La historia del Fudbalski Klub Crvena Zvezda, conocido comúnmente y en castellano como Estrella Roja de Belgrado o, simplemente, Estrella Roja, comienza como parte de la Sociedad Deportiva Estrella Roja y su fundación en 1945. El club es el más exitoso en Serbia, con un récord de 25 campeonatos nacionales y 24 copas nacionales. El Estrella Roja también fue el club más exitoso en la antigua Yugoslavia y terminó como en primera posición de la clasificación histórica de la Primera División Yugoslava. Es, además, el único equipo serbio (y ex-yugoslavo) que ha ganado la Liga de Campeones de la UEFA, título que logró en 1991, y el único equipo de los Balcanes y Europa del Este que han ganado la Copa Intercontinental, también en 1991.
Fundación y primer título (1945-1951) En febrero de 1945, durante la Segunda Guerra Mundial, los miembros de la comunidad Liga Juvenil Antifascista de Serbia Unida decidieron formar una Sociedad de Jóvenes de la Cultura Física, que se convertiría en el Estrella Roja de Belgrado el 4 de marzo de ese mismo año. Al final de la Segunda Guerra Mundial, varios clubes anteriores a la guerra fueron disueltos debido a que habían jugado partidos durante el conflicto y fueron tachados de colaboradores por las autoridades comunistas del mariscal Tito.
Dos de estos clubes de Belgrado fueron el SK Jugoslavija y el BSK Belgrado. El Estrella Roja se formó a partir de los restos del Jugoslavija y tomó el estadio Jugoslavija, las oficinas, los jugadores, e incluso sus colores rojo y blanco. El nombre de Estrella Roja fue asignado al club después de una larga discusión, y los vicepresidentes primeros de la Sociedad de Deportes, Zoran Žujović y Slobodan Ćosić, fueron quienes adoptaron los colores. El Estrella Roja jugó su primer partido de fútbol en la historia del club contra del Primer Batallón de la Segunda Brigada de KNOJ (Cuerpo de Defensa Popular de Yugoslavia) y ganó 3-0. Cinco días más tarde, la sección de fútbol se formó oficialmente, dirigido por Kosta Tomašević y Predrag Đajić.
En la temporada de posguerra de 1946, el Estrella Roja ganó el Campeonato de Serbia y por lo tanto fue ascendido a la Primera Liga Yugoslava. En las primeras temporadas, el club logró el tercer lugar y dos subcampeonatos. Sin embargo, en el período de 1948 a 1950, el club logró el triunfo en sendas Copas de Yugoslavia, ganando las finales contra sus grandes rivales de la ciudad, el Partizan, el Naša Krila de Zemun y el Dinamo Zagreb.
El primer campeonato de liga del Estrella Roja lo ganó de manera espectacular. Tres jornadas antes del final, el Dinamo Zagreb contaba con cinco puntos de ventaja (en ese momento con dos puntos por victoria). Sin embargo, el equipo de Zagreb fue derrotado por un equipo de Sarajevo, y el Estrella Roja venció al Dinamo en un duelo por el campeonato y llegó a la última jornada con una diferencia de un solo punto. El partido entre el BSK Belgrado y el Dinamo terminó en un empate 2-2, y el campeonato se decidió un día después, el 4 de noviembre, en un partido con el Partizan. El eterno rival del Estrella Roja había ganado el derbi anterior en forma muy convincente a principios de la temporada (6-1), pero esta vez, el Estrella Roja ganó con el 2-0 que hacía falta y se convirtió en el campeón nacional de Yugoslavia por primera vez.
La primera era de dominio (1952-1958) El Estrella Roja también ganó el campeonato en 1953, sin embargo, los cambios reales seguirían en la mitad de la década, cuando se formó una estructura estable en el club con Dušan Blagojević como presidente, Slobodan Cosic como secretario general y Aca Obradović, famoso por su apodo de Doctor O, en calidad de director técnico del club. Juntos guiaron el camino para una generación que dominaría totalmente el fútbol yugoslavo y europeo en los próximos cinco años.
Era un equipo de jugadores como Vladimir Beara, Vladimir Durković, Branko Stanković, Vladica Popović, Rajko Mitić, Bora Kostić y Dragoslav Šekularac. El equipo rojiblanco ganó cuatro campeonatos de Yugoslavia y dos Copas, conquistando todos los trofeos de Yugoslava durante cinco temporadas consecutivas. El juego del Estrella Roja fue rápido y ofensivo, ganando popularidad tanto en el país como en el mundo.
A medida que fueron ganando partidos en el terreno de juego, Obradović formó un trabajo profesional que más tarde serviría como la base de numerosos éxitos conseguidos por el club. En 1956, el Estrella Roja ganó el campeonato y alcanzó la semifinal de la Copa de Europa 1956-57, donde jugaron frente a la Fiorentina. Bora Kostić, el delantero del Estrella Roja, había anotado cinco goles en los cuatro partidos de la Copa de Europa hasta el momento. A pesar de la capacidad realizadora de Kostić, el Estrella Roja no pudo anotar ningún gol y los italianos alcanzaron la final. Como campeones de Yugoslavia, el Estrella Roja participó en la Copa de Europa 1957-58, donde fueron eliminados 5-4 en el global por los campeones ingleses del Manchester United en los cuartos de final. El equipo dirigido por Matt Busby venció 2-1 al Estrella Roja el partido de ida en Old Trafford antes de conseguir un empate a tres goles en Yugoslavia en el partido de vuelta el 5 de febrero en el Estadio del Ejército Popular Yugoslavo. Este partido de vuelta pasó a la historia del fútbol mundial por ser el último partido jugado por los famosos "Busby Babes". En el vuelo de regreso a Inglaterra al día siguiente, el avión se estrelló en Múnich, Alemania Occidental, dando como resultado la muerte de 23 personas, entre ellas ocho jugadores del Manchester United. En 1958, el Estrella Roja también ganó su primer título europeo, la Copa Mitropa, que había jugado durante el verano, en la pausa entre las estaciones del año. El torneo fue ganado sin perder un solo partido.
Crisis y nuevo estadio (1958-1966) El final de la década de 1950 fue el primer periodo de dominio de un club en la escena yugoslava de fútbol, pero a principios de la siguiente década fue el Partizan quien instauró una incontestable dictadura deportiva coronada con el subcampeonato en la Copa de Europa en 1966. En las siguientes siete temporadas, el Estrella Roja solo logró un campeonato de liga y una copa. Sus resultados durante estas temporadas fueron los peores en su historia (incluyendo un séptimo puesto final en 1963). El Estrella Roja nunca había bajado del tercer puesto en 54 temporadas de fútbol en la República Federal Socialista, República Federal de Yugoslavia, Serbia y Montenegro y Serbia. Incluso entonces, estaba claro que el Estrella Roja era el club más popular del país por el momento, y sus derrotas provocaban la ira de sus aficionados. En la temporada 1963, el club solo logró anotar 21 goles, lo que fue, por ejemplo, la mitad de los goles a favor que anotó la Vojvodina, a pesar de que terminó cinco lugares más abajo en la tabla.
Sin embargo, el Estrella Roja logró buenos resultados en la escena internacional. En la Copa de Ferias 1961-62 eliminó al RCD Español en los cuartos de final y en semifinales fue eliminado por el FC Barcelona. Solo ocho meses después, el club catalán fue derrotado por el Estrella Roja en la misma competición, pero fue eliminado por el AS Roma en cuartos de final por 3-2 en el global.
Junto a los éxitos internacionales, el Estrella Roja comenzó la construcción de un nuevo estadio en Belgrado a finales de 1959. En los cuatro años siguientes, el Estrella Roja jugó en el estadio de sus rivales del Partizan y en el estadio del OFK Belgrado, periodo que coincidió con los peores resultados del club. El nuevo estadio fue inaugurado en 1963 en un partido contra el NK Rijeka. Con el paso del tiempo, el estadio comenzó a ser refirido, cada vez con más insistencia y popularidad, por el apodo no oficial de "Marakana" por el famoso Maracaná de Brasil. El estadio obtuvo una reputación de terreno muy difícil para los equipos visitantes. Durante la primera temporada de existencia del estadio, el Estrella Roja consiguió un doblete bajo la dirección deportiva de Milorad Pavić. Un momento clave se produjo en 1966, cuando Miljan Miljanić se convirtió en el entrenador del club. Durante los siguientes ocho años, Miljanić transformado al Estrella Roja en un club respetado en Europa. Hasta entonces, el fútbol yugoslavo había pasado por una fase de pruebas de introducción y continuó el dominio del Estrella Roja y el Partizan. En 1968, el Estrella Roja ganó su segundo trofeo de la Copa Mitropa y después de ganar el título decidió retirarse de esta competición con el fin de centrarse en otras competiciones europeas.
Era de Miljanić (1966–1975) Miljan Miljanić vistió la camiseta del Estrella Roja en la década de 1950, pero fue durante su mandato como primer entrenador en el verano de 1966 cuando alcanzó la fama. En la primera temporada cambió por completo la alineación de los jugadores y el club terminó quinto en la tabla, la misma posición que en el año anterior. Posteriormente, la generación liderada por Dragan Džajić, uno de los mejores futbolistas del fútbol serbio, comenzó a dejar una profunda huella en el fútbol yugoslavo. Era la primera vez que el Estrella Roja ganó tres campeonatos de liga consecutivos, así como dos dobletes, liderando a un grupo de jóvenes entre los que destacaban Ratomir Dujković, Milovan Đorić, Kiril Dojčinovski, Stanislav Karasi, Jovan Aćimović, Lazarević, Petar Krivokuća, Stevan Ostojić y Klenkovski, todos ellos formados en las secciones juveniles del club crveno-beli.
En ese momento el Estrella Roja era un club prestigioso en el fútbol europeo. El equipo se centró en la Copa de Yugoslavia en 1971, ya que en liga solo había podido alcanzar el sexto lugar, y venció en la final al Sloboda Tuzla. Junto a la victoria en Copa, el Estrella Roja también llegó a las semifinales de la Copa de Europa 1970-71, donde fueron eliminados por el Panathinaikos griego dirigido por Férenc Puskás. En el primer partido, el Estrella Roja venció a los griegos 4-1 ante 100.000 espectadores en Belgrado y parecía estar en una posición inexpugnable de cara a la final, hasta que cayó por 3-0 en el Apostolos Nikolaidis de Atenas y perdió todas sus opciones. Miljanić ganó otra Copa de Yugoslavia con el equipo en 1973 y descubrió algunos nuevos y jóvenes jugadores como Vladimir Petrović, Ognjen Petrović, Vladislav Bogićević, Zoran Filipović, Janković y Mihalj Keri.
Durante los ocho años de liderazgo de Miljanić, el club fue el más goleador en Yugoslavia en siete ocasiones (en 1972 el Velež anotó un gol más), y en las dos últimas temporadas el Estrella Roja ganó sus títulos de liga por 12 y 18 puntos de ventaja, respectivamente, sobre sus inmediatos perseguidores en la tabla. En la Copa de Europa 1973-74, el Estrella Roja eliminó al Liverpool, el vigente campeón. Al derrotar al Liverpool el Estrella Roja se convirtió en el segundo equipo extranjero que vencía al Liverpool en Anfield Road (después del Ferencváros en la Copa de Ferias 1967-68) y el único equipo en derrotar al Liverpool en casa en la Copa de Europa en todo el . Sin embargo, el Estrella Roja perdió en la siguiente ronda de cuartos de final de partido contra el Atlético de Madrid 0-2 en el global, ya sin Miljanić como entrenador.