No cálculo vetorial, um campo vetorial de Beltrami, nomeado em homenagem a Eugenio Beltrami, é um campo vetorial de três dimensões que é paralelo ao seu próprio rotacional. Ou seja, é um campo vetorial de Beltrami se:
Portanto, e são paralelos, sendo .
Se for solenoidal, ou seja, , como um fluido incompressível, a identidade se torna o que nos leva a dizer que:
e se assumirmos que é uma constante, nós chegamos na simples fórmula:
O campo vetorial de Beltrami com um rotacional não nulo, corresponde a formulas Euclidianas de Contato em três dimensões.
O campo vetorial
é um múltiplo da estrutura padrão de contato , e provém um exemplo de um campo vetorial de Beltrami.
Categoria:Cálculo vetorial