En matemáticas y lógica, una función proposicional es una función cuyas variables son proposiciones. Esto es, una afirmación expresada de manera que podría asumir los valores de verdad de falso o verdadero con la excepción de que existe alguna variable que no está definida o especificada y que por tanto no permite asignar un valor de verdad definido.
Ejemplos Dado que una función queda determinada por los valores de su dominio y sus correspondientes imágenes, existen únicamente cuatro funciones proposicionales de una sola variable, dadas por las siguientes tablas de verdad:
p f(p) V V F V p f(p) V V F F p f(p) V F F V p f(p) V F F F
Es posible que diferentes proposiciones abiertas tengan la misma tabla de verdad y por tanto sean representaciones distintas de una misma función proposicional. siempre y cuando pueda hacerlo en esta situación se dice que las proposiciones abiertas son lógicamente equivalentes.
Por ejemplo, las expresiones
tienen la misma tabla de verdad, por tanto corresponden a la misma función proposicional y son así lógicamente equivalentes.
p q V V F V F V F V V F F V p q V V F V F V F V V F F V
Referencias
Categoría:Lógica proposicional Categoría:Terminología matemática Categoría:Conceptos en lógica Categoría:Lógica de predicados