Modus ponendo tollens (latín: «el modo que, al afirmar, niega»)Stone, Jon R. 1996. Latin for the Illiterati: Exorcizing the Ghosts of a Dead Language. Londres, RU: Routledge:60. es una regla de inferencia válida de la lógica proposicional, a veces abreviado MPT.Politzer, Guy & Carles, Laure. 2001. 'Belief Revision and Uncertain Reasoning'. Thinking and Reasoning. 7:217-234. El modus ponendo tollens establece que, si no es posible que dos términos sean simultáneamente verdaderos; y uno de ellos es verdadero; entonces se puede inferir que el otro término no puede ser verdadero.
El modus ponendo tollens puede escribirse formalmente como:
donde cada vez que aparezcan las instancias de «» y «» en las líneas de una demostración, se puede colocar «» en una línea posterior. En resumen, «si P y Q no pueden ser verdad simultáneamente, y P es verdad, entonces Q no puede ser verdad».
Un ejemplo de modus ponendo tollens es: Alejandra y Bárbara no pueden ganar ambas la carrera. Alejandra ganó la carrera. Por lo tanto, Bárbara no puede haber ganado la carrera.
Como E.J. Lemmon lo describe: «Modus ponendo tollens es el principio de que, si se sostiene la negación de una conjunción, y también una de sus oraciones conjuntivas, entonces la negación de la otra oración conjuntiva asimismo se sostiene».Lemmon, Edward John. 2001. Beginning Logic. Taylor and Francis/CRC Press: 61.
Véase también Modus ponendo ponens Silogismo disyuntivo Silogismo hipotético
Referencias
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