Unha lóxica trivalente (tamén coñecida como lóxica trinaria, trivalente, ternaria ou trileana, ás veces abreviada como 3VL) é calquera dos varios sistemas lóxicos multivalores nos que hai tres valores de verdade que indican verdadeiro, falso e algún terceiro valor. Isto contrasta coas lóxicas bivalentes máis coñecidas (como a lóxica de orde cero clásica ou a lóxica booleana) que só proporcionan verdadeiro e falso.
A Emil Leon Post recoñécese como o primeiro en introducir graos de verdade lóxica adicionais na súa teoría das proposicións elementais de 1921. A forma conceptual e as ideas básicas da lóxica trivalada foron publicadas inicialmente por Jan Łukasiewicz e Clarence Irving Lewis. Estas foron entón reformuladas por Grigore Constantin Moisil nunha forma alxébrica axiomática e tamén estendidas a lóxicas con valores n en 1945.
Antes do descubrimento Arredor de 1910, Charles Sanders Peirce definiu un sistema lóxico multivalor, pero nunca o publicou. Peirce rexeitou rotundamente a idea de que todas as proposicións deben ser verdadeiras ou falsas; as proposicións límite, escribe, «están no límite entre P e non P». Non obstante, tan seguro como estaba de que «a lóxica triádica é universalmente verdadeira», tamén anotou que «todo isto está moi preto do disparate». Só en 1966, cando Max Fisch e Atwell Turquette comezaron a publicar o que redescubriran nos seus manuscritos inéditos, as ideas triádicas de Peirce se fixeron amplamente coñecidas.
Representación de valores Do mesmo xeito que coa lóxica bivalente, os valores de verdade na lóxica ternaria poden representarse numericamente usando varias representacións do sistema numeral ternario. Algúns dos exemplos máis comúns son: en ternario equilibrado, cada díxito ten un de 3 valores: −1, 0 ou +1; estes valores tamén se poden simplificar a −, 0 ou +, respectivamente; na representación binaria redundante, cada díxito pode ter un valor de −1, 0, 0/1 (o valor 0/1 ten dúas representacións diferentes); no sistema numeral ternario, cada díxito é un trit (díxito trinario) que ten un valor de: 0, 1 ou 2; no sistema de números binarios asimétricos, só o díxito distinto de cero menos significativo pode ter un valor de 2, e os díxitos restantes teñen un valor de 0 ou 1; 1 para verdadeiro, 2 para falso e 0 para descoñecido, incognoscible, indecidible, irrelevante ou ambos; 0 para falso, 1 para verdadeiro e un terceiro símbolo «quizais» non enteiro, como ?, #, , ou xy.
Dentro dun ordenador ternario, os valores ternarios represéntanse mediante sinais ternarios.
Este artigo ilustra principalmente un sistema de lóxica proposicional ternaria empregando os valores de verdade {falso, descoñecido, verdadeiro} e estende os conectivos booleanos convencionais a un contexto trivalente.
Notas
Véxase tamén Outros artigos Función booleana Setun (un ordenador experimental ruso baseado na lóxica ternaria) Sistema de numeración ternario
Ligazóns externas
Categoría:Lóxica