Introdução miniaturadaimagem|Imagem 1 - A relação Faber-Jackson expressa uma relação entre a velocidade de dispersão e a luminosidade de galáxias elípticas. Usando observações de galáxias espirais, em 1977, R. Brent Tully e J. Richard Fisher descobriram que a velocidade máxima de rotação das espirais está intimamente relacionada à sua luminosidade, seguindo a relação
onde a inclinação da relação Tully-Fisher é sobre α ∼ 4. Uma relação para galáxias elípticas análoga ao Tully- Fisher foi encontrada por Sandra Faber e Roger Jackson: a relação Faber-Jackson pode ser usada para estimar a distância de uma galáxia a partir de sua dispersão de velocidade medida.
ou
Também podemos derivar a relação de Faber-Jackson tal como a de Tully-Fisher. Entretanto, como é possível perceber na Imagem 1, ao contrário das espirais com a Relação de Tully-Fisher, existe uma grande dispersão de elípticas na de Faber-Jackson.
Galáxias elípticas Conforme o nome já diz, as galáxias elípticas são aquelas cujo formato é arredondado, algumas de formato oblato, como uma abóbora, e outras têm forma triaxial com três eixos desiguais, como uma bola de futebol americano. Elas abrangem uma gama bem grande (mais de 106) em luminosidade e massa, como é mostrado pela compilação na Tabela 1. O termo geral “galáxias elípticas” (ou elípticas) cobre uma ampla classe de galáxias que diferem em suas luminosidades e tamanhos. Uma subdivisão aproximada é a seguinte:
• Elípticas normais - Esta classe inclui elípticas gigantes (gE's), de luminosidade intermediária (E's), e elípticas compactas (cE's), cobrindo uma gama de magnitudes absolutas de ∼ −23 a ∼ −15.
• Elípticas anãs (dE's) - A diferença entre esse tipo dos cE's é que sua superfície tem significativamente menor brilho e uma menor metalicidade.
• Galáxias cD - Estas galáxias são extremamente luminosas (até ∼ −25) e grandes (até R 1 Mpc), tendo uma relação M / L muito alta.
• Galáxias anãs compactas azuis - Estas “compactas anãs azuis” (BCD's) são galáxias visivelmente mais azuladas (com entre 0,0 e 0,3) do que as outras, contendo uma grande quantidade de gás.
• Esferoidais anãs (dSph’s) - possuem tanto luminosidade quanto brilho superficial muito baixos, com valores observados de até ∼ −8. +Tabela 1 - Valores característicos para galáxias elípticas. Fonte: Schneider, Peter. Extragalactic Astronomy and Cosmology: An Introduction. Springer, 2006.s0cDEdEdSphBCD -17 a -22 -22 a -25 -15 a -23 -13 a -19 -8 a -15 -14 a -17 a a a a a ~10-100300-10001-2001-100.1-0.5<3~10>10010-1001-105-1000.1-10~5~15~54.81.0 - -
Teoria A Energia de Ligação Gravitacional (do inglês Gravitational Binding Energy, ou GBE) de um sistema com raio e massa
onde é a Constante Gravitacional Universal que tem como valor 6,67408 × 10-11 m3 kg-1 s-2, e é uma constante dependente da galáxia elíptica. Para uma densidade constante,
.
A energia cinética é dada pela expressão:
Pelo Teorema do Virial ():
Assumindo que é constante, ou seja, que a relação massa/luz não varia, é possível obter a seguinte expressão:
Introduzindo o brilho da superfície e assumindo que esta é uma constante, é possível obter:
Sabendo-se disso e relacionando e o resultado se torna:
Finalmente, reescrevendo a expressão acima, é possível obter a relação entre a dispersão de velocidade e a luminosidade:
ou seja
Referências
Schneider, Peter. Extragalactic Astronomy and Cosmology: An Introduction. Springer, 2006. L.S. Sparke & J.S. Gallagher: Galaxies in the Universe: An Introduction, Cambridge University Press, Cambridge, 2000, Minkowski, R. (1962), Internal Dispersion of Velocities in Other Galaxies Davies, R. L.; Efstathiou, G.; Fall, S. M.; Illingworth, G.; Schechter, P. L. (1983), The kinematic properties of faint elliptical galaxies
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