Em áudio digital usando modulação codificada de pulsos (PCM - Pulse Code Modulation), profundidade de bit é o número de bits de informação em cada amostra, que corresponde diretamente à resolução delas. Exemplos de profundidade de bit incluem CDs, que usam 16 bits por amostra, DVD de áudio e Bluray, que podem suportar até 24 bits por amostra.

A profundidade de bit afeta principalmente o nível de ruído de erros da quantização mais a proporção sinal-ruído (signal-to-noise ratio) e além do alcance dinâmico. Entretanto, técnicas como dithering, modelamento de ruído e sobreamostragem (oversampling) suavizam estes efeitos sem mudar a profundidade de bit. Ela também afeta o bit rate e o tamanho do arquivo de áudio.

Para um sinal modulado por código de pulsos (PCM), a profundidade de bit é a única referência significativa. Formatos não-PCM, como os comprimidos com perdas de dados, não têm profundidade de bit associada. Por exemplo, no formato MP3, a quantização é feita usando o domínio da frequência representando o sinal, não com base no domínio do tempo com profundidade de bits relevantes às amostras.

Representação binária

Um sinal PCM é uma sequência de amostras de áudio digital contendo os dados de informação necessários para a reconstrução do sinal analógico original. Cada amostra representa a amplitude do sinal em um ponto específico no tempo, e elas são uniformemente espaçadas nele. A amplitude é a única informação explícita armazenada na amostra, que é normalmente armazenada tanto em números inteiros ou em números com vírgula flutuante, codificada como um número binário com um número fixo de dígitos: a profundidade de bit ou resolução da amostra, que também se refere como tamanho de palavra (word length) ou word size.

A resolução indica o número de valores inteiros que podem representar o alcance (possibilidades) de valores analógicos. A resolução dos inteiros binários aumenta exponencialmente enquanto o tamanho de palavra aumenta. Adicionando um bit se dobra a resolução, adicionando dois, quadruplica, e assim em diante. O número de valores possíveis que podem ser representados por um inteiro, pode ser calculado usando 2n, onde n é a profundidade de bit. Enfim, um sistema de 16 bits tem uma resolução de 65.536 (216) valores possíveis . Dados de áudio PCM são normalmente armazenados como números com sinal no formato complemento para dois.

Muitos formatos de arquivos de áudio e estações de trabalho de áudio digital (DAW) suportam formatos PCM com amostras representadas por números com vírgula flutuante . Ambos os formatos WAV e o AIFF suportam representações em números com vírgula flutuante . Diferentemente de números inteiros, um número com vírgula flutuante é composto de campos separados que matematicamente se relacionam para formar um número racional. O padrão mais comum é o IEEE 754 que é composto de três campos: um bit de sinal que representa se o número é positivo ou negativo, um expoente e um significando que é multiplicado pelo expoente. O significando é representado como uma fração binária de números com vírgula flutuante de base de dois pelo IEEE .

Quantização 250px|thumb|right|Amostragem e quantização de um sinal (vermelho) para 4-bit PCM A profundidade de bit limita a relação sinal-ruído do sinal reconstruído a um nível máximo determinado pelo erro de quantização. A profundidade de bit não tem nenhum impacto na resposta em frequência, a qual é restringida pela amostragem de sinal.

O erro de quantização introduzido durante a conversão analógico-digital (A/D) é chamado de ruído de quantização. Não é possível uma representação perfeita de um sinal analógico para digital, pois entre zero e o valor máximo possível, um sinal analógico passa por todos os valores intermediários possíveis (que são infinitos), enquanto o sinal digital só pode assumir um número pré-determinado (finito) de valoresSinal analógico#Digitalização. O ruído de quantização é um erro de arredondamento entre o valor da voltagem de entrada analógico para o conversor e o valor digitalizado de saída. O ruído é não-linear e é dependente do sinal de entrada.

thumb|280px|right|Um número binário de 8 bits (149 em decimal), com o último bit significante destacado

Em um conversor analógico-digital ideal, onde o erro de quantização é uniformemente distribuído entre do último bit significante (Least Significant Bit - LSB) e onde o sinal tem uma distribuição uniforme cobrindo todos os níveis de quantização, a relação sinal / ruído de quantização pode ser calculada usando:

Onde Q é o número de bits da quantização e o resultado é medido em decibéis (dB) .

Portanto, áudio digital de 16 bits encontrado em CDs tem uma relação máxima de sinal-ruído de 96 dB e sistemas profissionais de áudio digital de 24 bits, chegam até 144 dB. Assim em 2011, a tecnologia digital de conversão de áudio é limitada em um sinal-ruído de cerca de 123 dB (efetivamente 21 bits) por causa das limitações no design de circuitos integrados. Enquanto conversores 32 bits existem, eles são apenas para propostas de marketing e não têm nenhum benefício prático sobre os conversores de 24 bits; os bits extras são tanto zero ou codificam apenas ruído. Links: Ainda, isso aproxima a correspondência com a performance da audição humana . Múltiplos conversores podem ser usados para cobrir diferentes alcances do mesmo sinal, sendo combinados juntos para gravar um amplo alcance dinâmico a longo prazo, enquanto ainda são limitados pelo alcance dinâmico de um único conversor no curto prazo, que é chamado "alcance dinâmico estendido" .

Relação Sinal-Ruído e resolução de profundidade de bits Quantidade debits RelaçãoSinal-Ruído Valores possíveis de inteirospor amostra Alcance por amostra naBase 10 com sinal 4 24,08 dB 16 -8 a+7 8 48,16 dB 256 -128 a+127 11 66,22 dB 2.048 -1.024 a+1.023 12 72,24 dB 4.096 -2.048 a+2.047 16 96,33 dB 65.536 -32.768 a+32.767 18 108,37 dB 262.144 -131.072 a+131.071 20 120,41 dB 1.048.576 -524.288 a+524.287 24 144,49 dB 16.777.216 -8.388.608 a+8.388.607 32 192,66 dB 4.294.967.296 -2.147.483.648 a+2.147.483.647 48 288,99 dB 281.474.976.710.656 -140.737.488.355.328 a+140.737.488.355.327 64 385,32 dB 18.446.744.073.709.551.616 -9.223.372.036.854.775.808 a+9.223.372.036.854.775.807

Vírgula flutuante A resolução das amostras com vírgula flutuante é menos direta que amostras com inteiros, porque valores racionais não são espaçados igualmente. Em representações com vírgula flutuante, o espaço entre dois valores adjacentes é em proporção ao valor. Isso aumenta significativamente a relação Sinal-Ruído em comparação com um sistema de inteiros porque a precisão de um sinal de alto nível irá ser o mesmo assim como a precisão de um sinal idêntico em um nível mais baixo.

A troca entre vírgula flutuante e inteiros é que o espaço entre valores racionais grandes é maior que o espaço entre inteiros grandes de uma mesma profundidade de bit. Arredondando uma vírgula flutuante grande resulta em um erro muito maior que arredondar uma vírgula flutuante pequena onde arredondar um número inteiro irá sempre resultar no mesmo nível de erro. Em outras palavras, inteiros têm arredondamento que é uniforme, sempre arredondando o último bit significante para 0 ou 1, e vírgula flutuante tem uma relação Sinal-Ruído que é uniforme, o nível de ruído da quantização é sempre uma certa proporção do nível de sinal. Um ruído de fundo de vírgula flutuante irá aumentar na medida que o sinal aumenta e diminui assim que ele diminui, resultando em variação audível se a profundidade de bit é baixa o suficiente .

Processamento de áudio

A maioria das operações de processamento em áudio digital envolvem requantização de amostras e portanto introduz erro de arredondamento adicional análogo ao erro de quantização original introduzido durante a conversão analógico-digital. Para evitar erros de arredondamento maiores que o erro implícito durante a conversão A/D, cálculos durante o processamento devem ser feitos com precisão maior que nas amostras de entrada .

Operações de processamento digital de sinais podem ser feitas em tanto com precisão de vírgula fixa ou vírgula flutuante. Em ambos os casos, a precisão de cada operação é determinada pela precisão das operações do hardware usado para realizar cada etapa do processamento e não da resolução dos dados de entrada. Por exemplo, em processadores x86, operações com vírgula flutuante são feitas com precisão simples ou precisão dupla e operações com vírgula fixa de resolução de 16, 32 ou 64 bit. Consequentemente, todos os processos feitos em hardware baseado da Intel irão ser feitos com estas limitações independente do formato fornecido.

Processadores digitais de sinal com vírgula fixa frequentemente suportam tamanho de palavra específica em função de suportar resolução de sinal específica. Por exemplo, o chip Motorola 56000 usa multiplicadores 24 bits e acumuladores 56 bits para realizar operações de multiplicação acumulativas em duas amostras de 24 bits sem transbordar ou truncar .

Dither thumb|Para fins de comparação, na imagem acima diversos níveis de Headroom e ruído de fundo em aplicações de áudio (Em Inglês). Gráficos: Som ao vivo, Microfone, Gravação masterizada em 24 bits, CD, Rádio FM, Alto-falante

O ruído introduzido pelo erro de quantização, incluindo erros de arredondamento e perda de precisão introduzida durante o processamento do áudio, pode ser disfarçado adicionando uma pequena quantidade de ruído randômico, chamado "dither" Leia no artigo sobre dither em imagens digitais para entender a analogia com áudio digital também, para o sinal antes de ser quantizado. O Dithering adiciona este ruído randômico ao sinal para ser quantizado, que mascara os erros de quantização não-linear no final do processo, gerando muita pouca distorção, com um custo de se ter um ruído de fundo a mais, como um chiado muito sutil. Muitos masterizadores, antes de finalizar algum áudio para uma profundidade de bit mais baixa que a de trabalho (para adaptar ao formato que a mídia final suporta), adicionam algum tipo de ruído randômico que pode ser o ruído branco randômico, o ruído RPDF ou TPDF, que são ruídos com distribuição de probabilidade específica.

O Dither recomendado para áudio digital de 16 bit medido utilizando o padrão ITU-R 468, é de cerca de 66 dB abaixo do nível de alinhamento (que é normalmente 0 dBv), ou 84 dB abaixo na escala total digital,Escala total digital é todo valor analógico que pode ser representado. Por exemplo, áudio 16 bit é centralizado no valor 0, e pode conter valores desde -32.768 a +32.767. Um sinal que esteja em toda sua amplitude atinge estes valores. Em estações de trabalho de áudio frequentemente utilizam aritmética de vírgula flutuante, a qual pode incluir valores além da escala total, para evitar clipping no processamento do áudio. Em uma representação de vírgula flutuante, um sinal em ampla escala normalmente é definido para atingir desde -1,0 a +1,0. a qual é comparável com microfones e ruído de fundo, uma pequena consequência em áudio 16 bit.

Áudio digital em 24 bit não requer dithering, assim como o nível de ruído de um conversor digital é sempre mais alto do que o nível necessário de qualquer dither que pode ser aplicado. Áudio nesta quantidade de bits teoricamente pode codificar 144 dB de alcance dinâmico, mas baseado nos datasheets de fabricantes nenhum conversor A/D existente pode providenciar mais que ~125 dB .

Dither também pode ser usado para aumentar o alcance dinâmico efetivo. O alcance dinâmico percebido de áudio 16 bit pode ser de 120 dB ou mais com dither modulado, levando vantagem da resposta de frequência da audição humana .

Alcance dinâmico e headroom