Computação quântica fotônica

Computação quântica óptica linear ou computação quântica com óptica linear (em inglês: Linear Optical Quantum Computing ou LOQC), também conhecida como computação quântica fotônica (em inglês: Photonic Quantum Computing ou PQC), é um paradigma de computação quântica, permitindo (sob certas condições, descritas abaixo) computação quântica universal. LOQC utiliza fótons como portadores de informação, usa principalmente elementos ópticos lineares, ou instrumentos ópticos (incluindo espelhos recíprocos e placas de onda) para processar informação quântica, e usa detectores de fótons e memórias quânticas para detectar e armazenar informação quântica.

Visão geral

Embora existam muitas outras implementações para processamento de informação quântica (PIQ) e computação quântica, os sistemas ópticos quânticos são candidatos proeminentes, pois ligam a computação quântica e a comunicação quântica no mesmo arcabouço. Em sistemas ópticos para processamento de informação quântica, a unidade de luz em um determinado modo — ou fóton — é usada para representar um qubit. Superposições de estados quânticos podem ser facilmente representadas, criptografadas, transmitidas e detectadas usando fótons. Isso ocorre porque os elementos ópticos lineares de sistemas ópticos podem ser os blocos de construção mais simples para realizar operações quânticas e portas quânticas. Cada elemento óptico linear aplica equivalentemente uma transformação unitária em um número finito de qubits. O sistema de elementos ópticos lineares finitos constrói uma rede de óptica linear, que pode realizar qualquer diagrama de circuito quântico ou rede quântica baseado no modelo de circuito quântico. A computação quântica com variáveis contínuas também é possível sob o esquema de óptica linear.

A universalidade de portas de 1 e 2 bits portas para implementar computação quântica arbitrária foi provada. Operações de matriz unitária até () podem ser realizadas usando apenas espelhos, divisores de feixe e defasadores (este é também um ponto de partida da amostragem de bósons e da análise de complexidade computacional para LOQC). Isso aponta que cada operador com entradas e saídas pode ser construído via elementos ópticos lineares. Com base na razão da universalidade e complexidade, LOQC geralmente usa apenas espelhos, divisores de feixe, defasadores e suas combinações, como interferômetros de Mach–Zehnder com defasagens, para implementar operadores quânticos arbitrários. Se usar um esquema não determinístico, esse fato também implica que LOQC pode ser ineficiente em termos de recursos em relação ao número de elementos ópticos e passos de tempo necessários para implementar uma determinada porta ou circuito quântico, o que é uma desvantagem importante da LOQC.

Operações via elementos ópticos lineares (divisores de feixe, espelhos e defasadores, neste caso) preservam a estatística de fótons da luz de entrada. Por exemplo, uma entrada de luz coerente (clássica) produz uma saída de luz coerente; uma superposição de estados quânticos na entrada produz uma saída de estado de luz quântica. Devido a esta razão, as pessoas geralmente usam o caso de fonte de fóton único para analisar o efeito de elementos ópticos lineares e operadores. Casos com múltiplos fótons podem ser implicados através de algumas transformações estatísticas.

Um problema intrínseco no uso de fótons como portadores de informação é que os fótons dificilmente interagem entre si. Isso potencialmente causa um problema de escalabilidade para LOQC, uma vez que operações não lineares são difíceis de implementar, o que pode aumentar a complexidade dos operadores e, portanto, aumentar os recursos necessários para realizar uma determinada função computacional. Uma maneira de resolver esse problema é trazer dispositivos não lineares para a rede quântica. Por exemplo, o efeito Kerr pode ser aplicado à LOQC para fazer um controlled-NOT de fóton único e outras operações.

Protocolo KLM

Acreditava-se que adicionar não linearidade à rede óptica linear era suficiente para realizar computação quântica eficiente. No entanto, implementar efeitos ópticos não lineares é uma tarefa difícil. Em 2000, Knill, Laflamme e Milburn provaram que é possível criar computadores quânticos universais apenas com ferramentas ópticas lineares. Seu trabalho tornou-se conhecido como "esquema KLM" ou "protocolo KLM", que usa elementos ópticos lineares, fontes de fóton único e detectores de fótons como recursos para construir um esquema de computação quântica envolvendo apenas recursos ancilla, teletransportes quânticos e correções de erros. Ele usa outra maneira de computação quântica eficiente com sistemas ópticos lineares e promove operações não lineares apenas com elementos ópticos lineares.

Em sua essência, o esquema KLM induz uma interação efetiva entre fótons fazendo medições projetivas com fotodetectores, o que se enquadra na categoria de computação quântica não determinística. Ele é baseado em um deslocamento de sinal não linear entre dois qubits que usa dois fótons ancilla e pós-seleção. Também é baseado nas demonstrações de que a probabilidade de sucesso das portas quânticas pode ser tornada próxima de um usando estados emaranhados preparados não deterministicamente e teletransporte quântico com operações de qubit único Caso contrário, sem uma taxa de sucesso suficientemente alta de uma unidade de porta quântica única, pode ser necessária uma quantidade exponencial de recursos computacionais. Enquanto isso, o esquema KLM é baseado no fato de que a codificação quântica adequada pode reduzir os recursos para obter qubits codificados com precisão de forma eficiente em relação à precisão alcançada, e pode tornar a LOQC tolerante a falhas para perda de fótons, ineficiência do detector e decoerência de fase. Como resultado, a LOQC pode ser implementada de forma robusta através do esquema KLM com um requisito de recursos suficientemente baixo para sugerir escalabilidade prática, tornando-a uma tecnologia tão promissora para PIQ quanto outras implementações conhecidas.

Amostragem de bósons

O modelo mais limitado de amostragem de bósons foi sugerido e analisado por Aaronson e Arkhipov em 2010. Acredita-se que ele não seja universal, mas ainda pode resolver problemas que se acredita estarem além da capacidade dos computadores clássicos, como o problema da amostragem de bósons. Em 3 de dezembro de 2020, uma equipe liderada pelo físico chinês Pan Jianwei (潘建伟) e Lu Chaoyang (陆朝阳) da Universidade de Ciência e Tecnologia da China em Hefei, província de Anhui, submeteu seus resultados à Science nos quais resolveram um problema virtualmente inatacável por qualquer computador clássico; provando assim a supremacia quântica de seu computador quântico baseado em fótons chamado Computador Quântico Jiu Zhang (九章量子计算机). O problema da amostragem de bósons foi resolvido em 200 segundos, eles estimaram que o supercomputador chinês Sunway TaihuLight levaria 2,5 bilhões de anos para resolver - uma supremacia quântica de cerca de 10^14. Jiu Zhang foi nomeado em homenagem ao texto matemático mais antigo sobrevivente da China (Jiǔ zhāng suàn shù) Os Nove Capítulos sobre a Arte Matemática

Ingredientes

Os critérios de DiVincenzo para computação quântica e PIQ fornecem que um sistema universal para PIQ deve satisfazer pelo menos os seguintes requisitos: um sistema físico escalável com qubits bem caracterizados, a capacidade de inicializar o estado dos qubits para um estado fiducial simples, como , longos tempos de decoerência relevantes, muito maiores que o tempo de operação da porta, um conjunto "universal" de portas quânticas (este requisito não pode ser satisfeito por um sistema não universal), uma capacidade de medição específica do qubit;se o sistema também visa a comunicação quântica, deve satisfazer também pelo menos os dois requisitos seguintes: a capacidade de interconverter qubits estacionários e voadores, e a capacidade de transmitir fielmente qubits voadores entre locais especificados.

Como resultado do uso de fótons e circuitos ópticos lineares, em geral os sistemas LOQC podem facilmente satisfazer as condições 3, 6 e 7. As seções seguintes focam principalmente nas implementações de preparação de informação quântica, leitura, manipulação, escalabilidade e correções de erros, a fim de discutir as vantagens e desvantagens da LOQC como candidata para PIQ.

Qubits e modos

Um qubit é uma das unidades fundamentais de PIQ. Um estado de qubit que pode ser representado por é um estado de superposição que, se medido na base ortonormal , tem probabilidade de estar no estado e probabilidade de estar no estado , onde é a condição de normalização. Um modo óptico é um canal de comunicação óptica distinguível, que geralmente é rotulado por subscritos de um estado quântico. Existem muitas maneiras de definir canais de comunicação óptica distinguíveis. Por exemplo, um conjunto de modos poderia ser diferentes polarizações da luz que podem ser selecionadas com elementos ópticos lineares, várias frequências ou uma combinação dos dois casos acima.

No protocolo KLM, cada um dos fótons está geralmente em um de dois modos, e os modos são diferentes entre os fótons (a possibilidade de que um modo esteja ocupado por mais de um fóton é zero). Este não é o caso apenas durante implementações de portas quânticas controladas, como CNOT. Quando o estado do sistema é como descrito, os fótons podem ser distinguidos, pois estão em modos diferentes e, portanto, um estado de qubit pode ser representado usando um único fóton em dois modos, vertical (V) e horizontal (H): por exemplo, e . É comum referir-se aos estados definidos via ocupação de modos como estados de Fock.

Na amostragem de bósons, os fótons não são distinguidos e, portanto, não podem representar diretamente o estado de qubit. Em vez disso, representamos o estado de qubit de todo o sistema quântico usando os estados de Fock de modos que são ocupados por fótons únicos indistinguíveis (este é um sistema quântico de nível ).

Preparação de estado

Para preparar um estado quântico de múltiplos fótons desejado para LOQC, um estado de fóton único é primeiro necessário. Portanto, elementos ópticos não lineares, como geradores de fóton único e alguns módulos ópticos, serão empregados. Por exemplo, a conversão paramétrica descendente óptica pode ser usada para gerar condicionalmente o estado no canal de polarização vertical no tempo (subscritos são ignorados para este caso de qubit único). Usando uma fonte de fóton único condicional, o estado de saída é garantido, embora isso possa exigir várias tentativas (dependendo da taxa de sucesso). Um estado de múltiplos qubits conjunto pode ser preparado de maneira semelhante. Em geral, um estado quântico arbitrário pode ser gerado para PIQ com um conjunto adequado de fontes de fótons.

Implementações de portas quânticas elementares

Para alcançar a computação quântica universal, a LOQC deve ser capaz de realizar um conjunto completo de portas universais. Isso pode ser alcançado no protocolo KLM, mas não no modelo de amostragem de bósons.

Ignorando a correção de erros e outras questões, o princípio básico nas implementações de portas quânticas elementares usando apenas espelhos, divisores de feixe e defasadores é que, usando esses elementos ópticos lineares, pode-se construir qualquer operação unitária arbitrária de 1 qubit; em outras palavras, esses elementos ópticos lineares suportam um conjunto completo de operadores em qualquer qubit único.

A matriz unitária associada a um divisor de feixe é:

,

onde e são determinados pela amplitude de reflexão e pela amplitude de transmissão (a relação será fornecida posteriormente para um caso mais simples). Para um divisor de feixe simétrico, que tem um deslocamento de fase sob a condição de transformação unitária e , pode-se mostrar que

,

que é uma rotação do estado de qubit único em torno do eixo por na esfera de Bloch.