En el campo matemático de la teoría de grafos, la 10-jaula de Balaban o (3-10)-jaula de Balaban es un 3-grafo regular con 70 vértices y 105 aristas nombrado en honor de A. T. Balaban. Publicada en 1972,A. T. Balaban, A trivalent graph of girth ten, J. Combin. Theory Ser. B 12, 1-5. 1972. Fue la primera (3-10)-jaula descubierta pero no es la única.Pisanski, T.; Boben, M.; Marušič, D.; and Orbanić, A. "The Generalized Balaban Configurations." Preprint. 2001. .

La lista completa de (3-10)-jaulas y la prueba de minimalidad fue dada por O'Keefe y Wong.M. O'Keefe and P.K. Wong, A smallest graph of girth 10 and valency 3, J. Combin. Theory Ser. B 29 (1980) 91-105. Existen 3 (3-10)-jaulas distintas, las otras dos son el grafo de Harries y el grafo de Harries-Wong.Bondy, J. A. and Murty, U. S. R. Graph Theory with Applications. New York: North Holland, p. 237, 1976.

La 10-jaula de Balaban tiene número cromático 2, índice cromático 3, diámetro 6, cintura 10 y es hamiltoniana.

El polinomio característico de la 10-jaula de Balaban es : .

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Referencias

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