100/5 2 = 4 4 100/4 2 ≈ 6 (6,25) 3 100/3 2 ≈ 11 (11.111. . . ) 2 100/2 2 = 25 1 100 A tabela acima seria equivalente a um total de 294 artigos com 155 escritores com uma média de 1,9 artigos para cada um.

Esta é uma observação empírica e não um resultado necessário. Esta forma da lei é como a publicada originalmente e às vezes é chamada de "função de potência discreta de Lotka".

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