thumb|250px|Árvore papádico-cucuzeliana, usada para instrução no octoeco papádico O octoeco ou octoecos (; ; ; ; ; ), também conhecido como os oito tons ou oito modos, é o nome coletivo dos sistemas de oito modos musicais utilizados para a composição de canto litúrgico cristão de diversas tradições desde a Idade Média.
Apesar de discordâncias liturgiológicas quanto ao surgimento e difusão do octoeco, há consenso quanto à sua origem última na comunidade cristã de Jerusalém, com um sistema de oito modos de origem no modalismo clássico (com possível contribuição da tradição hebreia) sendo adequado a um ciclo semanal óctuplo, provavelmente no . O sistema logo se difundiu no Levante e no Cáucaso, onde se desenvolveram tradições autônomas, nomeadamente as do rito sírio ocidental (fundamentadas na Casa dos Tesouros), a do armênio e os cantos polifônicos do antigo rito da Igreja Ortodoxa Georgiana, hoje substituído pelo bizantino.
Após uma reforma sabaíta chancelada no Concílio Quinissexto em 692, surgiu oficialmente o octoeco hagiopolitano adotado inicialmente pelo rito bizantino. Este sistema originou os tons salmódicos do canto gregoriano, desenvolvidos no contexto da Renascença Carolíngia no , e, através das missões cirilo-metodianas, as sementes do que viria a ser o octoeco do canto neumático entre os eslavos orientais. Enquanto os tons salmódicos se solidificaram como principal método de composição do rito latino, posteriormente deixando grande influência tanto na música clássica como na popular, do canto neumático se derivou uma grande família de cantos, alguns com interpretações modais divergentes, em que pese a manutenção do rito bizantino. No , tornou-se dominante na Rússia o canto dos costumes, fundamentado em escalas maiores e menores ocidentais. No restante do mundo ortodoxo calcedoniano, sob contínua influência do Império Bizantino, o octoeco hagiopolitano passou por sua primeira grande reforma no , quando se criou o sistema conhecido como octoeco papádico, cujo octoeco teve suas diferenças em relação ao hagiopolitano marcadas no . O foi marcado por duas reformas que introduziram o octoeco bizantino, finalmente temperado.
O octoeco greco-bizantino, o armênio e uma das nomenclaturas ocidentais dividem os modos em duas categorias, numerando-os dentro de seus respectivos grupos. Outra nomenclatura ocidental, assim como a eslava (inclusive a que mantém o octoeco bizantino), a georgiana (idêntica à eslava) e a síria ocidental, numeram, de formas diferentes, os modos de primeiro a oitavo. Mais outra nomenclatura ocidental, ainda, baseia-se no modalismo clássico. Nos ritos bizantino, sírio ocidental e armênio, como nas origens hagiopolitanas, hinos nos oito modos são alternados em ciclos que se repetem ao longo do ano litúrgico, embora possam ser interrompidos em ocasiões especiais.
Ciclo litúrgico Origem thumb|220px|Ícone russo representando a comunidade cristã de Jerusalém do , no contexto da Exaltação da Santa Cruz Uma marca do octoeco comum ao seu uso nos ritos bizantino, sírio ocidental e armênio é a alternância de seus modos em ciclos óctuplos que se repetem ao longo do ano litúrgico. Existem ao menos duas diferentes teorias sobre a origem destes ciclos, ambas baseadas na pentecôntade, período de 50 dias tradicional em diversos calendários do Oriente Médio, e localizando sua origem no extinto rito hagiopolita (isto é, de Jerusalém). Alguns judeus, como proposto no Livro de Jubileus passaram a contar a pentecôntade como um período de 49 dias, a fim de facilitar sua repetição cíclica ao longo do ano como um período de exatamente sete semanas. Autores como Carl Anton Baumstark e Eric Werner compreendiam que os cristãos hagiopolitas, ao contarem 50 dias a partir de um domingo, como da Páscoa ao Pentecostes, encontrariam uma soma de oito domingos, portanto completando o período a fim de que contemplasse oito semanas inteiras, ou 56 dias, a fim de permitir ciclicidade. Stig Simeon Frøyshov, por sua vez, argumenta que as evidências disponíveis apontam para um uso do Livro de Jubileus pelos primeiros cristãos hagiopolitas, de forma que sua pentecôntade deveria ser de 49 dias, ou exatamente sete semanas. Para explicar a existência de um período de oito semanas, Frøyshov remonta à tradição cristã, provavelmente surgida no fim do e evidenciada na Epístola de Barnabé, a ressurreição de Jesus, ao suceder o sétimo dia da semana judaica (o Sabá), fez do domingo simultaneamente o primeiro e o oitavo dia da semana.
Há fontes evidenciando que, de fato, os cristãos hagiopolitas utilizaram nos primeiros séculos um ciclo de sete semanas, assim como até hoje utilizado pelo rito sírio oriental e até o pelo sírio ocidental. No ano 350, por exemplo, São Cirilo de Jerusalém se referiu a uma Quaresma de seis semanas, que, somada à Semana Santa, resultaria em um período litúrgico de sete semanas de preparação para a Páscoa. A primeira evidência de um período de oito semanas de preparação para a Páscoa no rito hagiopolita está nos relatos da peregrina Egéria, dos primeiros anos da década de 380. Uma explicação se encontra numa homilia do bispo João II de Jerusalém, provavelmente datada de 394. Segundo João, as sete semanas da Quaresma remontariam ao Antigo Testamento, e a Semana Santa, ao Novo.
Rito bizantino thumb|Capa do primeiro Grande Octoeco impresso, por Schweipolt Fiol, na Cracóvia em 1491 No rito bizantino, há um sistema de ciclos de oito semanas litúrgicas, cada uma começando no domingo e tendo um modo próprio designado, com diferentes hinos cantados no mesmo cantados ao longo dos ofícios. O ciclo se inicia na Páscoa, que faz uso do primeiro modo, e, nos dias posteriores, como símbolo da universalidade da ressurreição, canta-se um modo por dia, percorrendo-se o octoeco com exceção do tom grave (ou sétimo, na terminologia eslava e georgiana), omitido para encaixe do octoeco em sete dias por ter sua sonoridade considerada sombria. O primeiro modo retorna no primeiro domingo depois da Páscoa, sendo utilizado no restante da semana, e a semana seguinte já utiliza o segundo modo, e assim em diante até a Semana Santa, que tem os modos de cada dia selecionados independentemente. A única exceção é a semana do Pentecostes, que suspende a contagem tradicional e, assim como a Semana Santa, tem seus hinos musicados independentemente.
Na tradição eslava, o ciclo é chamado "Pilar Vocal" (), e é contado do segundo domingo após o Pentecostes até o último sábado antes da Quaresma, período no qual se aplica o Osmoglasnik, mas os tons se organizam identicamente aos costumes do restante do rito bizantino. No antigo rito georgiano, hoje mera variante bizantina, havia uma contagem mais complexa, afetando também a entonação das leituras bíblicas e as despedidas da Liturgia dos Dons Pré-Santificados.
Rito sírio ocidental Pela maior parte da Idade Média, apesar da proximidade (inclusive geográfica) com a tradição hagiopolita, o rito sírio ocidental, assim como até hoje o oriental, funcionava orientado por ciclos de sete semanas: os oito modos se alternavam nos dias feriais, com os sete primeiros sendo utilizados na semana da Páscoa e se alternando nos domingos do tempo pascal e em outros domingos que remontassem à ressurreição de forma geral. Foi apenas a partir do fim do , contudo, que o rito passou a, por novas influências bizantinas, adequar seus oito modos a um ciclo de oito semanas.
Os ciclos se iniciam sempre em um domingo, que utiliza o primeiro modo, assim como a terça-feira e a quinta-feira seguintes, enquanto a segunda-feira, a quarta-feira e a sexta-feira da mesma semana utilizam o quinto modo. Na semana seguinte, utilizam-se respectivamente o segundo e o sexto modos, e assim em diante. O primeiro ciclo começa oito domingos antes do Natal, e a contagem dos ciclos é suspensa entre o Natal e a Epifania, cujos um ou dois domingos intermediários se comportam como um ciclo independente. As oito festas dedicadas a Jesus Cristo e à Virgem Maria também seguem os oito modos em ordem, enquanto algumas outras festas têm modos designados imprevisivelmente.
Rito armênio No rito armênio, apesar de haver ciclos óctuplos, não são de oito semanas, mas de oito dias. Os modos começam a alternar-se diariamente a partir da Páscoa, quando se utiliza a "primeira voz". No dia seguinte, se utiliza o "primeiro lado", no próximo, a "segunda voz", e assim por diante. Além das festas com modos especiais, o ciclo tem uma alteração no primeiro domingo da Quaresma, que necessariamente utiliza o "quarto lado", a partir de então se seguindo o ciclo normalmente.
Origem thumb|240px|Iluminura de Davi tocando a harpa, no Saltério de Westminster Ao longo da maior parte do , liturgiólogos como Aelred Cody e Peter Jeffery lançaram ceticismo sobre a datação tradicional do octoeco aos poucos primeiros séculos da Idade Média, preferindo datá-lo seguramente às suas primeiras evidências explícitas então conhecidas, isto é, algo entre os séculos VIII e IX. Estudos comparativos e o aprofundamento do conhecimento sobre a evolução da liturgia de Jerusalém, contudo, trouxeram novos entendimentos sobre o tema.
Sistemas de oito modos precedem em muito o octoeco, embora seja difícil estabelecer claramente as relações entre estes sistemas e o octoeco em si. Werner especula que poderia datar, no uso corrente do Oriente Médio, aos tempos babilônicos, quando se evidencia a existência de oito incipit variáveis que possivelmente variariam em modos, além de períodos de oito dias aparecerem bastante nos ritos babilônicos, embora não seja clara a associação entre os incipit e estes ciclos. Parece haver um liame direto entre estes períodos e a nota "segundo a oitava" () que aparece, no Antigo Testamento, nos salmos 6 e 12, e que posteriormente Abenezra atestaria ser interpretado por alguns comentadores como uma instrução para tocar "na oitava doçura", possível referência a modalismo, embora a posição majoritária fosse de que se referiria a uma harpa. Antes de Abenezra, Saadia Gaon também definira oito modos melódicos, embora sua posição não tenha sido homogeneamente aceita por comentadores posteriores, e mesmo os aceitadores tenham sido adstritos ao mundo sefardita. Uma origem judaica do octoeco seria coerente com a tradição bizantina de que os modos autênticos haveriam sido compostos por Davi, e os plagais por seu filho Salomão, além da teoria de Gustave Reese de que termos bizantinos ininteligíveis relacionados ao octoeco como "nana" () seriam de origem hebraica.
Hoje é estabelecido que o octoeco cristão provavelmente tem sua origem ultimamente na Jerusalém bizantina do , com o desenvolvimento de um padrão próprio de canto, de origem propriamente levantina, provavelmente palestina, variando conforme a noção tradicional de um ciclo semanal óctuplo. Provavelmente no , este ciclo, assim como a existência de oito modos em outras tradições, inspirou os hinógrafos locais a duplicarem, através de inversões, os quatro modos clássicos então utilizados, e que então aparentemente simbolizavam os Quatro Evangelistas, gerando um ciclo de oito modos que delineava o de oito semanas.
Fora de Jerusalém, os oito modos também permeavam a obra de hinógrafos do como Anatólio de Constantinopla, Romano o Melodista e Jacó de Batnas. No Ocidente, personalidades como Ambrósio de Milão e Gregório o Grande também se valeram contemporaneamente de sistemas óctuplos paralelos ao de Jerusalém. Entre os não-calcedonianos, Severo de Antioquia também utilizou um sistema de oito modos com tal relativa proficiência e evidência para sua época que chegou a ser hipotetizado que ele mesmo haveria criado o sistema. No , já era mais explícita a adoção de um sistema de oito modos entre manuscritos de Jerusalém, sendo o mesmo século tido por João de Damasco como aquele na qual apareciam as primeiras evidências concretas de um octoeco.