direita|miniaturadaimagem|396x396px|Gráfico da estabilidade isotópica, com alguns dos números mágicos destacados. Em física nuclear, um número mágico é um número de núcleons (prótons ou nêutrons, contados separadamente) que se organizam em camadas completas dentro do núcleo atômico, no modelo nuclear de camadas. Como resultado, núcleos atômicos com um número "mágico" de prótons ou nêutrons são muito mais estáveis do que outros núcleos. Os sete números mágicos mais reconhecidos até 2019 eram 2, 8, 20, 28, 50, 82 e 126 .

Para os prótons, isso corresponde aos elementos hélio, oxigênio, cálcio, níquel, estanho, chumbo e ao hipotético unbihexium, embora 126 seja conhecido até agora apenas como um número mágico para nêutrons. Núcleos atômicos constituídos por esse número mágico de núcleons possuem uma energia de ligação média por núcleon maior do que a esperada com base em previsões como a fórmula de massa semiempírica e, portanto, são mais estáveis contra o decaimento nuclear.

A estabilidade incomum de isótopos com números mágicos significa que elementos transurânicos poderiam teoricamente ser criados com núcleos extremamente grandes e, ainda assim, não estarem sujeitos ao decaimento radioativo extremamente rápido normalmente associado a altos números atômicos. Diz-se que grandes isótopos com números mágicos de núcleons existem em uma ilha de estabilidade. Ao contrário dos números mágicos 2–126, que são realizados em núcleos esféricos, cálculos teóricos preveem que os núcleos na ilha de estabilidade são deformados. miniaturadaimagem|302x302px|A diferença entre as energias de ligação conhecidas dos isótopos e a energia de ligação prevista pela fórmula de massa semiempírica . Picos nítidos e agudos nos contornos aparecem apenas em números mágicos. Antes que isso fosse percebido, números mágicos maiores, como 184, 258, 350 e 462, foram previstos com base em cálculos simples que assumiam formas esféricas: estes são gerados pela fórmula . Atualmente se acredita que esse padrão não pode simplesmente só seguir sendo estendido dessa maneira. Para prótons os seguintes números previstos são 114, 122, 124 e 164, enquanto para nêutrons são 184, 196, e 236. Entretanto, caálculos mais modernos preveem como números magicos 228 e 308 para neutrons, no lugar de 236 e 318.

História e Etimologia miniaturadaimagem|Maria Goeppert Mayer Enquanto trabalhava no Projeto Manhattan, a física alemã Maria Goeppert Mayer interessou-se pelas propriedades dos produtos da fissão nuclear, como energias de decaimento e meias-vidas. Em 1948, ela publicou um conjunto de evidências experimentais para a ocorrência de camadas nucleares fechadas para núcleos com 50 ou 82 prótons ou 50, 82 e 126 nêutrons.

Já se sabia que núcleos com 20 prótons ou nêutrons eram estáveis: isso foi comprovado por cálculos do físico húngaro-americano Eugene Wigner, um dos colegas de Maria Goeppert Mayerno Projeto Manhattan. Dois anos depois, em 1950, uma nova publicação foi lançada, na qual ela atribuiu o fechamento das camadas nos números mágicos ao acoplamento spin-órbita. De acordo com Steven Moszkowski, aluno de Goeppert Mayer, o termo "número mágico" foi cunhado por Wigner: "Wigner também acreditava no modelo da gota líquida, mas reconheceu, a partir do trabalho de Maria Mayer, a forte evidência do fechamento das camadas. Parecia um pouco mágico para ele, e foi assim que surgiram as palavras 'Números Mágicos'."

Esses números mágicos foram a base do modelo de camadas nucleares, que Mayer desenvolveu nos anos seguintes juntamente com Hans Jensen e culminou no Prêmio Nobel de Física de 1963 que ambos receberam.

Nuclídeos duplamente mágicos (Doubly magic) +Nuclídeos com ambos número de protons e número de neutrons igual a um número mágico-2He4He10He8O16O28O20Ca40</nowiki>Ca48</nowiki>Ca28Ni48</nowiki>Ni56</nowiki>Ni78</nowiki>Ni50Sn100</nowiki>Sn132</nowiki>Sn82Pb208</nowiki>Pb Núcleos que possuem números de nêutrons e números de prótons (número atômico) iguais a um dos números mágicos são chamados de "duplamente mágicos" e geralmente são muito estáveis contra o decaimento. Os isótopos duplamente mágicos conhecidos são hélio-4, hélio -10, oxigênio-16, cálcio-40, cálcio-48, níquel -48, níquel-56, níquel-78, estanho -100, estanho-132 e chumbo -208. Embora apenas o hélio-4, o oxigênio-16, o cálcio-40 e o chumbo-208 sejam completamente estáveis, o cálcio-48 tem uma vida útil extremamente longa e, portanto, é encontrado naturalmente, desintegrando-se apenas por um processo de decaimento beta-duplo muito ineficiente. O decaimento beta-duplo em geral é tão raro que existem vários nuclídeos que se prevê decaírem por esse mecanismo, mas nos quais nenhum decaimento desse tipo foi observado até o momento. Mesmo em nuclídeos cujo decaimento beta duplo foi confirmado por meio de observações, as meias-vidas excedem geralmente a idade do universo em várias ordens de magnitude, e a radiação beta ou gama emitida é praticamente irrelevante para todos os fins práticos. Por outro lado, o hélio-10 é extremamente instável e tem uma meia-vida de apenas ( ).

Efeitos duplamente mágicos podem permitir a existência de isótopos estáveis que, de outra forma, não seriam esperados. Um exemplo é o cálcio-40, com 20 nêutrons e 20 prótons, que é o isótopo estável mais pesado composto pelo mesmo número de prótons e nêutrons. Tanto o cálcio-48 quanto o níquel -48 são duplamente mágicos, pois o cálcio-48 possui 20 prótons e 28 nêutrons, enquanto o níquel-48 possui 28 prótons e 20 nêutrons. O cálcio-48 é muito rico em nêutrons para um elemento relativamente leve, mas, assim como o cálcio-40, é estabilizado por ser duplamente mágico. Como exceção, embora o oxigênio-28 possua 8 prótons e 20 nêutrons, ele não está ligado em relação ao decaimento de quatro nêutrons e parece não possuir camadas de nêutrons fechadas, portanto não é considerado duplamente mágico.

Os efeitos de camadas de números mágicos são observados nas abundâncias comuns de elementos: o hélio-4 está entre os núcleos mais abundantes (e estáveis) do universo e o chumbo-208 é o nuclídeo estável mais pesado (de acordo com as observações experimentais conhecidas). O decaimento alfa (a emissão de um núcleo de 4He – também conhecido como partícula alfa – por um elemento pesado que sofre decaimento radioativo) é comum em parte devido à extraordinária estabilidade do hélio-4, que torna esse tipo de decaimento energeticamente favorecido na maioria dos núcleos pesados em relação à emissão de nêutrons, emissão de prótons ou qualquer outro tipo de decaimento de cluster. A estabilidade do 4He também leva à ausência de isóbaros estáveis de número de massa 5 e 8; de fato, todos os nuclídeos desses números de massa decaem em frações de segundo para produzir partículas alfa.

Efeitos mágicos podem impedir que nuclídeos instáveis decaiam tão rapidamente quanto seria esperado. Por exemplo, os nuclídeos estanho-100 e estanho-132 são exemplos de isótopos duplamente mágicos de estanho que são instáveis e representam pontos extremos além dos quais a estabilidade cai rapidamente. O níquel-48, descoberto em 1999, é o nuclídeo duplamente mágico mais rico em prótons conhecido. No outro extremo, o níquel-78 também é duplamente mágico, com 28 prótons e 50 nêutrons, uma proporção observada apenas em elementos muito mais pesados, além do trítio com um próton e dois nêutrons ( 78 Ni: 28/50 = 0,56; 238 U: 92/146 = 0,63).

Em dezembro de 2006, o hássio -270, com 108 prótons e 162 nêutrons, foi descoberto por uma equipe internacional de cientistas liderada pela Universidade Técnica de Munique, com uma meia-vida de 9 segundos. O hássio-270 evidentemente faz parte de uma ilha de estabilidade e pode até ser duplamente mágico devido à forma deformada (semelhante a uma bola de futebol americano ou de rugby ) deste núcleo.

Embora Z = 92 e N = 164 não são números mágicos, o núcleo rico em nêutrons ainda não descoberto, urânio -256, pode ser duplamente mágico e esférico devido à diferença de tamanho entre orbitais de baixo e alto momento angular, o que altera a forma do potencial nuclear.

Derivação Os números mágicos são tipicamente obtidos por estudos empíricos; se a forma do potencial nuclear for conhecida, então a equação de Schrödinger pode ser resolvida para o movimento dos núcleons e os níveis de energia determinados. Diz-se que as camadas nucleares ocorrem quando a separação entre os níveis de energia é significativamente maior do que a separação média local.

No modelo de camadas do núcleo atômico, os números mágicos representam a quantidade de nucleons necessária para preencher uma camada. Por exemplo, o número mágico 8 ocorre quando os níveis de energia 1s 1/2, 1p 3/2, 1p 1/2 estão preenchidos, pois existe uma grande diferença de energia entre o nível 1p 1/2 e o nível 1d 5/2, o próximo mais alto.

Os primeiros números mágicos podem ser previstos simplesmente aproximando a força nuclear como um oscilador harmônico quântico em 3 dimensões. As energias são

e, portanto, dependem apenas da soma. dos três números quânticos O número de estados em um nível são o número de maneiras de dividir em três números (não negativos) , uma para cada dimensão. Em combinatória, estas são chamadas de 3-composições fracas de Esses valores podem ser contados pelo método de estrelas e barras, resultando em

estados no nível de energia Para levar em conta os dois possíveis spins, precisaremos multiplicar isso por . Isso nos dá para . O número de estados até um certo limite nos dará o número de núcleons necessários para preencher até à enésima concha. Assim, prevemos que são números mágicos. Só falta o número mágico (que ocorre devido a efeitos como o acoplamento spin-órbita), juntamente com os números maiores que , mas ainda fornece evidências de que o modelo de camadas descreve o núcleo com precisão.

O análogo atômico dos números mágicos nucleares são os números de elétrons que levam a descontinuidades na energia de ionização . Estas ocorrem nos gases nobres hélio, neônio, argônio, criptônio, xenônio, radônio e oganesson . Portanto, os "números mágicos atômicos" são 2, 10, 18, 36, 54, 86 e 118. Assim como nos números mágicos nucleares, espera-se que estes se alterem na região dos superpesados devido aos efeitos de acoplamento spin-órbita que afetam os níveis de energia das subcamadas. Consequentemente, espera-se que o copernício (112) e o fleróvio (114) sejam mais inertes que o oganesson (118), e o próximo gás nobre após estes deverá ocorrer no elemento 172 em vez de 168 (o que continuaria o padrão).

Em 2010, uma explicação alternativa para os números mágicos foi dada em termos de considerações de simetria. Com base na extensão fracionária do grupo de rotação padrão, as propriedades do estado fundamental (incluindo os números mágicos) para clusters metálicos e núcleos foram determinadas analiticamente de forma simultânea. Um termo de potencial específico não é necessário neste modelo.

Ver também

Número mágico (programação de sistemas) Superátomos Modelo nuclear de camadas

Ligações externas

Categoria:Sequências de números inteiros Categoria:Radioatividade Categoria:Tabela periódica Categoria:Isótopos