Em física, o efeito Hanbury Brown e Twiss (HBT) é qualquer uma das várias correlações e anticorrelações nas intensidades recebidas por dois detectores a partir de um feixe de partículas. Os efeitos HBT podem geralmente ser atribuídos à dualidade onda-partícula do feixe, e os resultados de um determinado experimento dependem se o feixe é composto de férmions ou bósons. Dispositivos que utilizam o efeito são comumente chamados de interferômetros de intensidade e foram originalmente usados em astronomia, embora também sejam amplamente utilizados no campo da óptica quântica.

História Em 1954, Robert Hanbury Brown e Richard Q. Twiss introduziram o conceito de interferômetro de intensidade na radioastronomia para medir o pequeno tamanho angular das estrelas, sugerindo que ele poderia funcionar também com luz visível. Pouco depois, eles testaram com sucesso essa sugestão: em 1956, publicaram uma simulação experimental em laboratório usando luz azul de uma lâmpada de vapor de mercúrio, e mais tarde no mesmo ano, aplicaram essa técnica para medir o tamanho de Sirius. Neste último experimento, dois tubos fotomultiplicadores, separados por alguns metros, foram apontados para a estrela usando telescópios simples, e uma correlação foi observada entre as duas intensidades flutuantes. Assim como nos estudos de rádio, a correlação diminuiu à medida que aumentavam a separação (embora em metros, em vez de quilômetros), e eles usaram essas informações para determinar o tamanho angular aparente de Sirius.

Este resultado foi recebido com muito ceticismo na comunidade da física. O resultado da radioastronomia foi justificado pelas equações de Maxwell, mas havia preocupações de que o efeito não funcionasse em comprimentos de onda ópticos, pois a luz seria quantizada em um número relativamente pequeno de fótons que induzem fotoelétrons discretos nos detectores. Muitos físicos temiam que a correlação fosse inconsistente com as leis da termodinâmica. Alguns chegaram a afirmar que o efeito violava o princípio da incerteza. Hanbury Brown e Twiss resolveram a disputa em uma série de artigos (veja Referências abaixo) que demonstraram, primeiro, que a transmissão de ondas na óptica quântica tinha exatamente a mesma forma matemática que as equações de Maxwell, embora com um termo de ruído adicional devido à quantização no detector, e segundo, que, de acordo com as equações de Maxwell, a interferometria de intensidade deveria funcionar. Outros, como Edward Mills Purcell, apoiaram imediatamente a técnica, apontando que o agrupamento de bósons era simplesmente uma manifestação de um efeito já conhecido na mecânica estatística. Após uma série de experimentos, toda a comunidade da física concordou que o efeito observado era real.

O experimento original usou o fato de que dois bósons tendem a chegar a dois detectores separados ao mesmo tempo. Morgan e Mandel usaram uma fonte de fótons térmicos para criar um feixe tênue de fótons e observaram a tendência dos fótons de chegar ao mesmo tempo em um único detector. Ambos os efeitos usaram a natureza ondulatória da luz para criar uma correlação no tempo de chegada – se um único feixe de fótons é dividido em dois feixes, então a natureza corpuscular da luz exige que cada fóton seja observado apenas em um único detector, e assim uma anticorrelação foi observada em 1977 por H. Jeff Kimble. Finalmente, os bósons têm uma tendência a se agrupar, dando origem às correlações de Bose–Einstein, enquanto os férmions, devido ao princípio de exclusão de Pauli, tendem a se separar, levando a (anti)correlações de Fermi–Dirac. Correlações de Bose–Einstein foram observadas entre píons, kaons e fótons, e (anti)correlações de Fermi–Dirac entre prótons, nêutrons e elétrons. Para uma introdução geral neste campo, veja o livro sobre correlações de Bose–Einstein por Richard M. Weiner.Richard M. Weiner, Introduction to Bose–Einstein Correlations and Subatomic Interferometry, John Wiley, 2000. Uma diferença na repulsão do condensado de Bose–Einstein na analogia do efeito HBT "armadilha e queda livre"Comparison of the Hanbury Brown-Twiss effect for bosons and fermions. afeta a comparação.

Além disso, no campo da física de partículas, Gerson Goldhaber et al. realizaram um experimento em 1959 em Berkeley e encontraram uma correlação angular inesperada entre píons idênticos, descobrindo a ressonância ρ0, por meio do decaimento . A partir de então, a técnica HBT começou a ser usada pela comunidade de íons pesados para determinar as dimensões espaço-temporais da fonte de emissão de partículas para colisões de íons pesados. Para desenvolvimentos neste campo até 2005, veja, por exemplo, este artigo de revisão.M. Lisa, et al., Annu. Rev. Nucl. Part. Sci. 55, p. 357 (2005), ArXiv 0505014.

Mecânica ondulatória O efeito HBT pode, de fato, ser previsto apenas tratando a radiação eletromagnética incidente como uma onda clássica. Suponha que tenhamos uma onda monocromática com frequência em dois detectores, com uma amplitude que varia em escalas de tempo mais lentas que o período da onda . (Tal onda pode ser produzida a partir de uma fonte pontual muito distante com intensidade flutuante.)

Como os detectores estão separados, digamos que o segundo detector recebe o sinal atrasado por um tempo , ou equivalentemente, uma fase ; isto é,

A intensidade registrada por cada detector é o quadrado da amplitude da onda, calculado em média em uma escala de tempo longa comparada ao período da onda , mas curta comparada às flutuações em :

onde a barra indica esta média temporal. Para frequências de onda acima de alguns terahertz (períodos de onda inferiores a um picossegundo), essa média temporal é inevitável, uma vez que detectores como fotodiodos e tubos fotomultiplicadores não podem produzir fotocorrentes que variam em escalas de tempo tão curtas.

A função de correlação dessas intensidades com média temporal pode então ser calculada:

A maioria dos esquemas modernos mede, na verdade, a correlação nas flutuações de intensidade nos dois detectores, mas não é muito difícil ver que se as intensidades estão correlacionadas, então as flutuações , onde é a intensidade média, devem estar correlacionadas, uma vez que

No caso particular em que consiste principalmente em um campo estacionário com um pequeno componente variável senoidalmente , as intensidades com média temporal são

com , e indica termos proporcionais a , que são pequenos e podem ser ignorados.

A função de correlação dessas duas intensidades é então

mostrando uma dependência senoidal no atraso entre os dois detectores.

Interpretação quântica

A discussão acima deixa claro que o efeito Hanbury Brown e Twiss (ou agrupamento de fótons) pode ser totalmente descrito pela óptica clássica. A descrição quântica do efeito é menos intuitiva: se supusermos que uma fonte de luz térmica ou caótica, como uma estrela, emite fótons aleatoriamente, então não é óbvio como os fótons "sabem" que devem chegar a um detector de forma correlacionada (agrupada). Um argumento simples sugerido por Ugo Fano em 1961 captura a essência da explicação quântica. Considere dois pontos e em uma fonte que emitem fótons detectados por dois detectores e como no diagrama. Uma detecção conjunta ocorre quando o fóton emitido por é detectado por e o fóton emitido por é detectado por (setas vermelhas) ou quando o fóton de é detectado por e o de por (setas verdes). As amplitudes de probabilidade da mecânica quântica para essas duas possibilidades são denotadas por e respectivamente. Se os fótons são indistinguíveis, as duas amplitudes interferem construtivamente para dar uma probabilidade de detecção conjunta maior do que aquela para dois eventos independentes. A soma sobre todos os pares possíveis na fonte elimina a interferência, a menos que a distância seja suficientemente pequena.

A explicação de Fano ilustra bem a necessidade de considerar amplitudes de duas partículas, que não são tão intuitivas quanto as amplitudes de partícula única mais familiares usadas para interpretar a maioria dos efeitos de interferência. Isso pode ajudar a explicar por que alguns físicos na década de 1950 tiveram dificuldade em aceitar o resultado de Hanbury Brown e Twiss. Mas a abordagem quântica é mais do que apenas uma maneira sofisticada de reproduzir o resultado clássico: se os fótons são substituídos por férmions idênticos, como elétrons, a antissimetria das funções de onda sob troca de partículas torna a interferência destrutiva, levando a uma probabilidade de detecção conjunta zero para pequenas separações dos detectores. Este efeito é chamado de antiagrupamento de férmions. O tratamento acima também explica o antiagrupamento de fótons: se a fonte consiste em um único átomo, que só pode emitir um fóton por vez, a detecção simultânea em dois detectores próximos é claramente impossível. O antiagrupamento, seja de bósons ou de férmions, não tem análogo ondulatório clássico.

Do ponto de vista do campo da óptica quântica, o efeito HBT foi importante para levar os físicos (entre eles Roy J. Glauber e Leonard Mandel) a aplicar a eletrodinâmica quântica a novas situações, muitas das quais nunca haviam sido estudadas experimentalmente e nas quais as previsões clássicas e quânticas diferem.

Ver também Correlações de Bose–Einstein Grau de coerência Linha do tempo do eletromagnetismo e óptica clássica

Referências

Bibliografia – artigo que (incorretamente) contestou a existência do efeito Hanbury Brown e Twiss – demonstração experimental do efeito

download como PDF download como PDF

– o equivalente cavity-QED para a demonstração em espaço livre de Kimble e Mandel do antiagrupamento de fótons na fluorescência de ressonância

Ligações externas http://adsabs.harvard.edu//full/seri/JApA./0015//0000015.000.html http://physicsweb.org/articles/world/15/10/6/1 https://web.archive.org/web/20070609114114/http://www.du.edu/~jcalvert/astro/starsiz.htm http://www.2physics.com/2010/11/hanbury-brown-and-twiss-interferometry.html Experimento de Hanbury-Brown-Twiss (Becker & Hickl GmbH, página web)

Categoria:Óptica quântica Categoria:Óptica Categoria:Mecânica quântica