Em física nuclear, o vale da estabilidade (também chamado de cinturão de estabilidade, vale nuclear, vale de energia ou vale de estabilidade beta) é uma caracterização da estabilidade de nuclídeos em relação à radioatividade com base em sua energia de ligação. Os nuclídeos são compostos de prótons e nêutrons. A forma do vale refere-se ao perfil da energia de ligação em função dos números de nêutrons e prótons, sendo a parte mais baixa do vale correspondente à região dos núcleos mais estáveis. A linha de nuclídeos estáveis no centro do vale da estabilidade é conhecida como linha de estabilidade beta. Os lados do vale correspondem à instabilidade crescente ao decaimento beta (β− ou β+). O decaimento de um nuclídeo torna-se mais energeticamente favorável quanto mais longe ele estiver da linha de estabilidade beta. Os limites do vale correspondem às linhas de gotejamento nuclear, onde os nuclídeos se tornam tão instáveis que emitem prótons individuais ou nêutrons individuais. Regiões de instabilidade dentro do vale em alto número atômico também incluem decaimento radioativo por radiação alfa ou fissão espontânea. A forma do vale é aproximadamente um paraboloide alongado correspondente às energias de ligação dos nuclídeos em função dos números de nêutrons e atômicos.
Os nuclídeos dentro do vale da estabilidade abrangem toda a tabela de nuclídeos. O gráfico desses nuclídeos também é conhecido como diagrama de Segrè, em homenagem ao físico Emilio Segrè. O diagrama de Segrè pode ser considerado um mapa do vale nuclear. A região de combinações de prótons e nêutrons fora do vale da estabilidade é chamada de mar da instabilidade.
Os cientistas há muito procuram isótopos pesados de longa duração fora do vale da estabilidade, hipotetizados por Glenn T. Seaborg no final da década de 1960. Espera-se que esses nuclídeos relativamente estáveis tenham configurações particulares de números atômicos e de nêutrons "[número mágico (física)|mágicos]]" e formem uma chamada ilha de estabilidade.
Descrição
Todos os núcleos atômicos são compostos de prótons e nêutrons ligados pela força nuclear. Existem 286 nuclídeos primordiais que ocorrem naturalmente na Terra, cada um correspondendo a um número único de prótons, chamado número atômico, Z, e um número único de nêutrons, chamado número de nêutrons, N. O número de massa, A, de um nuclídeo é a soma dos números atômico e de nêutrons, A = Z + N. No entanto, nem todos os nuclídeos são estáveis. De acordo com Byrne, nuclídeos estáveis são definidos como aqueles com meia-vida maior que 1018 anos, e existem muitas combinações de prótons e nêutrons que formam nuclídeos instáveis. Um exemplo comum de um nuclídeo instável é o carbono-14 que decai por decaimento beta em nitrogênio-14 com uma meia-vida de cerca de 5.730 anos: → + + Nesta forma de decaimento, o elemento original se torna um novo elemento químico em um processo conhecido como transmutação nuclear e uma partícula beta e um antineutrino eletrônico são emitidos. Uma propriedade essencial deste e de todos os decaimentos de nuclídeos é que a energia total do produto de decaimento é menor do que a do nuclídeo original. A diferença entre as energias de ligação inicial e final é transportada pelas energias cinéticas dos produtos de decaimento, frequentemente a partícula beta e seu neutrino associado.
O conceito do vale da estabilidade é uma forma de organizar todos os nuclídeos de acordo com a energia de ligação em função dos números de nêutrons e prótons. A maioria dos nuclídeos estáveis tem números aproximadamente iguais de prótons e nêutrons, de modo que a linha para a qual Z = N forma uma linha inicial aproximada que define nuclídeos estáveis. Quanto maior o número de prótons, mais nêutrons são necessários para estabilizar um nuclídeo; nuclídeos com valores maiores de Z requerem um número ainda maior de nêutrons, N > Z, para serem estáveis. O vale da estabilidade é formado pelo negativo da energia de ligação, sendo a energia de ligação a energia necessária para desintegrar o nuclídeo em seus componentes prótons e nêutrons. Os nuclídeos estáveis têm alta energia de ligação, e esses nuclídeos estão ao longo do fundo do vale da estabilidade. Nuclídeos com menor energia de ligação têm combinações de N e Z que estão fora da linha de estabilidade e mais acima nas laterais do vale da estabilidade. Nuclídeos instáveis podem ser formados em reatores nucleares ou supernovas, por exemplo. Esses nuclídeos frequentemente decaem em sequências de reações chamadas cadeias de decaimento que levam os nuclídeos resultantes sequencialmente para baixo nas encostas do vale da estabilidade. A sequência de decaimentos leva os nuclídeos em direção a maiores energias de ligação, e os nuclídeos que terminam a cadeia são estáveis. O vale da estabilidade fornece tanto uma abordagem conceitual para organizar a miríade de nuclídeos estáveis e instáveis em uma imagem coerente quanto uma maneira intuitiva de entender como e por que sequências de decaimento radioativo ocorrem.
O papel dos nêutrons
Os prótons e nêutrons que compõem um núcleo atômico se comportam quase de forma idêntica dentro do núcleo. A simetria aproximada do isospin trata essas partículas como idênticas, mas em um estado quântico diferente. Esta simetria é apenas aproximada, no entanto, e a força nuclear que liga os núcleons é uma função complicada, dependendo do tipo de núcleon, estado de spin, carga elétrica, momento, etc., e com contribuições de forças não centrais. A força nuclear não é uma força fundamental da natureza, mas uma consequência dos efeitos residuais da força forte que envolvem os núcleons. Uma consequência dessas complicações é que, embora o deutério, um estado ligado de um próton (p) e um nêutron (n) seja estável, nuclídeos exóticos como dipróton ou dineutron não são ligados. A força nuclear não é suficientemente forte para formar estados ligados p-p ou n-n, ou equivalentemente, a força nuclear não forma um poço de potencial suficientemente profundo para ligar esses núcleons idênticos.
Nuclídeos estáveis requerem números aproximadamente iguais de prótons e nêutrons. O nuclídeo estável carbono-12 (12C) é composto de seis nêutrons e seis prótons, por exemplo. Os prótons têm carga positiva, portanto, dentro de um nuclídeo com muitos prótons, existem grandes forças repulsivas entre os prótons decorrentes da força de Coulomb. Agindo para separar os prótons uns dos outros, os nêutrons dentro de um nuclídeo desempenham um papel essencial na estabilização dos nuclídeos. Com o aumento do número atômico, números ainda maiores de nêutrons são necessários para obter estabilidade. O elemento estável mais pesado, chumbo (Pb), tem muitos mais nêutrons do que prótons. O nuclídeo estável 206Pb tem Z = 82 e N = 124, por exemplo. Por esta razão, o vale da estabilidade não segue a linha Z = N para A maior que 40 (Z = 20 é o elemento cálcio). O número de nêutrons aumenta ao longo da linha de estabilidade beta a uma taxa mais rápida do que o número atômico.
A linha de estabilidade beta segue uma curva particular da razão nêutron-próton, correspondendo aos nuclídeos mais estáveis. De um lado do vale da estabilidade, essa razão é pequena, correspondendo a um excesso de prótons sobre nêutrons nos nuclídeos. Esses nuclídeos tendem a ser instáveis ao decaimento β+ ou à captura eletrônica, pois esse decaimento converte um próton em um nêutron. O decaimento serve para mover os nuclídeos em direção a uma razão nêutron-próton mais estável. Do outro lado do vale da estabilidade, essa razão é grande, correspondendo a um excesso de nêutrons sobre prótons nos nuclídeos. Esses nuclídeos tendem a ser instáveis ao decaimento β−, pois esse decaimento converte nêutrons em prótons. Neste lado do vale da estabilidade, o decaimento β− também serve para mover os nuclídeos em direção a uma razão nêutron-próton mais estável.
Nêutrons, prótons e energia de ligação
A massa de um núcleo atômico é dada por
onde e são a massa de repouso de um próton e um nêutron, respectivamente, e é a energia de ligação total do núcleo. A equivalência massa–energia é usada aqui. A energia de ligação é subtraída da soma das massas do próton e do nêutron porque a massa do núcleo é menor do que essa soma. Essa propriedade, chamada de defeito de massa, é necessária para um núcleo estável; dentro de um núcleo, os nuclídeos estão presos por um poço de potencial. Uma fórmula de massa semi-empírica afirma que a energia de ligação assumirá a forma
A diferença entre a massa de um núcleo e a soma das massas dos nêutrons e prótons que o compõem é conhecida como defeito de massa. EB é frequentemente dividido pelo número de massa para obter a energia de ligação por núcleon para comparações de energias de ligação entre nuclídeos. Cada um dos termos nesta fórmula tem uma base teórica. Os coeficientes , , , e um coeficiente que aparece na fórmula para são determinados empiricamente.
A expressão da energia de ligação fornece uma estimativa quantitativa para a razão nêutron-próton. A energia é uma expressão quadrática em que é minimizada quando a razão nêutron-próton é . Esta equação para a razão nêutron-próton mostra que em nuclídeos estáveis o número de nêutrons é maior do que o número de prótons por um fator que escala como .
A figura à direita mostra a energia de ligação média por núcleon em função do número de massa atômica ao longo da linha de estabilidade beta, isto é, ao longo do fundo do vale da estabilidade. Para um número de massa atômica muito pequeno (H, He, Li), a energia de ligação por núcleon é pequena, e essa energia aumenta rapidamente com o número de massa atômica. O níquel-62 (28 prótons, 34 nêutrons) tem a maior energia de ligação média de todos os nuclídeos, enquanto o ferro-58 (26 prótons, 32 nêutrons) e o ferro-56 (26 prótons, 30 nêutrons) são um segundo e terceiro próximos. Esses nuclídeos estão no fundo do vale da estabilidade. A partir deste fundo, a energia de ligação média por núcleon diminui lentamente com o aumento do número de massa atômica. O nuclídeo pesado 238U não é estável, mas decai lentamente com uma meia-vida de 4,5 bilhões de anos. Tem uma energia de ligação por núcleon relativamente pequena.
Para o decaimento β−, as reações nucleares têm a forma genérica
onde e são o número de massa e o número atômico do núcleo em decaimento, e X e X′ são os nuclídeos inicial e final, respectivamente. Para o decaimento β+, a forma genérica é
Essas reações correspondem ao decaimento de um nêutron em um próton, ou ao decaimento de um próton em um nêutron, dentro do núcleo, respectivamente. Essas reações começam de um lado ou do outro do vale da estabilidade, e as direções das reações são para mover os nuclídeos iniciais para baixo nas paredes do vale em direção a uma região de maior estabilidade, isto é, em direção a uma maior energia de ligação.
A figura à direita mostra a energia de ligação média por núcleon através do vale da estabilidade para nuclídeos com número de massa A = 125. No fundo desta curva está o telúrio (52Te), que é estável. Nuclídeos à esquerda do 52Te são instáveis com excesso de nêutrons, enquanto aqueles à direita são instáveis com excesso de prótons. Um nuclídeo à esquerda, portanto, sofre decaimento β−, que converte um nêutron em um próton, deslocando o nuclídeo para a direita e em direção a uma maior estabilidade. Um nuclídeo à direita sofre similarmente decaimento β+, que desloca o nuclídeo para a esquerda e em direção a uma maior estabilidade.
Nuclídeos pesados são suscetíveis ao decaimento α, e essas reações nucleares têm a forma genérica, → + Como no decaimento β, o produto de decaimento X′ tem maior energia de ligação e está mais próximo do meio do vale da estabilidade. A partícula α carrega dois nêutrons e dois prótons, deixando um nuclídeo mais leve. Como os nuclídeos pesados têm muito mais nêutrons do que prótons, o decaimento α aumenta a razão nêutron-próton de um nuclídeo.
Linhas de gotejamento de prótons e nêutrons