miniaturadeimagen|Fotografía de la Tierra capturada por el satélite Himawari 8. Aunque parezca tener una silueta circular la imagen es levemente más ancha. miniaturadeimagen|Ondulación del geoide en relieve y falso color. miniaturadeimagen|Ondulación del geoide en relieve, falso color y exageración vertical (factor de escala vertical 10000). Se denomina geoide (griego γεια gueia, ‘tierra’, y ειδος eidos, ‘forma’, ‘apariencia’ —por lo que significaría ‘forma que tiene la Tierra’—) al cuerpo definido por la superficie equipotencial del campo de gravedad terrestre. La forma que tomaría la superficie del océano bajo la influencia de la gravedad de la Tierra, incluida la atracción gravitacional y la rotación de la Tierra, si otras influencias como los vientos y las mareas estuvieran ausentes. Esta superficie se extiende a través de los continentes (como con hipotéticos canales muy estrechos). Según Gauss, quien la describió por primera vez, es la "figura matemática de la Tierra", una superficie lisa pero irregular cuya forma resulta de la distribución desigual de la masa dentro y sobre la superficie de la Tierra. Solo se puede conocer a través de extensas mediciones y cálculos gravitacionales. A pesar de ser un concepto importante durante casi 200 años en la historia de la geodesia y la geofísica, se ha definido con alta precisión solo desde los avances en la geodesia satelital a fines del .
Todos los puntos en la superficie de un geoide tienen el mismo geopotencial (la suma de la energía potencial gravitatoria y la energía potencial centrífuga). La fuerza de la gravedad actúa en todas partes de manera perpendicular al geoide, lo que significa que las plomadas apuntan perpendicularmente y los niveles del agua paralelos al geoide si solo estuvieran en juego la gravedad y la aceleración de rotación. La aceleración de la gravedad de la Tierra no es uniforme sobre el geoide, que es solo una superficie equipotencial, condición suficiente para que una bola permanezca en reposo en lugar de rodar sobre el geoide. La ondulación del geoide o altura del geoide es la altura del geoide relativa a un elipsoide de referencia dado. El geoide sirve como superficie de coordenadas para varias coordenadas verticales, como alturas ortométricas, alturas geopotenciales y alturas dinámicas.
Por lo anteriormente mencionado, es un modelo bastante acertado de la forma de la Tierra, establecido en una forma casi esférica aunque con un ligero achatamiento en los polos (esferoide), pero que guarda las diferencias propias de la gravedad en vinculación a masas diferenciales de los perfiles de composición vertical del planeta.
Historia del concepto El nombre «geoide» se origina en el siguiente hecho: el planeta Tierra, como otros astros, no es una esfera perfecta (aunque la diferencia con una esfera perfecta sea de tan solo un 0,1%), sino que por efectos de la gravitación y de la fuerza centrífuga producida al rotar sobre su eje se genera el aplanamiento polar y el ensanchamiento ecuatorial. Ténganse en cuenta que si se considera la corteza, la Tierra no es exactamente un geoide, aunque sí lo es si se representa al planeta con el nivel medio de las mareas. Esta noción de la Tierra como geoide fue predicha por Isaac Newton en sus Principia durante el año 1687. Para ello Newton se valió de un sencillo experimento: hacer girar velozmente un cuerpo viscoso en un fluido líquido. De este modo expresó que «la forma de equilibrio que tiene una masa bajo el influjo de las leyes de gravitación y girando en torno a su eje es la de un esferoide aplastado en sus polos».
Esta hipótesis newtoniana fue estudiada por Domenico y Jacques Cassini, y confirmada por los trabajos geodésicos de la expedición llevada a cabo en las regiones ecuatoriales por La Condamine, Godin y Bouguer durante el , para lo cual realizaron la medición exacta de la diferencia de un grado en las proximidades de la línea del ecuador y cotejaron las diferencias con las latitudes europeas. Los trabajos matemáticos y geométricos efectuados en el por Gauss y Helmert ratificaron los anteriores descubrimientos.
Geografía y geoide En geografía y disciplinas afines o derivadas (geodesia, cartografía, topografía, etc.) actualmente un geoide es la superficie física definida mediante el potencial gravitatorio, de modo que sobre él hay en todos los puntos la misma atracción terrestre. Se excluyen los fenómenos orogénicos, por lo que las montañas no se incluyen en el mismo. Gráficamente se puede definir como la superficie de los mares en calma prolongada bajo los continentes. Geométricamente es casi un esferoide de revolución (esfera achatada por los polos) con irregularidades menores de 100 metros.
Descripción La superficie del geoide es irregular, a diferencia del elipsoide de referencia (que es una representación matemática idealizada de la Tierra física como un elipsoide), pero es considerablemente más suave que la superficie física de la Tierra. Aunque el "suelo" de la Tierra tiene excursiones del orden de +8.800 m (Monte Everest) y −11.000 m (Fosa de las Marianas), la desviación del geoide de un elipsoide varía de +85 m (Islandia) a −106 m (sur de India), menos de 200 m en total.
Si el océano fuera isopícnico (de densidad constante) y no estuviera perturbado por las mareas, las corrientes o el clima, su superficie se parecería al geoide. La desviación permanente entre el geoide y el nivel medio del mar se denomina topografía de la superficie del océano. Si las masas de tierra continental estuvieran atravesadas por una serie de túneles o canales, el nivel del mar en esos canales también coincidiría casi con el geoide. En realidad, el geoide no tiene un significado físico debajo de los continentes, pero los geodestas pueden derivar las alturas de los puntos continentales sobre esta superficie imaginaria, aunque definida físicamente, mediante nivelación de burbuja.
Al ser una superficie equipotencial, el geoide es, por definición, una superficie a la que la fuerza de la gravedad es perpendicular en todas partes. Eso significa que cuando se viaja en barco, uno no nota las ondulaciones del geoide ; la vertical local (plomada) siempre es perpendicular al geoide y el horizonte local es tangencial a este. Asimismo, los niveles de burbuja siempre estarán paralelos al geoide.
Ejemplo simplificado miniaturadeimagen|Relación entre altura elipsoidal, ortométrica y geoidal. El campo gravitatorio de la tierra no es uniforme. Un esferoide oblato se usa típicamente como la tierra idealizada, pero incluso si la tierra fuera esférica y no rotara, la fuerza de la gravedad no sería la misma en todas partes porque la densidad varía en todo el planeta. Esto se debe a las distribuciones de magma, la densidad y el peso de las diferentes composiciones geológicas en la corteza terrestre, las cadenas montañosas, las fosas marinas profundas, la compactación de la corteza debido a los glaciares, etc.
Si esa esfera estuviera cubierta de agua, el agua no tendría la misma altura en todas partes. En cambio, el nivel del agua sería más alto o más bajo con respecto al centro de la Tierra, dependiendo de la integral de la fuerza de la gravedad desde el centro de la tierra hasta ese lugar. El nivel del geoide coincide con el lugar donde estaría el agua. Generalmente, el geoide cae donde el material de la tierra es localmente más denso, que es donde la tierra ejerce una mayor atracción gravitatoria.
Forma
La ondulación del geoide, la altura del geoide o la anomalía geoidal es la altura del geoide en relación con un elipsoide de referencia dado. La ondulación no está estandarizada, ya que diferentes países usan diferentes niveles medios del mar como referencia, pero más comúnmente se refiere al geoide EGM96. centro|sinmarco|600x600px
Relación con GPS/GNSS En los mapas y de uso común, la altura sobre el nivel medio del mar (como la altura ortométrica) se utiliza para indicar la altura de las elevaciones, mientras que la altura elipsoidal resulta del sistema GPS y GNSS similar.
La desviación entre la altura elipsoidal y la altura ortométrica se puede calcular por(Existe una relación análoga entre las alturas normales y el cuasigeoide).
Por lo tanto, un receptor GPS en un barco puede, durante el transcurso de un viaje largo, indicar variaciones de altura, aunque el barco siempre estará al nivel del mar (despreciando los efectos de las mareas). Esto se debe a que los satélites GPS, que orbitan alrededor del centro de gravedad de la Tierra, pueden medir alturas solo en relación con un elipsoide de referencia geocéntrico. Para obtener la altura ortométrica de uno, se debe corregir una lectura de GPS sin procesar. Por el contrario, la altura determinada por la nivelación de un mareógrafo, como en la agrimensura tradicional, está más cerca de la altura ortométrica. Los receptores GPS modernos tienen una cuadrícula implementada en su software mediante la cual obtienen, a partir de la posición actual, la altura del geoide (por ejemplo, el geoide EGM-96) sobre el Sistema Geodésico Mundial (WGS) elipsoide. Luego pueden corregir la altura sobre el elipsoide WGS a la altura sobre el geoide EGM96. Cuando la altura no es cero en un barco, la discrepancia se debe a otros factores, como las mareas oceánicas, la presión atmosférica (efectos meteorológicos), la topografía local de la superficie del mar y las incertidumbres de medición.
Relación con la densidad de masa La superficie del geoide es más alta que el elipsoide de referencia donde hay una anomalía de gravedad positiva (exceso de masa) y más baja que el elipsoide de referencia donde hay una anomalía de gravedad negativa (déficit de masa).
Esta relación puede entenderse recordando que el potencial de gravedad se define de modo que tenga valores negativos y sea inversamente proporcional a la distancia del cuerpo. Entonces, mientras que un exceso de masa fortalecerá la aceleración de la gravedad, disminuirá el potencial de la gravedad. Como consecuencia, la superficie equipotencial que define el geoide se encontrará desplazada lejos del exceso de masa. Análogamente, un déficit de masa debilitará la atracción de la gravedad pero aumentará el geopotencial a una distancia determinada, lo que hará que el geoide se mueva hacia el déficit de masa. La presencia de una inclusión localizada en el medio de fondo hará que los vectores de aceleración de la gravedad giren ligeramente hacia y desde un cuerpo más denso o más ligero, respectivamente, provocando un hoyuelo o una protuberancia en la superficie equipotencial.
La mayor desviación absoluta se puede encontrar en el "bajo geoide del Océano Índico".
Anomalías de gravedad miniaturadeimagen|Anomalía gravitatoria y geoide causadas por varios cambios de espesor de la corteza y litosférica en relación con una configuración de referencia. Todos los ajustes están bajo compensación isostática local.
Las variaciones en la altura de la superficie geoidal están relacionadas con distribuciones de densidad anómalas dentro de la Tierra. Las medidas del geoide ayudan así a comprender la estructura interna del planeta. Cálculos sintéticos muestran que la firma geoidal de una corteza engrosada (por ejemplo, en cinturones orogénicos producidos por colisión continental) es positiva, al contrario de lo que cabría esperar si el engrosamiento afecta a toda la litosfera. La convección del manto también cambia la forma del geoide con el tiempo.
Determinación miniaturadeimagen|Visualización tridimensional de anomalías de gravedad en unidades de Gal, usando pseudocolor y relieve sombreado. Calcular la ondulación es matemáticamente desafiante. Esta es la razón por la que muchos receptores GPS portátiles tienen tablas de búsqueda de ondulación integradas para determinar la altura sobre el nivel del mar.