Em matemática, uma matriz não-negativa, escrita como
é uma matriz na qual todos os elementos são maiores ou iguais a zero, ou seja,
Uma matriz positiva é uma matriz na qual todos os elementos são estritamente maiores que zero. O conjunto das matrizes positivas é um subconjunto de todas as matrizes não-negativas. Enquanto tais matrizes são comumente encontradas, o termo só é ocasionalmente usado devido à possível confusão com matrizes positiva definidas, que são diferentes.
Uma matriz não-negativa retangular pode ser aproximada por uma decomposição com duas outras matrizes não-negativas mediante uma fatorização não-negativa de matrices.
Uma matriz positiva não é o mesmo que uma matriz positiva definida. Uma matriz que é ao mesmo tempo não-negativa e positive semi-definida é denominada matriz duplamente não-negativa.
Autovalores e autovetores de matrizes positivas quadradas são descritas pelo teorema de Perron-Frobenius.
Bibliografia Abraham Berman, Robert J. Plemmons, Nonnegative Matrices in the Mathematical Sciences, 1994, SIAM. . A. Berman and R. J. Plemmons, Nonnegative Matrices in the Mathematical Sciences, Academic Press, 1979 (chapter 2), R.A. Horn and C.R. Johnson, Matrix Analysis, Cambridge University Press, 1990 (chapter 8).
Henryk Minc, Nonnegative matrices, John Wiley&Sons, New York, 1988, Seneta, E. Non-negative matrices and Markov chains. 2nd rev. ed., 1981, XVI, 288 p., Softcover Springer Series in Statistics. (Originally published by Allen & Unwin Ltd., London, 1973) Richard S. Varga 2002 Matrix Iterative Analysis, Second ed. (of 1962 Prentice Hall edition), Springer-Verlag.
Categoria:Matrizes