Antípoda

miniatura|Este mapa mostra o antípoda de cada ponto da superfície da Terra. As áreas em que azul e amarelo se sobrepõem correspondem a pares de antípodas em terra. O mapa usa a projeção azimutal equivalente de Lambert. As áreas amarelas são reflexos, através do centro da Terra, das massas terrestres situadas no Hemisfério Ocidental. miniatura|O mesmo mapa visto a partir do Hemisfério Ocidental. As áreas azuis são reflexos das massas terrestres do Hemisfério Oriental.

Em geografia, o antípoda de qualquer ponto da Terra é o ponto da superfície terrestre que fica diametralmente oposto a ele. Dois pontos antipodais ficam em posições tais que uma reta traçada entre eles atravessa o centro da Terra. Pontos antipodais estão à maior distância possível um do outro sobre a superfície terrestre.No inglês britânico, antipodes pode ser usado como plural ou singular. "antipodes", Dictionary.com, acesso em 2 de dezembro de 2017. O Polo Norte e o Polo Sul são antípodas entre si.

No Hemisfério Norte, a expressão inglesa the Antipodes pode designar a Austrália e a Nova Zelândia, enquanto Antipodeans pode designar seus habitantes. Geograficamente, os antípodas das Ilhas Britânicas ficam no Oceano Pacífico, ao sul da Nova Zelândia. O nome das Ilhas Antípodas, da Nova Zelândia, deriva de sua posição próxima do antípoda de Londres. O capitão Henry Waterhouse, que chegou ao arquipélago em 1800, chamou-o inicialmente de Penantipodes, nome mais tarde abreviado para Antipodes. Os antípodas da Austrália ficam no Oceano Atlântico Norte, enquanto partes de Espanha, Portugal, França e Marrocos são antipodais à Nova Zelândia.

Cerca de 15% das terras emersas têm outra porção de terra em seu antípoda, o que corresponde a aproximadamente 4,4% da superfície terrestre. Outra estimativa situa em cerca de 3% a parcela da superfície terrestre na qual um ponto em terra tem seu antípoda também em terra. As maiores áreas antipodais em terra são o Arquipélago Malaio, oposto à Bacia Amazônica e às cadeias vizinhas dos Andes, o leste da China, a Mongólia e pequenas partes do sudeste da Rússia, opostos à Argentina e ao Chile, e a Groenlândia e o Arquipélago Ártico Canadense, opostos à Antártida Oriental. Há relativamente pouca terra antipodal porque o Hemisfério Sul tem menos terras emersas que o Hemisfério Norte. Além disso, os antípodas da Austrália ficam no Atlântico Norte e os do sul da África no Pacífico Norte.

Geografia Como o antípoda de um lugar é o ponto diametralmente oposto a ele, uma linha traçada de um ao outro passa pelo centro da Terra e forma um diâmetro verdadeiro."Antipodes". Encyclopædia Britannica, 11.ª ed., vol. 2, 1911, pp. 133–134. Os antípodas da maior parte da Ilha Norte, na Nova Zelândia, por exemplo, ficam na Espanha. A maior parte das terras emersas tem oceano no ponto oposto, consequência da predominância dos oceanos na superfície terrestre.

O antípoda de qualquer lugar fica a 180° de longitude e à mesma distância angular do equador no hemisfério oposto. As latitudes têm o mesmo valor numérico, mas uma fica ao norte e a outra ao sul. Os mapas apresentados no início do artigo usam essa relação. Um mapa da Terra em amarelo é sobreposto a outro, em azul, deslocado horizontalmente em 180° de longitude e invertido em relação ao equador.

O meio-dia solar, quando o Sol atinge sua maior altura no céu, em um ponto corresponde à meia-noite solar no antípoda. O solstício de inverno de um corresponde ao solstício de verão do outro, e o equinócio de primavera de um corresponde ao equinócio de outono do outro. Nascer e pôr do Sol não se opõem de forma absolutamente exata por causa da refração atmosférica. A diferença de 12 horas é exata quando se considera o tempo solar local. A hora civil pode apresentar outra diferença porque depende dos fusos horários adotados em cada lugar.

Descrição matemática Se as coordenadas geográficas, latitude e longitude, de um ponto da superfície terrestre forem (φ, θ), as coordenadas de seu antípoda serão (−φ, θ ± 180°). Essa relação vale tanto quando a Terra é aproximada por uma esfera perfeita quanto quando é representada por um elipsoide de referência.

Na notação geográfica usual, a transformação pode ser expressa simbolicamente como

x° N/S y° L/O  ↦  x° S/N (180 − y)° O/L

Na latitude, o valor angular permanece igual e N é trocado por S, ou vice-versa. Na longitude, o ângulo é substituído por seu ângulo suplementar e L é trocado por O, ou vice-versa. O antípoda do ponto 37° N 119° L, na China, a algumas centenas de quilômetros de Pequim, fica em 37° S 61° O, na Argentina, a algumas centenas de quilômetros de Buenos Aires.

Em uma esfera de raio R, a distância em linha reta entre dois antípodas é igual ao diâmetro, 2R, enquanto a distância pela superfície é πR, metade da circunferência de um círculo máximo. Por dois pontos distintos que não sejam antipodais passa um único círculo máximo. Por um par de pontos antipodais passam infinitos círculos máximos, e cada um deles é dividido pelos dois pontos em duas semicircunferências de igual comprimento.

Generalização matemática Em matemática, a noção de pontos antipodais se estende a esferas de qualquer dimensão. Na n-esfera , os pontos e são antipodais porque estão em lados opostos em relação ao centro.

O teorema de Borsuk-Ulam, da topologia algébrica, afirma que toda função contínua leva pelo menos um par de pontos antipodais de ao mesmo ponto de .

Etimologia A palavra antípodas vem do grego antigo ἀντίποδες (antípodes),ἀντίποδες, Liddell e Scott, A Greek-English Lexicon, Perseus. plural de ἀντίπους (antípous), "com os pés opostos aos nossos",ἀντίπους, Liddell e Scott, A Greek-English Lexicon, Perseus. formado por ἀντί (antí, "oposto") e πούς (poús, "pé"). Está relacionado a antipodas, com o sentido de "oposto" ou "região oposta", de mesma origem.Sotirios Tsioris, Frances Illingworth et al., Collins Greek-English Dictionary, Glasgow, HarperCollins, 2006, p. 62. Diógenes Laércio escreveu que Platão foi o primeiro a empregar o nome antípodas na filosofia."Καὶ πρῶτος ἐν φιλοσοφίᾳ ἀντίποδας ὠνόμασε"; Diogenis Laertii de Vitis... Philosophorum, Gotthard, Püttner, 1739, livro III, Plato, n.º 19, 63a, p. 307.

A palavra grega ἀντίπους aparece no diálogo Timeu, de Platão, em uma passagem sobre uma Terra esférica e a relatividade dos termos "acima" e "abaixo":

"Mesmo que um homem viajasse em círculo ao redor dele [um corpo sólido supostamente equilibrado no centro do Universo], muitas vezes chamaria a mesma parte de 'abaixo' e de 'acima', conforme estivesse num polo ou no oposto, antípous.""ἀλλ᾽ εἰ καὶ περὶ αὐτὸ πορεύοιτό τις ἐν κύκλῳ, πολλάκις ἂν στὰς ἀντίπους ταὐτὸν αὐτοῦ κάτω καὶ ἄνω προσείποι", Platão, Timaeus, tradução de R. G. Bury, em Plato: with an English translation, Harvard University Press, Cambridge, e W. Heinemann, Londres, 1931, pp. 158–159.

O termo foi empregado por Aristóteles em De caelo 308a.20, Estrabão em Geografia 1.1.13, Plutarco em On the Malice of Herodotus 37 e Diógenes Laércio no livro 3 de Vidas e Doutrinas dos Filósofos Ilustres.

Eratóstenes de Cirene, que viveu aproximadamente entre 276 e 194 a.C. e dirigiu a Biblioteca de Alexandria, escreveu no poema Hermes que a Terra era circundada por cinco zonas. Nas duas zonas temperadas, separadas pela região tórrida equatorial, viveriam "homens antípodas"."ἐν δέ μιν ἄνδρες ἀντίποδες ναίουσι"; Ernestus Maas, Commentariorum in Aratum, Berlim, Weidmann, 1898, pp. 63–64. Tradução inglesa em James S. Romm, The Edges of the Earth in Ancient Thought: Geography, Exploration, and Fiction, Princeton University Press, 1992, p. 128.

O termo passou ao latim como antipodes. Em latim, seu sentido mudou de "sob os pés, lado oposto" para "aqueles cujos pés estão opostos", uma construção que designava pessoas hipotéticas que viveriam no lado oposto da Terra. Ilustrações medievais às vezes as representavam invertidas, com os pés saindo da cabeça e voltados para cima.

Com esse sentido, Antipodes entrou no inglês em 1398, numa tradução de De Proprietatibus Rerum, do século XIII, de Bartolomeu, o Inglês, feita por John Trevisa:

Yonde in Ethiopia ben the Antipodes, men that haue theyr fete ayenst our fete.

Em português, o sentido da passagem é "Lá na Etiópia estão os Antípodas, homens que têm seus pés contra os nossos".

O singular inglês moderno antipode surgiu nos séculos XVI ou XVII por derivação regressiva de antipodes. Antipous ou o latinizado antipus ficariam mais próximos do singular original. Dicionários ingleses registram /ˈæntɪˌpoʊd/ como uma das pronúncias dessa forma.

Concepções históricas Pompônio Mela, o primeiro geógrafo romano cuja obra chegou aos tempos modernos, afirmava que a Terra tinha duas zonas habitáveis, uma ao norte e outra ao sul, mas que o calor insuportável da zona tórrida junto ao equador impediria o contato entre elas, em De orbis situ 1.4.Uma afirmação semelhante já aparecia nas Metamorfoses de Ovídio, livro 1, versos 45–51. Ver Ovid's Metamorphoses, tradução de B. More, Cornhill Publishing Co., 1922, acesso em 7 de abril de 2019.

miniatura|A esfera terrestre de Crates de Malo, c. 150 a.C., com a região dos antípodas na metade sul do hemisfério ocidental.

No século V, Agostinho de Hipona era cético quanto à ideia de habitantes no lado oposto do mundo. Para ele, era absurdo imaginar que homens tivessem partido de um lado, atravessado a imensa extensão do oceano e fundado ali uma população descendente do primeiro homem.De Civitate Dei, livro XVI, capítulo 9, "Whether We are to Believe in the Antipodes", tradução de Marcus Dods, Christian Classics Ethereal Library.

Seu contemporâneo Marciano Capela apresentou uma concepção diferente. No livro VI de De nuptiis Philologiae et Mercurii, dividiu a Terra em hemisférios superior e inferior, atribuiu duas regiões habitáveis a cada um e chamou de antipodes os habitantes da região diametralmente oposta àquela ocupada por seus leitores.Marciano Capela, Martianus Capella and the Seven Liberal Arts, vol. 2, The Marriage of Philology and Mercury, tradução de William Harris Stahl, Richard Johnson e E. L. Burge, Columbia University Press, 1977, livro VI, §§ 602–606.

Na Alta Idade Média, a enciclopédia Etymologiae, de Isidoro de Sevilha, usava "antípodas", ou antipodas, para os antichtones, pessoas que viveriam no lado oposto da Terra, e também para uma região geográfica:

"Além dessas três partes do mundo, existe uma quarta parte além do oceano interior. Ela fica ao sul e é desconhecida para nós por causa do calor ardente do Sol. Dentro de seus limites, diz-se que habitam os fabulosos antípodas.""Extra tres autem partes orbis quarta pars trans Oceanum interior est in meridie, quae solis ardore incognita nobis est; in cuius finibus antipodas fabulose inhabitare produntur"; Isidoro de Sevilha, Etymologiae, Veneza, Peter Loslein, 1483, livro XIV, cap. V, p. 71v.

Ao usar a forma antipodas em vez do latim mais comum antipodes, Isidoro simplesmente transcreveu uma forma grega. Essas populações imaginadas passaram a fazer parte das discussões medievais sobre a forma da Terra.Wesley M. Stevens, "The Figure of the Earth in Isidore's 'De natura rerum'", Isis, vol. 71, n.º 2, 1980, p. 274, doi:10.1086/352464; Robert J. King, "The Antipodes on Martin Waldseemüller's 1507 World Map", The Globe, n.º 91, 2022, pp. 43–60.