direita|300px|miniatura|upright=1.5|Figura 1: Interação de maré entre a galáxia espiral NGC 169 e uma companheira menor.
A força de maré, ou força geradora de marés, é o efeito da variação da atração gravitacional, em intensidade ou direção, entre diferentes pontos de um campo gravitacional. Ela faz com que diferentes partes dos corpos sejam aceleradas de maneira desigual, o que pode alongá-los na direção do corpo que exerce a atração.
A força de maré é o efeito diferencial da gravidade ao longo de um corpo extenso. Não se trata da força gravitacional total, mas de sua variação espacial. O gradiente do campo gravitacional, expresso pelas segundas derivadas espaciais do potencial gravitacional, determina a aceleração de maré. A força de maré sobre uma partícula é o produto dessa aceleração pela massa da partícula. No campo externo de uma massa esfericamente simétrica, esse efeito residual tende a alongar o corpo na direção radial, pois o lado mais próximo sofre uma atração maior que o lado mais distante.
Isso produz fenômenos de maré, como as marés oceânicas. As marés da Terra são produzidas principalmente pela Lua e, em menor grau, pelo Sol, cuja atração total é maior, mas varia menos ao longo do diâmetro terrestre. Em relação ao centro da Terra, a aceleração de maré aponta para fora nos lados voltado para a Lua e oposto a ela. Sua componente paralela à superfície redistribui a água dos oceanos, formando, no modelo idealizado, dois abaulamentos com marés altas em lados opostos.
As forças de maré não dependem da rotação. Em um sistema de referência em rotação, o cálculo do movimento também envolve a força inercial centrífuga, que deve ser distinguida do efeito diferencial da gravidade. A atração gravitacional que fornece a força centrípeta de uma órbita também não deve ser confundida com a força de maré.
Outros fenômenos de maré incluem as marés terrestres, o acoplamento de maré, a fragmentação de corpos celestes e a formação de sistemas de anéis dentro do limite de Roche e, em casos extremos, a espaguetificação de objetos. As ondas gravitacionais também produzem efeitos de maré, ao alterar a separação entre partículas em queda livre.
Na mecânica celeste, a expressão força de maré pode se referir a uma situação em que um corpo ou material, como a água sujeita às marés, está principalmente sob a atração gravitacional de um segundo corpo, como a Terra, mas também sofre perturbações gravitacionais de um terceiro, como a Lua. Nesses casos, a força perturbadora às vezes é chamada de força de maré. Um exemplo é a força perturbadora que atua sobre a Lua. O efeito diferencial corresponde à aceleração que o terceiro corpo produz sobre o primeiro, menos a aceleração que produz sobre o segundo. A comparação deve ser feita entre acelerações, ou forças por unidade de massa, e não entre as forças totais exercidas sobre corpos de massas diferentes.
Explicação miniatura|upright=1.3|Figura 2: O campo gravitacional residual da Lua na superfície da Terra, mostrado em vermelho, é o campo de acelerações de maré. Ele explica os dois abaulamentos do modelo idealizado. Com a rotação terrestre, um local pode passar pelos dois abaulamentos ao longo de um dia lunar. Nesta figura, a Terra é o círculo preto central, enquanto a Lua está muito distante, à direita. São mostrados o campo de maré, com setas vermelhas grossas, e o campo gravitacional, com setas azuis finas, exercidos pela Lua, identificada por S, sobre a superfície e o centro da Terra, identificado por O. As setas que apontam para fora, à direita e à esquerda da Terra, correspondem aos locais onde a Lua está no zênite ou no nadir.
Quando um corpo O está sujeito à gravidade de outro corpo S, o campo pode variar entre os lados de O voltados para S e para a direção oposta. A figura 2 mostra, em vermelho, a aceleração gravitacional diferencial, obtida subtraindo-se a aceleração no centro do corpo, mostrada em azul no centro, das acelerações nos pontos de interesse, mostradas em azul ao longo da superfície. Todos esses pontos podem ser atraídos para S e ainda assim afastar-se uns dos outros, pois não são acelerados à mesma taxa.
Essas forças de maré provocam deformações em ambos os corpos e podem distorcê-los ou até mesmo, em casos extremos, fragmentar um deles ou ambos. O limite de Roche é uma distância-limite em torno de um corpo celeste, abaixo da qual as forças de maré podem desagregar um satélite mantido unido pela própria gravidade. Seu valor depende do modelo adotado para o satélite. O limite calculado para um corpo fluido, mantido unido apenas pela própria gravidade, não se aplica sem ajustes a um sólido com resistência mecânica. A coesão pode impedir que um objeto pequeno se fragmente mesmo dentro desse limite. Essas deformações não ocorreriam se o campo gravitacional fosse uniforme, pois um campo uniforme apenas faz com que o corpo inteiro acelere na mesma direção e à mesma taxa.
Tamanho e distância A relação entre o tamanho de um corpo astronômico e sua distância de outro corpo determina a intensidade da aceleração de maré. Quando o corpo perturbador pode ser aproximado por uma massa pontual e o tamanho do corpo afetado é pequeno em comparação com a distância entre eles, a diferença de aceleração entre suas extremidades, ao longo da direção do perturbador, é aproximadamente proporcional ao diâmetro e inversamente proporcional ao cubo dessa distância. Para uma dada massa submetida a essa aceleração, a força de maré segue a mesma proporção. A ação das marés em banheiras, piscinas e pequenos lagos é desprezível.
miniatura|Figura 3: Gráfico que mostra como a atração gravitacional diminui com o aumento da distância de um corpo. A figura 3 mostra como a força gravitacional diminui com a distância. Nesse gráfico, a força de atração é inversamente proporcional ao quadrado da distância, , enquanto sua inclinação é , cujo módulo é inversamente proporcional ao cubo da distância.
Para partículas de mesma massa, a diferença em Y entre dois pontos do gráfico corresponde à força de maré de uma em relação à outra. Esses pontos podem estar nos lados próximo e distante de um corpo extenso. A força de maré aumenta quando os dois pontos estão mais afastados entre si ou quando se encontram mais à esquerda no gráfico, isto é, mais próximos do corpo que exerce a atração.
Por exemplo, embora o Sol exerça uma atração gravitacional total mais forte sobre a Terra, a Lua produz um abaulamento de maré maior por estar mais próxima. Essa diferença decorre da maneira como a gravidade enfraquece com a distância: a maior proximidade da Lua faz com que sua atração gravitacional diminua mais acentuadamente ao longo da Terra, em comparação com a diminuição muito gradual da atração do Sol, devido à sua grande distância. Esse gradiente mais acentuado da atração lunar resulta em uma diferença maior de força entre os lados próximo e distante da Terra, o que produz o maior abaulamento de maré.
A atração gravitacional é inversamente proporcional ao quadrado da distância à fonte. A atração é mais forte no lado de um corpo voltado para a fonte e mais fraca no lado oposto. A força de maré é proporcional a essa diferença.
Sol, Terra e Lua O Sol tem cerca de 27 milhões de vezes a massa da Lua e fica aproximadamente 390 vezes mais distante da Terra. Devido à dependência do cubo da distância, a aceleração de maré solar sobre a Terra corresponde a cerca de 46% da lunar. A tabela apresenta valores aproximados da aceleração de maré na superfície de cada corpo, em relação ao seu centro, ao longo da direção do corpo perturbador. As massas, os raios e as distâncias foram arredondados.
Corpo gravitacional que produz a força de maré Corpo sujeito à força de maré Aceleração de maré Corpo Massa () Corpo Raio () Distância () Sol 1,99 × 1030 kg Terra 6,37 × 106 m 1,50 × 1011 m 0,5 × 10−6 m·s−2 Lua 7,35 × 1022 kg Terra 6,37 × 106 m 3,84 × 108 m 1,1 × 10−6 m·s−2 Terra 5,97 × 1024 kg Lua 1,74 × 106 m 3,84 × 108 m 24,5 × 10−6 m·s−2 G é a constante gravitacional universal, aproximadamente 6,674 × 10−11 m3·kg−1·s−2.
Os efeitos do Sol e da Lua se somam vetorialmente. Na lua nova e na lua cheia, o alinhamento aproximado dos três astros, chamado sizígia, aumenta a diferença entre os níveis de maré alta e baixa. São as marés de sizígia, ou marés vivas. Nos quartos crescente e minguante, quando Sol e Lua estão em quadratura, suas componentes de maré se compensam parcialmente, produzindo as marés de quadratura, ou marés mortas.
Efeitos miniatura|esquerda|Figura 4: Os anéis de Saturno ficam no interior das órbitas de seus principais satélites. As forças de maré se opõem à aglutinação gravitacional do material dos anéis para formar satélites.
Em um modelo de esfera fluida incompressível, a força de maré deforma o corpo sem alterar seu volume. Para pequenas deformações, a esfera se aproxima de um elipsoide com dois abaulamentos, um voltado para o corpo perturbador e outro para a direção oposta. A conservação do volume depende da hipótese de incompressibilidade e não é uma propriedade geral de qualquer corpo elástico. Quando o tamanho do corpo não é desprezível em comparação com sua distância ao perturbador, a diferença entre os lados próximo e distante pode produzir uma deformação assimétrica, como uma forma ovoide. Todas as partes da Terra estão sujeitas às forças gravitacionais da Lua, o que faz com que a água dos oceanos se redistribua e forme os dois abaulamentos do modelo de equilíbrio.
O oceano real não acompanha exatamente esse modelo. A distribuição dos continentes, a profundidade da água e o formato das costas alteram a propagação das marés. A ressonância de maré pode ampliar a resposta de uma bacia ao movimento periódico da água. Há regiões com duas marés altas semelhantes por dia lunar, outras com duas de alturas diferentes e outras com apenas uma. O dia lunar dura aproximadamente 24 horas e 50 minutos. No modelo semidiurno simples, isso corresponde a cerca de 12 horas e 25 minutos entre marés altas sucessivas.
As forças de maré também deformam a crosta terrestre. Na geodésia, os deslocamentos das estações de observação são calculados com coeficientes de resposta elástica, entre eles o número de Love h, para o deslocamento radial, e o número de Shida l, para o deslocamento tangencial. Esses coeficientes fazem parte dos números de Love.
Quando a deformação de maré varia ao longo do tempo, o atrito interno pode converter energia mecânica da rotação ou da órbita em calor. Na Terra, parte da energia cinética de rotação é dissipada dessa maneira. O efeito do atrito de maré corresponde a um aumento estimado de cerca de 2,3 milissegundos por século na duração do dia, mas outros processos também alteram a rotação terrestre. Se o corpo estiver suficientemente próximo de seu corpo primário, isso pode resultar em uma rotação sincronizada com o movimento orbital, como no caso da Lua terrestre. O aquecimento de maré produz efeitos vulcânicos intensos em Io, satélite de Júpiter. As tensões provocadas pelas forças de maré também causam sismos lunares profundos, que apresentam recorrência ligada ao ciclo de maré.
O torque exercido sobre os abaulamentos de maré transfere momento angular da rotação terrestre para a órbita lunar. A Terra gira mais devagar, enquanto a distância média da Lua aumenta. A Lua se afasta aproximadamente 4 cm por ano.
A rotação sincronizada não elimina necessariamente o aquecimento de maré. Io mantém a mesma face voltada para Júpiter, mas sua excentricidade orbital, sustentada pelas perturbações de Europa e Ganímedes, faz variar sua distância ao planeta. A deformação periódica resultante aquece o interior do satélite e alimenta seu vulcanismo.
As correntes de maré fornecem parte da energia que mistura águas de diferentes profundidades. Essa mistura participa da manutenção da circulação oceânica, cujas correntes transportam calor em direção aos polos.