Entendida em um sentido estrito, a lógica filosófica é a área da filosofia que estuda a aplicação de métodos lógicos a problemas filosóficos, muitas vezes na forma de sistemas lógicos estendidos como a lógica modal. Alguns teóricos concebem a lógica filosófica em um sentido mais amplo como o estudo do escopo e da natureza da lógica em geral. Neste sentido, a lógica filosófica pode ser vista como idêntica à filosofia da lógica, que inclui temas adicionais como a definição da lógica ou uma discussão dos conceitos fundamentais da lógica. O presente artigo trata a lógica filosófica no sentido estrito, no qual forma um campo de investigação dentro da filosofia da lógica.
Uma questão importante para a lógica filosófica é a questão de como classificar a grande variedade de sistemas lógicos não clássicos, muitos dos quais são de origem bastante recente. Uma forma de classificação frequentemente encontrada na literatura distingue entre lógicas estendidas e lógicas desviantes. A lógica mesma pode ser definida como o estudo de inferência válida. A lógica clássica é a forma dominante de lógica e articula regras de inferência de acordo com intuições lógicas compartilhadas por muitos, como a lei do terceiro excluído, a eliminação da dupla negação e a bivalência da verdade.
As lógicas estendidas são sistemas lógicos que se baseiam na lógica clássica e suas regras de inferência, mas a estendem a novos campos, introduzindo novos símbolos lógicos e as correspondentes regras de inferência que regem esses símbolos. No caso da lógica modal alética, esses novos símbolos são usados para expressar não apenas o que é verdadeiro simpliciter, mas também o que é possível ou necessariamente verdadeiro. É frequentemente combinado com a semântica de mundos possíveis, que sustenta que uma proposição é possivelmente verdadeira se é verdadeira em algum mundo possível, enquanto é necessariamente verdadeira se é verdadeira em todos os mundos possíveis. A lógica deôntica pertence à ética e fornece um tratamento formal de noções éticas, como obrigação e permissão. A lógica temporal formaliza as relações temporais entre proposições. Isto inclui ideias como se algo é verdade em algum momento ou o tempo todo e se é verdade no futuro ou no passado. A lógica epistêmica pertence à epistemologia. Pode ser usada para expressar não apenas o que é o caso, mas também o que alguém acredita ou sabe que é o caso. Suas regras de inferência articulam o que decorre do fato de alguém ter esses tipos de estados mentais. As lógicas de ordem superior não aplicam diretamente a lógica clássica a certos novos subcampos dentro da filosofia, mas a generalizam ao permitir a quantificação não apenas sobre indivíduos, mas também sobre predicados.
As lógicas desviantes, em contraste com essas formas de lógicas estendidas, rejeitam alguns dos princípios fundamentais da lógica clássica e são frequentemente vistas como suas rivais. A lógica intuicionista baseia-se na ideia de que a verdade depende da verificação através de uma prova. Isto a leva a rejeitar certas regras de inferência encontradas na lógica clássica que não são compatíveis com esta suposição. A lógica livre modifica a lógica clássica a fim de evitar pressupostos existenciais associados ao uso de termos singulares possivelmente vazios, como nomes e descrições definitivas. As lógicas plurivalentes permitem valores adicionais de verdade além de verdadeiro e falso. Assim, rejeitam o princípio da bivalência da verdade. As lógicas paraconsistentes são sistemas lógicos capazes de lidar com contradições. Fazem isso evitando o princípio de explosão encontrado na lógica clássica. A lógica relevante é uma forma proeminente de lógica paraconsistente. Rejeita a interpretação puramente funcional de verdade do condicional material ao introduzir o requisito adicional de relevância: para que o condicional seja verdadeiro, seu antecedente deve ser relevante para seu consequente.
Definição e campos relacionados O termo "lógica filosófica" é usado por teóricos diferentes de maneiras ligeiramente diferentes. Quando entendida em um sentido estrito, como discutido neste artigo, a lógica filosófica é a área da filosofia que estuda a aplicação de métodos lógicos a problemas filosóficos. Isto geralmente acontece na forma de desenvolver novos sistemas lógicos para estender a lógica clássica a novas áreas ou para modificá-la de modo a incluir certas intuições lógicas não abordadas adequadamente pela lógica clássica. Neste sentido, a lógica filosófica estuda várias formas de lógicas não clássicas, como a lógica modal e a lógica deôntica. Desta forma, vários conceitos filosóficos fundamentais, como possibilidade, necessidade, obrigação, permissão e tempo, são tratados de maneira logicamente precisa, expressando formalmente os papéis inferenciais que desempenham em relação uns aos outros. Alguns teóricos entendem a lógica filosófica em um sentido mais amplo como o estudo do escopo e da natureza da lógica em geral. Nesta visão, investiga vários problemas filosóficos levantados pela lógica, incluindo os conceitos fundamentais da lógica. Neste sentido mais amplo, pode ser entendida como idêntica à filosofia da lógica, onde estes temas são discutidos. O presente artigo discute apenas a concepção estrita da lógica filosófica. Neste sentido, forma uma área dentro da filosofia da lógica.
Central para a lógica filosófica é a compreensão do que é a lógica e qual papel as lógicas filosóficas desempenham nela. A lógica pode ser definida como o estudo de inferências válidas. Uma inferência é o passo do raciocínio em que se passa das premissas para uma conclusão. Muitas vezes o termo "argumento" também é usado em seu lugar. Uma inferência é válida se é impossível que as premissas sejam verdadeiras e a conclusão seja falsa. Neste sentido, a verdade das premissas garante a verdade da conclusão. Isto pode ser expresso em termos de regras de inferência: uma inferência é válida se sua estrutura, ou seja, a forma como suas premissas e sua conclusão são formadas, segue uma regra de inferência. Diferentes sistemas lógicos fornecem relatos diferentes para quando uma inferência é válida. Isto significa que usam diferentes regras de inferência. A abordagem tradicionalmente dominante da validade é chamada de lógica clássica. Mas a lógica filosófica se preocupa com a lógica não clássica: estuda sistemas alternativos de inferência. As motivações para fazer isso podem ser divididas, grosso modo, em duas categorias. Para alguns, a lógica clássica é estreita demais: deixa de fora muitas questões filosoficamente interessantes. Isto pode ser resolvido estendendo a lógica clássica com símbolos adicionais para dar um tratamento logicamente rigoroso de outras áreas. Outros veem alguma falha na própria lógica clássica e tentam dar um relato rival de inferência. Isto geralmente leva ao desenvolvimento de lógicas desviantes, cada uma das quais modifica os princípios fundamentais por trás da lógica clássica a fim de retificar suas supostas falhas.
Classificação de lógicas Os desenvolvimentos modernos na área da lógica resultaram em uma grande proliferação de sistemas lógicos. Isto contrasta fortemente com o domínio histórico da lógica aristotélica, que foi tratada como o único cânone da lógica por mais de dois mil anos. Os tratados sobre a lógica moderna muitas vezes tratam estes diferentes sistemas como uma lista de tópicos separados sem fornecer uma classificação clara deles. No entanto, uma classificação frequentemente mencionada na literatura acadêmica é devido a Susan Haack e distingue entre lógica clássica, lógicas estendidas e lógicas desviantes. Esta classificação é baseada na ideia de que a lógica clássica, ou seja, a lógica proposicional e a lógica de primeira ordem, formaliza algumas das intuições lógicas mais comuns. Neste sentido, constitui um relato básico dos axiomas que regem a inferência válida. As lógicas estendidas aceitam este relato básico e o estendem a áreas adicionais. Isto geralmente acontece adicionando novo vocabulário, por exemplo, para expressar necessidade, obrigação ou tempo. Estes novos símbolos são então integrados no mecanismo lógico especificando quais novas regras de inferência se aplicam a eles, como que a possibilidade decorre da necessidade. As lógicas desviantes, por outro lado, rejeitam alguns dos pressupostos básicos da lógica clássica. Neste sentido, não são meras extensões dela, mas são muitas vezes formuladas como sistemas rivais que oferecem um relato diferente das leis da lógica.
Expressa em uma linguagem mais técnica, a distinção entre lógicas estendidas e desviantes é às vezes feita de uma maneira ligeiramente diferente. Nesta visão, uma lógica é uma extensão da lógica clássica se duas condições são cumpridas: (1) todas as fórmulas bem formadas da lógica clássica também são fórmulas bem formadas nela e (2) todas as inferências válidas da lógica clássica também são inferências válidas nela. Para uma lógica desviante, por outro lado, (a) sua classe de fórmulas bem formadas coincide com a da lógica clássica, enquanto (b) algumas inferências válidas na lógica clássica não são inferências válidas nela. O termo lógica quase desviante é usado se (i) introduz um novo vocabulário, mas todas as fórmulas bem formadas da lógica clássica também são fórmulas bem formadas nela e (ii) mesmo quando se restringe a inferências usando apenas o vocabulário da lógica clássica, algumas inferências válidas na lógica clássica não são inferências válidas nela. O termo "lógica desviante" é frequentemente usado em um sentido que inclui também lógicas quase desviantes.
Um problema filosófico levantado por esta pluralidade de lógicas diz respeito à questão de se pode haver mais de uma lógica verdadeira. Alguns teóricos favorecem uma abordagem local na qual diferentes tipos de lógica são aplicados a diferentes áreas. Os primeiros intuicionistas, por exemplo, viam a lógica intuicionista como a lógica correta para a matemática, mas permitiam a lógica clássica em outros campos. Mas outros, como Michael Dummett, preferem uma abordagem global, mantendo que a lógica intuicionista deve substituir a lógica clássica em todas as áreas. O monismo é a tese de que há apenas uma lógica verdadeira. Isso pode ser entendido de diferentes maneiras, por exemplo, que apenas um de todos os sistemas lógicos sugeridos é correto ou que o sistema lógico correto ainda está para ser encontrado como um sistema subjacente e unificador de todas as diferentes lógicas. Os pluralistas, por outro lado, sustentam que uma variedade de sistemas lógicos diferentes podem ser todos corretos ao mesmo tempo.
Um problema intimamente relacionado diz respeito à questão de se todos esses sistemas formais realmente constituem sistemas lógicos. Isto é especialmente relevante para lógicas desviantes que se afastam muito das intuições lógicas comuns associadas à lógica clássica. Neste sentido, foi argumentado, por exemplo, que a lógica difusa é uma lógica apenas no nome, mas deveria ser considerada um sistema formal não lógico, pois a ideia de graus de verdade está demasiado distante das intuições lógicas mais fundamentais. Assim, nem todos concordam que todos os sistemas formais discutidos neste artigo realmente constituem lógicas, quando se entende em um sentido restrito.
Lógica clássica