Galen Carter Spencer (19 de setembro de 1840 – 19 de outubro de 1904) foi um arqueiro estadunidense que competiu nos Jogos Olímpicos de Verão de 1904.
Spencer, formado pelo City College de Nova York e ministro aposentado da Igreja Metodista Episcopal, ganhou a medalha de ouro com a equipe Potomac Archers na competição por equipes dos Jogos de 1904 em St. Louis, derrotando os arqueiros de Cincinnati em uma competição totalmente americana. A competição ocorreu dois dias após seu 64º aniversário. Três semanas após a vitória, ele foi submetido a uma cirurgia e faleceu devido a complicações uma semana depois.
Ele continua sendo o americano mais velho a ganhar uma medalha de ouro olímpica e um dos atletas olímpicos americanos mais velhos de todos os tempos. Seu obituário no New York Times mencionou que ele era um talentoso jogador de xadrez.
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