Computação granular (GrC) é um paradigma de computação emergente de processamento de informações. Trata-se de processamento de entidade complexas de informação chamadas de grânulos, que surgem no processo de abstração e derivação de conhecimento de informações ou dados. De modo Geral, grânulos de informações são coleções de entidade que usualmente originam no nível numérico e são organizadas em conjunto, deviso a sua semelhança, adjacência física ou funcional, indistinguibilidade, coerência, ou semelhantes.
Atualmente, computação granular é mais uma perspectiva teórica do que um conjunto coerente de métodos e princípios. Como uma perspectiva teórica, incentiva uma abordagem dos dados que reconhece e explora o conhecimento presente em dados em vários nível de resolução ou escala. Neste sentido, ela aborda todos os métodos que fornecem flexibilidade e adaptabilidade na resolução em que conhecimento ou informação é extraída ou apresentada
Tipos de granulação thumb|Visão de satélite de um ciclone. thumb|Visão de satélite de Manhattan. Como mencionado acima, computação granular não é um algoritmo ou processo; não existe um método particular que é chamado de "computação granular". Isto é, uma abordagem para observar os dados que reconhece como regularidades são diferentes e interessantes, nos dados podem aparecer aparecer em diferentes nível de granularidade, tanto quanto diferentes características se salientam em Imagem de satélite de maior ou menor resolução. Em imagens de satélite de baixa resolução, por exemplo, pode-se notar padrões interessantes de nuvens que podem representar um Ciclone ou outro fenômeno de larga escala, enquanto uma imagem de alta resolução, falha em perceber esses fenômenos em grande escala, mas em vez percebe fenômenos atmosféricos em menor escala, como um padrão interessante nas ruas de Manhattan. O mesmo é geralmente verdade em todos os dados: em diferentes resoluções ou granularidades, diferentes características ou relações emergem. O objetivo da computação granular, em última analise, é simplesmente tentar tirar proveito deste fato na concepção de sistemas mais eficazes de aprendizagem de maquina e raciocínio.
Existem vários tipos de granularidade que são frequentemente encontrados em mineração de dados e aprendizado de maquina, e iremos rever isto abaixo:
Valor de granulação (discretização/quantização) Um tipo de granulação é a quantização de variáveis. Isto é muito comum em aplicações de mineração de dados aprendizagem de máquina em que a resolução das varáveis precisa ser reduzida para obter regularidades significativas. Um exemplo disto seria uma variável como "temperatura do lado de fora" (), que em uma dada aplicação pode ser gravada com várias casas de precisão (dependendo do aparelho de medição). No entanto, para fins de extrair relações entre "temperatura do lado de fora" e dizer, "números de aplicações de saúde do clube" (), será vantajoso para quantificar "temperatura do lado de fora" entre um pequeno número de intervalos.
Motivações Existem várias razões inter-relacionadas para variáveis de granulação desta forma Com base no conhecimento prévio, não há expectativa de que pequenas variações de temperatura (por exemplo, a diferença entre ) poderia influenciar no comportamento de condução do número de aplicações sem saúde do clube. Por esta razão, alguma "regularidade" que nossos algoritmos de aprendizagem que poderiam detectar este nível de resolução deveriam ser espúrios, como um artefato de reajuste. Por engrossar a variável temperatura em intervalos e diferenças que podemos antecipar (baseado no conhecimento adquirido a priori) possam influenciar nas aplicações em saúde do clube, eliminamos a possibilidade de detecção destes padrões espúrios. Assim, nesse caso, reduzir resolução é um método de controle de sobreajuste. Por reduzir o número de intervalos na variável temperatura (por exemplo., aumentando o tamanho do granulo), aumentamos a quantidade de dados de exemplo indexados por cada intervalo designado. Assim, por engrossar a variável, aumentamos o tamanho das amostras e conseguimos uma melhor estimativa estatística. Neste sentido, aumentar a granularidade provem um antidoto para a então chamada maldição da dimensionalidade, que um decremento exponencial no poder estatístico com incremento no número de dimensões ou cardinalidade variável. Independente do conhecimento prévio, é muitas vezes o caso em que regularidades significativas (i.e., que podem ser detectadas por um dado método de aprendizagem, linguagem representativa, etc.) podem existir em um nível de resolução e não em outro. Por exemplo, um sistema de reconhecimento de aprendiz ou um padrão simples pode tentar extrair regularidades satisfazendo o limite de probabilidade condicional como . No caso especial onde , este sistema de reconhecimento esta essencialmente detectando implicação lógica da forma ou, em palavras, "se , então ". O sistema de habilidade para reconhecer tais implicações (ou, em geral, as probabilidades condicionais de limiar superior ) é parcialmente contingente na resolução com que o sistema analisa as variáveis.
Como um exemplo deste último ponto, considere o espaço característico mostrado a direita. As variáveis podem ser consideradas com duas resoluções diferentes. Variável pode ser considerada como alta (quaternária) resolução onde isto leva a quatro valores ou como menor (binaria) resolução onde isto leva a dois valores . Similarmente, variável pode ser considerada alta (quaternária) resolução ou como baixa (binaria) resolução, onde terá os valores ou , respectivamente. Poderá ser notado que na alta resolução, não há implicações detectáveis na forma , uma vez que cada é associado a mais de um , e assim, para todo , . No entanto, na baixa (binaria) resolução variável, duas implicações bilaterais poderão ser detectadas: e, para cada ocorre se e somente se e ocorre se e somente se . Assim, um sistema de reconhecimento de padrões buscando por implicações deste tipo iria encontrá-los na resolução variável binária, mas não seria suficiente para encontrá-las na resolução variável superior quartenária.
Problemas e métodos Não é viável testar exaustivamente todas possíveis soluções de discretização em todas as variáveis, a fim de ver qual a combinação de soluções possui resultados mais interessantes ou significativos . Em vez disso, o espaço de características devera ser pré-processado(muitas vezes por uma analise de uma espécie de entropia), de modo que alguma orientação pode ser dada a forma como o processo de discretização deve prosseguir. Além disso, não se pode obter bons resultados, ingenuamente, analisando e discretizando cada variável de forma independente, uma vez que isso pode destruir as próprias interações que esperávamos descobrir.
Umas amostras de documentos que abordam o problema de discretização de variáveis em geral, e em particular discretização de múltiplas-variáveis, estão a seguir: , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , .
Granulação variável (agrupamento/agregação/transformação) Granulação variável é um termo que poderia descrever uma variedade de técnicas, a maioria das quais são destinadas a redução de requerimentos de dimensionalidade, redundância e armazenamento. Nós descrevemos brevemente algumas das ideias aqui, e apresentamos ponteiros para literatura.
Transformação variável Uma série de métodos clássicos, como analise de componentes principais, escalonamento multidimensional, analise fatorial, e modelagem de equações estruturais, e seus relativos, caem sob o gênero de "transformação variável." Também nesta categoria tem áreas mais modernas de estudo tais quais: redução de dimensionalidade, busca de projeção, e analise de componente independente. O objetivo comum destes métodos em geral é encontrar uma representação dos dados em termos de novas variáveis, que são transformações lineares ou não lineares das variáveis originais, e em que as relações estatísticas importantes emergem. O conjunto de variáveis resultante são quase sempre menor que o conjunto de variáveis original, e portanto, estes métodos podem ser vagamente para impor uma granulação em um espaço de características. Estes são métodos de redução de dimensionalidade, são revistos nos textos convencionais, como , , e .
Variável de agregação Uma classe diferente de métodos de granulação variável deriva mais de metodologias de data clustering que a partir da teoria de sistemas lineares informando os métodos acima. Notou-se bastante cedo que se pode considerar "cluster" em variáveis relacionadas exatamente do mesmo jeito que se considera dados de agrupamento relacionados. Em data clustering, uma identifica um grupo de entidades similares (usando uma medida de "similaridade" adequada ao domínio), e em seguida, em algum sentido, substitui as entidades com um protótipo de algum tipo. O protótipo pode ser a média simples dos dados identificados no cluster, ou alguma outra medida representativa. Mas a ideia chave, é que em operações subsequentes, que pode ser capaz de utilizar um único protótipo para o cluster de dados (ao longo, talvez um modelo estático que descreve como exemplares são derivadas do protótipo) para substituir um conjunto de exemplares maior. Estes protótipos são geralmente, como capturar a maior parte de informação de interesse referentes as entidades .
Similarmente, é razoável perguntar se um grande conjunto de variáveis podem ser agregadas em um conjunto menor de variáveis de protótipo que capturam as relações mais relevantes entre as variáveis. Embora métodos de agrupamento de variáveis baseados em correlação linear tenham sido propostos (;), métodos mais poderosos de agrupamento de variáveis são baseados em informação mutua entre variáveis. Watanabe mostrou (;) que, para qualquer conjunto de variáveis pode-se construir uma politônica (i.e., n-aria) árvore que representa uma série de aglomerações variáveis em que o máximo de correlação "total" entre o conjunto variável completa é a soma das correlações "parciais" exibidas por cada aglomeração de subconjunto(veja a figura). Watanabe sugere que um observador poderia participar do sistema de tal forma a minimizar a interdependência entre as partes "... Como se eles estivessem procurando uma divisão natural ou um crack escondido."
Uma abordagem prática para a construção de uma tal árvore é escolher sucessivamente para a aglomeração das duas variáveis (ou variáveis atômicas ou variáveis anteriormente aglomeradas) que têm o mais alto de informação mútua em pares . O produto de cada aglomeração é uma nova (construída) variável que reflete a distribuição local conjunta de duas variáveis aglomeradas, e portanto, possui uma entropia igual a sua entropia conjunta . (De um ponto de vista procedural, este passo de aglomeração envolve a substituição de duas colunas na tabela de atributo-valor, representando as duas variáveis com aglomeração, com uma coluna que tem um valor único para cada combinação única de valores nas colunas substituídas . Nenhuma informação é perdida por uma dessas operações; no entanto, deve notar-se que, se está a explorar os dados de relações inter-variáveis, que geralmente, não seria desejável para fundir variáveis redundantes, desta forma, uma vez que em tal contexto é provável que seja precisamente a redundância ou dependência entre variáveis que são de interesse, e uma vez que as variáveis redundantes são fundidas, a sua relação uma à outra já não pode ser estudada.
Sistema de granulação (agregação)