O método de Lax–Wendroff, em homenagem a Peter Lax e Burton Wendroff, é um método numérico para a resolução de equações hiperbólicas em derivadas parciais, baseado em diferenças finitas. É um método de segunda ordem no tempo e no espaço. Lax e Wendroff apresentaram um método de discretização de segunda ordem para a solução de equações hiperbólicas, o que substituiu o método de Lax-friedrichs.
Ilustração do método Para determinar o método de Lax-Wendroff, podemos expandir a variável em séries de Taylor e truncar os termos até a segunda ordem:
Relacionando as derivadas do tempo e do espaço:
Podemos fazer substituições na equação (1), obtendo:
Usando diferenças centradas de primeira e segunda ordem em relação ao espaço:
E substituindo em (2), obtemos assim o método de Lax-Wendroff:
O qual também pode ser mostrado em relação ao número de Courant–Friedrichs–Lewy(CFL):
Referências
Michael J. Thompson, An Introduction to Astrophysical Fluid Dynamics, Imperial College Press, London, 2006.
Categoria:Análise numérica Categoria:Equações diferenciais parciais