En teoría dos números, un número pentatópico é un número da quinta cela de calquera fila do triángulo de Pascal que comeza coa fila de 5 termos , ben de esquerda a dereita ou de dereita a esquerda. Chámase así porque representa o número de esferas unitarias tridimensionais que se poden empaquetar nun pentatopo (un tetraedro de 4 dimensións) de lonxitudes laterais crecentes.
Os primeiros números deste tipo son:
1, 5, 15, 35, 70, 126, 210, 330, 495, 715, 1001, 1365
dereita|conmarco| Un pentatopo cunha lonxitude lateral 5 contén 70 3-esferas. Cada capa representa un dos primeiros cinco números tetraédricos . Por exemplo, a capa inferior (verde) ten 35 esferas en total. Os números pentatópicos pertencen á clase dos números figurados, que se poden representar como padróns xeométricos regulares e discretos.
Fórmula A fórmula para o -ésimo número do pentatopo está representada polo 4º factorial ascendente de dividido polo factorial de 4:
Os números de pentatopo tamén se poden representar como coeficientes binomiais:
que é o número de cuádruplas distintas que se poden seleccionar entre obxectos, e lese como " máis tres sobre catro".
Notas
Véxase tamén
Bibliografía
Outros artigos Número triangular.
Categoría:Xeometría Categoría:Teoría de números