Em física, a ação de Polyakov é a ação bidimensional de uma teoria conforme de campos (CFT en inglés)A. A. Belavin, Alexander M. Polyakov, and A. B. Zamolodchikov. Infinite conformal symmetry in two-dimensional quantum field theory. Nucl. Phys., B241:333–380, 1984 descrevendo a variedade bidimensionalEspecificamente, ocorre em duas dimensões espaciais e uma dimensão temporal. que descreve a incorporação de uma corda no espaço-tempo na teoria das cordas. Alexander M. Polyakov. Quantum geometry of bosonic strings. Phys. Lett., B103, 1981. A. M. Polyakov. String theory and quark confinement. Nucl. Phys. Proc. Suppl.,68:1–8, 1998 A. M. Polyakov and V. Rychkov. Gauge fields - strings duality and the loop equation. Nucl. Phys., B581:116–134, 200 esquerda|thumb|200px|Uma parte da superfície de um universo de corda aberta Esta ação foi introduzida por Stanley Deser e Bruno Zumino S. Deser and B. Zumino: A complete action for the spinning string. Physics Letters B65 (1976) 369 e, independentemente, por L.Brink, Vecchia P.Di e PSHowe, L. Brink, P. Di Vecchia and P.S. Howe: A locally supersymmetric and reparametrization invariant action for the spinning string. Physics Letters B65 (1976) 471. e passou a ser associada com Alexander Polyakov depois que ele fez uso dela na quantificação da corda.Harmonicity in supermanifolds and sigma models por J. Muñoz-Masqué e J. A. Vallejo
A ação lê
onde é a tensão da corda, é a métrica da variedade alvo, é a folha de universo métrica e é o determinante de . A assinatura métrica é escolhido de tal modo que direções similares ao tempo são + e direções como espaço são -. A coordenada de folha de universo tipo espacial é chamada ao passo que a coordenada de folha de universo tipo tempo é chamada . Esta variedade é também conhecida como modelo σ não-linear.
A ação de Polyakov deve ser completada pela ação de Liouville na teoria de campo de Liouville para descrever adequadamente as flutuações de cordas. Relação com a ação Nambu-Goto Escrevendo a equação de Euler-Lagrange para o tensor métrico se obtém que:
Sabendo também que:
Pode-se escrever o derivativo variacional da ação:
onde o que leva a:
Se o tensor métrico auxiliar da folha de universo é calculado a partir das equações de movimento:
e substituído de volta à ação, ele se torna a ação Nambu-Goto:
No entanto, a ação de Polyakov é mais facilmente quantificada porque é linear.
Categoria:Teoria das cordas Categoria:Física teórica